Colisões , Provas de Física

Baixe Colisões e outras Provas em PDF para Física, somente na Docsity!

Pr´atica 08: Colis˜oes

Emanuel Pinheiro Fontelles

Data de realiza¸c˜ao da pr´atica: 18/01/

Sum´ario

• SUM ´ARIO
• 1 Introdu¸c˜ao Te´orica
  • 1.1 Conserva¸c˜ao do Momento Linear
  • 1.2 Colis˜oes
    • 1.2.1 Colis˜oes El´asticas
    • 1.2.2 Colis˜oes Inel´asticas
• 2 Objetivos
• 3 Material
• 4 Procedimentos Realizados
  • 4.1 Ajuste do Cronˆometro eletrˆonico digital
  • 4.2 Procedimento 01: Carrinhos com massas iguais.
  • 4.3 Procedimento 02: Carrinhos com massas diferentes.
  • 4.4 Procedimento 03: Carrinhos com massas diferentes.
  • 4.5 Procedimento 04: Carrinhos com massas iguais.
  • 4.6 Procedimento 05: Carrinhos com massas diferentes.
  • 4.7 Procedimento 06: Carrinhos com massas diferentes.
• 5 Question´ario
• 6 Conclus˜ao
• 7 Referˆencias Bibliogr´aficas

1.2 Colis˜oes 4

Figura 1: Colis˜ao el´astica.

1.2.2 Colis˜oes Inel´asticas

Se na colis˜ao a energia cin´etica total do sistema diminui ap´os a colis˜ao, dizemos que a colis˜ao ´e inel´astica.

Figura 2: Colis˜ao inel´astica.

No caso de colis˜oes completamente inel´asticas, a energia cin´etica n˜ao se conserva, logo podemos escrever: m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 )v (7)

Nessa pr´atica utilizaremos tais conceitos desenvolvidos nessa introdu¸c˜ao, verificaremos o conceito de conserva¸c˜ao de energia, distinguindo as colis˜oes de el´asticas e inel´asticas.

2 Objetivos 5

2 Objetivos

• Verificar a conserva¸c˜ao do momento linear nas colis˜oes.
• Estudar a conserva¸c˜ao ou n˜ao da energia cin´etica nas colis˜oes.
• Distinguir colis˜ao el´astica de colis˜ao inel´astica.
• Descrever o comportamento do centro de massa de um sistema.

3 Material

• Trilho de ar;
• Cronˆometro eletrˆonico digital;
• Compressor de ar;
• Balan¸ca;
• Carrinho(dois);
• Massa aferidas;
• Cabos;
• Fotossensores(dois);
• Pinos diversos;
• Fita m´etrica.

4.3 Procedimento 02: Carrinhos com massas diferentes. 7

1.9. Anotou-se os dados coletados na Tabela 1, as velocidades antes e depois do choque. Adotou-se o sinal (+) para as velocidades a direita.

“carrinho” “carrinho” Total da esquerda da direita Massa (Kg) 0,206 0,209 0, Velocidade antes do choque (cm/s) -45,66 41,84 ———– Velocidade depois do choque (cm/s) -39,22 40,49 ———– Momento antes do choque (Kg.cm/s) -9,40 8,75 -0, Momento depois do choque (Kg.cm/s) -8,08 8,46 -0, Energia cin´etica antes do choque (Kg.cm^2 /s^2 ) 214,73 182,94 397, Energia cin´etica depois do choque (Kg.cm^2 /s^2 ) 158,43 171,32 329,

Tabela 1: Dados coletados do Procedimento 01.

4.3 Procedimento 02: Carrinhos com massas diferentes.

2.1. Acrescentou-se 100g(50g de cada lado) a um dos carrinhos.

2.2. Posicionou-se os dois carrinhos em extremos opostos de modo a se chocarem no centro do trilho.

2.3. Com as varia¸c˜oes de tempo coletadas, preencheu-se a Tabela 2.

“carrinho” “carrinho” Total da esquerda da direita Massa (Kg) 0,206 0,209+0,100 0, Velocidade antes do choque (cm/s) -23,98 19,34 ———– Velocidade depois do choque (cm/s) -27,47 14,29 ———– Momento antes do choque (Kg.cm/s) -4,94 5,98 1, Momento depois do choque (Kg.cm/s) -5,66 4,42 -1, Energia cin´etica antes do choque (Kg.cm^2 /s^2 ) 59,23 57.79 117, Energia cin´etica depois do choque (Kg.cm^2 /s^2 ) 77,72 31,55 109,

Tabela 2: Dados coletados do Procedimento 02.

