Colisões, Trabalhos de Engenharia Dinâmica

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COLISÕES

COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO EM COLISÕES (E)

• (^) O coeficiente de restituição em uma colisão frontal e unidimensional é o quociente entre a velocidade relativa de afastamento (após o choque) e a velocidade relativa de aproximação (antes do choque):

1. A respeito dos tipos de colisão e de seus valores de coeficiente de restituição, marque o que for correto. a) O coeficiente de colisão para um choque parcialmente elástico será sempre maior que 0 e menor ou igual a 1. b) Na colisão parcialmente elástica, sempre haverá conservação parcial da quantidade de movimento, portanto, o coeficiente de restituição será sempre 0,5. c) Na colisão inelástica, não há velocidade relativa de aproximação entre os corpos, o que faz com que o coeficiente de restituição dessa colisão seja nulo. d) A energia cinética é totalmente conservada na colisão do tipo perfeitamente elástica. e) Na colisão perfeitamente elástica, há conservação total da energia cinética e conservação parcial da quantidade de movimento. RESPOSTA: Letra D

COLISÃO ELÁSTICA OU PERFEITAMENTE ELÁSTICA

• (^) A energia cinética final do sistema será igual à energia cinética inicial, isto significa que, temos um sistema de forças conservativo.
• (^) Durante a fase de deformação, a energia cinética do sistema transforma-se somente em energia potencial elástica, portanto não há produção de energia térmica e sonora, nem deformações permanentes.
• (^) Na fase de restituição, a energia potencial elástica armazenada volta a se transformar em energia cinética.

EXEMPLO DE COLISÃO ELÁSTICA

• (^) * Algumas colisões entre átomos em gases são exemplos de colisões perfeitamente elásticas.
• (^) * Colisões de bolas de bilhar rígidas ou as bolas num pêndulo de Newton.

1. Um corpo de 800 kg que se move a 60 m/s colide com a parte de trás de outro corpo de 600 kg que se move a 40 m/s, de forma que eles passam a mover-se juntos com velocidade de 35 m/s. Sobre essa colisão, assinale a alternativa correta: a) A colisão é elástica e, portanto, a quantidade de movimento do conjunto de corpos não sofre alteração. b) A energia cinética do sistema de corpos sofre um acréscimo após a colisão. c) Trata-se de uma colisão não conservativa, na qual a quantidade de movimento do sistema é conservada em cerca de 49 000 kg.m/s. d) Trata-se de uma colisão conservativa, na qual a quantidade de movimento do sistema é conservada em cerca de 49 000 kg.m/s. e) Trata-se de uma colisão não conservativa, na qual a quantidade de movimento do sistema é reduzida em cerca de 23 000 kg.m/s.

COLISÕES PARCIALMENTE

ELÁSTICA

COLISÃO PARCIALMENTE ELÁSTICA FÓRMULA

COLISÕES PARCIALMENTE ELÁSTICAS a) Calcule vB'. b) Classifique a colisão.

• (^) Sobre uma superfície horizontal lisa temos duas bolas que movem-se sobre

uma mesma reta com velocidades vA = 10 m/s e vB = 5,0 m/s como mostra a Fig.a. Após a colisão, as bolas têm velocidades vA' e vB' (Fig.b). Suponha que: as massas das bolas sejam mA = 4,0 kg e mB = 2,0 kg e que vA' = 8,0 m/s. EXERCÍCIO

COLISÕES INELÁSTICAS

• (^) As colisões inelásticas podem ser classificadas de duas formas: perfeitamente inelásticas e parcialmente inelásticas.

COLISÕES PERFEITAMENTE

INELÁSTICAS

• (^) Quando ocorre a perda máxima de energia cinética. Após esse tipo de colisão, os objetos seguem unidos como se fossem um único corpo com massa igual à soma das massas antes do choque.

COLISÕES PARCIALMENTE INELÁSTICAS

• (^) Ocorre conservação de apenas uma parte da energia cinética de forma que a energia final é menor do que a energia inicial. Constituem a maioria das colisões que ocorre na natureza. Nesse caso, após o choque, as partículas separam-se, e a velocidade relativa final é menor do que a inicial.

Podemos ver que a velocidade relativa antes da colisão é diferente da velocidade relativa depois da colisão. É isso que caracteriza essa colisão como parcialmente inelástica, mas que também pode ser chamada de parcialmente elástica.

RESPOSTA

COLISÕES UNIDIMENSIONAIS

• (^) Nos estudos iniciais sobre colisões, a interação entre dois corpos é chamada de colisão ou choque quando a interação ocorre em um intervalo de tempo relativamente curto durante o qual o efeito das forças externas pode ser desprezado e, tanto antes quanto depois desse intervalo

de tempo, a força de interação entre os corpos é nula ou desprezível.

• (^) Pelo fato de a equação possuir duas incógnitas, os dados não são suficientes para resolver o problema da colisão unidimensional. Isaac Newton, no entanto, descobriu, através de seus experimentos, uma relação entre as velocidades dos corpos antes e depois da colisão. Sua relação foi a seguinte: