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Comunicações Celulares por Maria Cristina Felippetto De Castro
Elementos de um Sistema
Capítulo 2
Elementos de um
Sistema de Telecomunicações Digital
Conceito de Comunicação Digital : Transmissão de informação em forma digital a partir de uma fonte geradora da informação até um ou mais destinatários. Em um sistema digital, toda a informação a ser transmitida é transformada em um conjunto de valores discretos, representados por dígitos numéricos. Entre fonte e destinatário, ou seja, entre transmissor e receptor, encontra-se o canal de transmissão. O canal de transmissão é o meio físico através do qual a informação é transportada, meio físico este que pode ser eletromagnético, acústico, ótico, etc ...
A Figura 2.1 mostra o diagrama de blocos simplificado e os elementos básicos de um sistema de comunicações digital, a seguir descritos.
Figura 2.1: Diagrama de blocos simplificado de um sistema de comunicações digital.
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No Transmissor Digital estes elementos são: o Transdutor de Entrada, o Codificador de Fonte, o Codificador de Canal, o Modulador Digital, o Amplificador de Potência.
No lado do destinatário, os elementos básicos do receptor digital são: Amplificador de Sinal, Demodulador Digital, Decodificador de Canal, Decodificador de Fonte e Transdutor de Saída.
2.1 Elementos que compõem o Transmissor Digital
A seguir são descritos alguns dos principais elementos que compõem o Transmissor Digital, mostrados na Figura 2.1.
2.1.1 O Transdutor de Entrada
O Transdutor de Entrada é um dispositivo que converte uma grandeza física qualquer em um sinal elétrico.
Caso o sistema mostrado na Figura 2.1 represente um transmissor/receptor de rádio, o Transdutor de Entrada pode ser um microfone: a grandeza física pressão acústica movimenta o diafragma do microfone, o qual gera um sinal elétrico m ( t ) que corresponde à intensidade da
pressão instantânea da onda sonora que chega ao microfone.
Para um sistema analógico, o sinal (^) m ( t ) é forçosamente um sinal contínuo. No entanto,
em um sistema digital, o sinal m ( t )pode ser:
1. Um sinal contínuo. 2. Um sinal discreto no tempo representado por um conjunto finito de símbolos. Isto é, tal sinal é discreto não só no tempo como também quanto aos valores que o representam – ou seja, o sinal é quantizado.
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Em sistemas que operam com sinais (^) m ( t ) do tipo 1, o processo de amostragem +
quantização faz parte do Codificador de Fonte. Este processo serve para transformar o sinal contínuo m ( t ) em uma seqüência de dígitos numéricos em base numérica binária. Para
representar os dígitos binários – ou bits – a nível de circuito, é comum associar o nível lógico “1” a um pulso elétrico retangular de largura τ tendo como amplitude a tensão VH e o nível lógico
“0” a um pulso retangular de mesma largura tendo como amplitude a tensão VL.
Idealmente, busca-se representar o valor quantizado do sinal m ( t ) a cada instante
discreto através de uma seqüência de bits que utilize o menor número de bits possível, já que um menor número de bits enviado no mesmo intervalo de tempo implica em pulsos de largura τ maior, o que reduz a largura de espectro do sinal m ( t ) quantizado e, portanto,
reduz a banda-passante necessária para enviá-lo através do sistema + canal [1].
Suponhamos que cada amostra do sinal m ( t )possa ser representada por uma seqüência de
16 bits, significando que cada amostra de m ( t ) pode assumir um valor dentre os 2 16 = 65536
valores ou níveis de quantização possíveis.
Suponhamos ainda que se deseja transmitir uma amostra de m ( t )durante um intervalo de
tempo de 100 μs. Assim, o pulso que representa cada bit terá uma duração de
τ =^10016 μs= 6. 25 μs, (2.1)
resultando em uma largura espectral para o trem de pulsos de
τ^1 =^160 kHz,^ (2.2) a qual proporcionalmente define a banda-passante necessária ao sistema [1].
No entanto, se cada amostra de m ( t ) puder ser representada por uma seqüência de 8 bits
em vez de 16 bits,
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τ =^1008 μs= 12. 5 μs e (2.3)
τ^1 =^80 KHz,^ (2.4) e a banda-passante necessária ao sistema será a metade da necessário para 16 bits.
