UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS-UFAL
CENTRO DE TECNOLOGIA-CTEC
ENGENHARIA QUÍMICA
COLISÕES
CARLOS EDUARDO NUNES DE OLIVEIRA
PEDRO VINICIUS CORREIA DA COSTA
MACEIÓ- AL
SETEMBRO DE 2021
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Relatório de Experimento: Colisões em Engenharia Química, Trabalhos de Práticas e Gestão de Laboratórios
Um relatório de experimento sobre colisões em engenharia química, realizado na universidade federal de alagoas (ufal) sob a orientação do professor wandearley da silva dias. O texto aborda a teoria básica de colisões, objetivos do experimento, materiais utilizados, procedimentos e resultados, incluindo discussões sobre a conservação da energia cinética em colisões elásticas e inelásticas.
Tipologia: Trabalhos
2019
1 / 15
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS-UFAL
CENTRO DE TECNOLOGIA-CTEC
ENGENHARIA QUÍMICA
COLISÕES
CARLOS EDUARDO NUNES DE OLIVEIRA
PEDRO VINICIUS CORREIA DA COSTA
MACEIÓ- AL
SETEMBRO DE 2021
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS-UFAL
CENTRO DE TECNOLOGIA-CTEC
ENGENHARIA QUÍMICA
COLISÕES
Relatório do experimento
colisões realizado sob
orientação do professor Wandearley
da Silva Dias, como requisito
avaliativo da disciplina física
experimental 1.
MACEIÓ-AL
SETEMBRO DE 2021
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A partir das análises que serão descritas logo em seguida sobre o
experimento, é importante salientar do que se trata o tema colisões. Colisão em
física, significa uma interação entre dois corpos cuja duração é extremamente
curta na escala de tempo humana e onde há troca de momento linear de
energia. Um bom exemplo de colisão é a criação da aurora boreal, onde as
partículas carregadas do vento solar são aceleradas pelas linhas de campo
magnético terrestre e acabam se colidindo com as moléculas da atmosfera,
ganhando energia interna e posteriormente ao perder essa energia, acabam
emitindo luz. Como a colisão está associada ao movimento de um corpo de
massa (m), define-se momento linear (P) de um corpo, como sendo o produto
da massa do mesmo pela sua velocidade:
⃗ p = m ⃗ v ( 1 )
Onde ⃗ v é a velocidade da partícula. De acordo com Isaac Newton o
momento linear de uma partícula representa uma espécie de "quantidade de
movimento"e é útil para formalizar a 2° lei do movimento mecânico, conforme a
seguinte expressão:
F =
d ⃗ p
dt
Sendo
F o modulo da força em função do tempo, que atua em um corpo
durante uma colisão, onde a colisão inicia no instante t i
e termina no instante t f
sendo nula a força antes e depois da colisão. Nesse caso, de acordo com a
Eq.1, a variação do momento linear do corpo, antes e depois da colisão, é:
∆ ⃗ p =⃗ p f − ⃗ p i =
Pi
Pf
d ⃗ p =
Ti
Tf
F dt =
I
A partir da equação 2, a integral de uma força
F ao longo de um
intervalo de tempo durante o qual ela atua é denominada de impulso
I. Assim,
a variação do momento linear ∆ ⃗ p de um corpo sob ação de uma força
impulsiva é igual ao impulso
I. Sendo um exemplo em que mostra a colisão de
dois corpos de massas m 1
e m 2
, onde
F 1 é a força exercida sobre o corpo 1
pelo corpo 2 e
F 2 é a força exercida sobre o corpo 2 pelo corpo 1. De acordo
com a 3 a lei de Newton, essas forças são iguais e opostas. De acordo com a
Eq.2, as variações dos momentos dos corpos 1 e 2, são:
∆ ⃗ p 1 =
Ti
Tf
f 1 dt =¿
f 1 ∨ ∆ t e ∆ ⃗ p 2 =
Ti
Tf
f 2 dt =¿
f 2 ∨ ∆ t ( 4 )
Onde ¿
f 1 ∨¿
e ¿
f 2 ∨¿
são os valores médios das forças
F 1
e
F 2
respectivamente, no intervalo de tempo
∆ t = tf − ti em que a colisão ocorre.