4.4 Procedimento 03: Carrinhos com massas diferentes.

3.1. Acrescentou-se 100g(50g de cada lado) ao mesmo carrinho do Procedimento 02, para isso aumentou-se o fluxo de ar do compressor.

3.2. Posicionou-se os dois carrinhos em extremos opostos de modo a se chocarem no centro do trilho.

3.3. Com as varia¸c˜oes de tempo coletadas, preencheu-se a Tabela 3.

4.5 Procedimento 04: Carrinhos com massas iguais. 8

“carrinho” “carrinho” Total da esquerda da direita Massa (Kg) 0,206 0,309+100 0, Velocidade antes do choque (cm/s) -18,94 14,37 ———– Velocidade depois do choque (cm/s) -25,13 6,39 ———– Momento antes do choque (Kg.cm/s) -3,90 5,88 1, Momento depois do choque (Kg.cm/s) -5,18 2,61 -2, Energia cin´etica antes do choque (Kg.cm^2 /s^2 ) 36,95 42,23 79, Energia cin´etica depois do choque (Kg.cm^2 /s^2 ) 65,05 8,35 73,

Tabela 3: Dados coletados do Procedimento 03.

4.5 Procedimento 04: Carrinhos com massas iguais.

4.1. Inseriu-se um pino com massa no furo inferior de um dos carrinhos e um pino com massa e agulha no outro, de tal modo que os carrinhos se uniram no choque.

4.2. Posicionou-se os dois carrinhos em extremos opostos de modo a se chocarem no centro do trilho. Deu-se mais velocidade a um dos carrinhos de modo que ap´os o choque o sistema formado pelos dois carrinhos tivesse uma velocidade ainda significativa.

“carrinho” “carrinho” Total da esquerda da direita Massa (Kg) 0,206 0,209 0, Velocidade antes do choque (cm/s) -65,36 45,66 ———– Velocidade depois do choque (cm/s) ———– 2,73 ———– Momento antes do choque (Kg.cm/s) -13,46 9,54 -3, Momento depois do choque (Kg.cm/s) ———– 2,73 2, Energia cin´etica antes do choque (Kg.cm^2 /s^2 ) 440,00 217,86 657, Energia cin´etica depois do choque (Kg.cm^2 /s^2 ) ———– 0,78 0,

Tabela 4: Dados coletados do Procedimento 04.

4.6 Procedimento 05: Carrinhos com massas diferentes.

5.1. Acrescentou-se 100g(50g de cada lado) a um dos carrinhos.

5.2. Posicionou-se os dois carrinhos em extremos opostos de modo a se chocarem no centro do trilho.

5.3 Com as varia¸c˜oes de tempo coletadas, preencheu-se a Tabela 5.

5 Question´ario 10

5 Question´ario

1. Para cada PROCEDIMENTO realizado responda sim ou n˜ao: R.:

O momento se A energia cin´etica O choque ´e O choque ´e conserva se conserva El´astico Inel´astico PROCEDIMENTO 01 sim n˜ao sim n˜ao PROCEDIMENTO 02 sim n˜ao sim n˜ao PROCEDIMENTO 03 n˜ao n˜ao sim n˜ao PROCEDIMENTO 04 n˜ao n˜ao n˜ao sim PROCEDIMENTO 05 n˜ao n˜ao n˜ao sim PROCEDIMENTO 06 n˜ao n˜ao n˜ao sim

2. Baseado nos resultados obtidos no PROCEDIMENTO 1, calcule a ve- locidade do centro de massa do sistema formado pelos dois “carrinhos”: a)Antes do choque:

Vcm =

m 1 .v 1 + m 2 .v 2 m 1 + m 2

[(0, 206 .(− 45 , 66)) + (0, 209. 41 , 84)]

= 1, 59 cm/s (8)

b)Depois do choque:

Vcm =

m 1 .v 1 + m 2 .v 2 m 1 + m 2

[(0, 206 .(− 39 , 22)) + (0, 209. 40 , 49)]

= 0, 92 cm/s (9)

3. Baseado nos resultados obtidos no PROCEDIMENTOS 6, descreva o movimento do centro de massa do sistema formado pelos dois “carrin- hos”. R.: Sabemos que o centro de massa ´e deslocado para o lado que cont´em maior massa, assim nesse procedimento o carrinho da direita tinha maior massa, fazendo que o centro de massa permanecesse para seu lado. Nesse procedimento tentou-se simular uma colis˜ao inel´astica, fazendo com que ap´os o choque o conjunto carrinho- carrinho se movesse em apenas uma dire¸c˜ao, assim o centro de massa ficou deslocado para o carrinho de maior massa.
4. Nos choques onde h´a uma diferen¸ca significativa na energia cin´etica ex- plique o que ocorre com a energia que falta. R.: Uma observa¸c˜ao importante, ´e que a unidade padr˜ao do SI para energia ´e o Joule(J), no entanto, para simplificar nossos c´alculos consideramos aqui a velocidade como cent´ımetros por segundo, o que implica na unidade joule, como n˜ao usamos o joule a energia ficou com a unidade (Kg.cm^2 /s^2 ). Na quest˜ao 01, os Procedimentos 01, 02 e 03 poderiam ser considerados como conservados, pois, a diferen¸ca n˜ao ´e t˜ao significativa, ou seja, nesse procedimentos a colis˜ao ´e el´astica. Nos Procedimentos 04, 05 e 06 temos a maiores diferen¸cas na energia cin´etica, tal fato explicado pela colis˜ao inel´astica, onde a perda de energia cin´etica ´e a maior poss´ıvel.

6 Conclus˜ao 11

6 Conclus˜ao

O princ´ıpio de conserva¸c˜ao de energia ´e perfeitamente aplicado quando falamos de colis˜oes, tais princ´ıpios envolvem a conserva¸c˜ao da momento linear, ou seja, o momento linear do sistema antes da colis˜ao ´e igual ao momento linear do sistema depois da colis˜ao. Matematicamente:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 (10) Nos casos de colis˜oes el´asticas a energia cin´etica se conserva, temos:

1 2

m 1 v 12 +

m 2 v^22 =

m 1 v 12 +

m 2 v^22 (11)

Se a colis˜ao for inel´astica a energia cin´etica n˜ao se conserva, o que implica conservar o momento linear. Para um caso particular, quando a colis˜ao ´e totalmente inel´astica, a velocidade final ´e a mesma para os dois corpos (conceito aplicado na Quest˜ao 02). Ou seja:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 )v (12) Nessa pr´atica pode-se verificar a conserva¸c˜ao do momento linear nas colis˜oes, que foi perfeitamente quantizado nos Procedimentos 01 e 02, como tamb´em suas respectivas con- serva¸c˜oes da energia cin´etica. Nos casos de colis˜oes inel´asticas, Procedimentos 04, 05 e 06, a energia cin´etica ´e n˜ao se conserva, nesse caso a perda da energia cin´etica ´e a maior poss´ıvel.

Ao t´ermino da execu¸c˜ao da pr´atica, os diversos conceitos foram aplicados correta- mente, de forma que o aluno pode descrever o comportamento do centro de massa de um sistema e tamb´em distinguir uma colis˜ao el´astica de uma inel´astica.

Percebeu-se uma perda significativa na energia cin´etica em alguns Procedimentos, tal fato se deu pelo tipo de colis˜ao (nesse caso inel´astica), e medi¸c˜oes em geral, erros com a cronometragem do tempo e as diferen¸cas de velocidades, no qual cada carrinho era sub- metido.

Contudo, ao fazermos as devidas aproxima¸c˜oes, a pr´atica se mostrou bastante coesa e concisa a teoria aplicada, percebendo-se assim a diversidade de aplica¸c˜ao do estudo da mecˆanica no cotidiano.