Como
F 1 = −
F 2 , então, |
f 1 | ∆ t = −¿
f 2 ∨ ∆ t e, portanto:
∆ ⃗ p =− ∆ ⃗ p 2
Se os dois corpos forem considerados como um sistema isolado, o
momento linear total do sistema
P = ⃗ p 1 +⃗ p 2 , de acordo com a Eq.5, terá uma
variação dada por:
∆ ⃗ p = ∆ ⃗ p 1 + ∆ ⃗ p 2 = 0
Por exemplo, para uma colisão unidimensional de dois corpos de
massas m 1
e m 2
, cujas velocidades antes e depois da colisão são v 1
i, v 2
i e v 1
f,
v 2
f, respectivamente, a Eq.6 fornece:
m 1 v 1 i + m 2 v 2 i = m 1 v 1 f + m 2 v 2 f
Assim, se não houver forças externas, o momento linear total não varia
durante o processo de colisão. As forças impulsivas que atuam na colisão são
forças internas que não influenciam na conservação do momento linear total do
sistema. Embora o momento linear total seja sempre conservado durante uma
colisão, a energia cinética K pode ou não ser conservada. As colisões podem
ser classificadas conforme a conservação, ou não, da energia cinética. Se a
energia cinética é conservada, a colisão é dita colisão elástica. Em caso
contrário, a colisão é dita colisão inelástica. Colisões entre corpos
macroscópicos são geralmente inelásticas. Entretanto, muitas vezes, podem
massas m 1
e m 2
, cujas velocidades antes e depois da colisão são v 1
i, v 2
i e v 1
f,
v 2
f, respectivamente. Com isso, além da conservação do momento linear, a
energia cinética também se conserva, isto é:
m 1 v
2
1 i +
m 2 v
2
2 i =
m 1 v
2
1 f +
m 2 v
2
2 f
( 8 )
Para colisões elásticas em uma dimensão em que duas partículas de
massa m1 e m2 colidindo frontalmente. A partícula m 1
tem velocidade inicial v 1
i
e a partícula m 2
está inicialmente parada (v 2
i=0). As seguintes equações
descrevem as velocidades finais de cada partícula após a colisão:
v 1 f =
m 1 − m 2
m 1 + m 2
v 1 i +
2 m 2
m 1 + m 2
v 2 ie v 2 f =
2 m 1
m 1 + m 2
v 1 i +
m 2 − m 1
m 1 + m 2
v 2 i ( 9 )
Se a colisão é inelástica então, por definição, a energia cinética não se
conserva. A energia cinética final deve ser menor do que seu valor inicial e a
diferença é convertida, por exemplo, em calor ou em energia potencial de
deformação. Também, a energia cinética final pode exceder a inicial, quando
uma determinada energia potencial for liberada durante a colisão. Em qualquer
caso, a conservação do momento linear e da energia total ainda serão
mantidas. O balanço de energia durante uma colisão nos casos de energia
inelástica pode ser dado por:
m 1 v
2
1 i +
m 2 v
2
2 i =
m 1 v
2
1 f +
m 2 v
2
2 f + ∆ U
Onde ∆u seria a perda de energia. Já no caso de uma colisão
perfeitamente inelástica, ou seja, quando ao final da colisão os dois corpos se
movem juntos com a mesma velocidade ⃗ v f. Têm-se:
m 1 ⃗ v 1 i + m 2 ⃗ v 2 i =( m 1 + m 2 ) ⃗ v f
Esta equação permite determinar ⃗ v f quando se conhece ⃗ v f 1 i e ⃗ v f 2 i.
OBJETIVOS
Investigar, estudar e classificar o tipo de colisão existente entre dois
corpos na ausência de atrito.
1 Y de final de curso com roldana raiada;
1 Suporte para massas aferidas - 9 g;
2 Massas aferidas de 20 g com furo central de 2,5 mm de diâmetro;
2 Massas aferidas de 10 g com furo central de 5 mm de diâmetro;
4 Massas aferidas de 20 g com furo central de 5 mm de diâmetro;
2 Massas aferidas de 50 g com furo central de 5 mm de diâmetro;
1 Cabo de ligação conjugado; 1 Unidade de fluxo de ar;
1 Cabo de força tripolar 1,5 m; 1 Mangueira aspirador 1,5 m;
2 Carrinho para trilho de ar;
2 Pino com placa do carrinho para interrupção de sensor;
1 Fixador em U para choque;
1 Pino com ponta fina para colisão inelástica;
1 Pino com massa para colisão inelástica;
3 Porcas borboletas;
7 Arruelas lisas;
4 Manípulo de latão 13 mm;
1 Pino para carrinho com gancho;
PROCEDIMENTOS UTILIZADOS
RESULTADOS E DISCUSSÕES
PARTE 1
Tabela 1 – Dados do experimento.
∆x (m) 0.
T
1
(s) 0.
T
2
(s) 0.
V
i
(m/s) 0.
V
f
(m/s) 0
V
f
(m/s) 0.
V
i
(m/s) 0
V
f
(m/s) 0.
Fonte: Autores (2021).
Tabela 5 – Movimento em colisões inelásticas.
M
1
(kg) 0.
M
2
(Kg) 0.
V
i
(m/s) 0.
V
f
(m/s) 0.
V
i
(m/s) 0
V
f
(m/s) 0.
P.A (Kg.m/s) 0.
P.D (Kg.m/s) 0.
Fonte: Autores (2021).
Tabela 6 – Energia cinética em colisões inelásticas.
Vi
2
1 (m/s) 0.
Vf
2
2 (m/s) 0.
E.A (J) 0.
E.D (J) 0.
Fonte: Autores (2021).
CONCLUSÃO
REFERÊNCIA
Halliday David. Fundamentos de Física. Volume 1: mecânica. 8°
edição. Rio de Janeiro, 2008.
Zé. Colisões. Propg. Disponível em: https://propg.ufabc.edu.br/mnpef-
sites/leis-de-conservacao/colisoes/. acesso em 15 de setembro de 2021.