Observação: O número de bits necessário para representar m ( t ) é dependente da
aplicação porque, quanto menor o número de bits que usarmos para representar um sinal, maior será o ruído de quantização, que é uma distorção não-desejada, mas intrínseca ao processo de quantização.
Representar o sinal m ( t )quantizado através de uma seqüência de bits que utilize o menor
número de bits possível é a tarefa principal do Codificador de Fonte.
Especificamente, o Codificador de Fonte procura reduzir ao máximo a informação redundante no sinal m ( t ) quantizado de forma que o menor número de bits possível seja
utilizado para sua representação sem, no entanto, perder informação significativa. Em outras palavras, o Codificador de Fonte efetua uma compressão de dados.
2.1.3 O Codificador de Canal
A seqüência de bits gerada na saída do Codificador de Fonte é denominada Seqüência de Informação e é aplicada à entrada do Codificador de Canal.
O propósito do Codificador de Canal é introduzir na Seqüência de Informação, de maneira controlada, uma determinada quantidade de informação redundante, de tal forma que, no receptor, esta informação redundante possa ser utilizada para detectar e corrigir erros decorrentes de ruído e interferência, que afetam o sinal quando este é transmitido através do canal de transmissão.
Portanto, a redundância adicionada serve para aumentar a confiabilidade da informação recebida e melhorar a fidelidade do sinal m ' ( t ) no Receptor Digital. De fato, a redundância
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Suponhamos que, na saída do demodulador do receptor tenhamos R (^) A = 10000010 , RB = 0 0000100 e RC = 0 0000 000. O Decodificador de Canal do receptor não detecta erro em RA porque o oitavo bit é “0”
para um número par de bits “1” nos dígitos correspondentes à mensagem, o que é uma decisão correta pois R (^) A = PA.
O Decodificador de Canal detecta erro em RB porque o oitavo bit é “0” para um número ímpar de bits “1” nos dígitos correspondentes à mensagem, o que é uma decisão correta pois RB ≠ P B no primeiro bit. O Decodificador de Canal não detecta erro em RC porque o oitavo bit é “0” para um
número par de bits “1” nos dígitos correspondentes à mensagem, o que é um decisão incorreta pois RC ≠ PC nos dígitos marcados em negrito.
A razão de codificação para este caso simples é k n = 7 / 8.
2.1.4 O Modulador Digital
A saída do Codificador de Canal é enviada ao Modulador Digital. A função do Modulador Digital é mapear a seqüência binária proveniente do Codificador de Canal em um conjunto de M valores distintos de parâmetros de um sinal elétrico v ( t ).
O Modulador é um dispositivo que executa o processo de modulação, através do qual o sinal v ( t )tem alguma de suas características variada de acordo com o valor instantâneo do sinal
modulante m ( t ). Usualmente v ( t ) é senoidal e de freqüência f muito maior que a da
componente espectral de maior freqüência f (^) M no espectro de m ( t ). O sinal v ( t )é denominado
de portadora e pode ser representado por
v ( t )= Vm cos ( 2 π ft +φ) (2.5)
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onde Vm é o valor instantâneo de v ( t ), f é a freqüência de v ( t ) e φ é a fase de v ( t ), com
relação a alguma referência.
Observação: Qualquer uma destas três características ou parâmetros de v ( t ) – valor instantâneo Vm ,
freqüência f , fase φ – podem ser variados dando origem respectivamente a sistemas analógicos
AM (Amplitude Modulada), FM (Freqüência Modulada) e PM (Fase Modulada – Phase Modulation ). Isto é, V (^) m = Vm ( ) t =f ( m ( t )), f = f ( ) t =g( m ( t ))e φ =φ( ) t =h( m ( t ))onde f ( )⋅, g( )⋅
e h ( )⋅ são funções contínuas e analíticas. Em Comunicações Digitais mais de um parâmetro de
v ( t ) podem ser variados simultaneamente, dando origem a formas de modulação mais
elaboradas.
Se desejarmos transmitir a seqüência binária proveniente do Codificador de Canal, de um
em um bit, a uma razão uniforme de R bits s :
⇒⇒⇒⇒ O Modulador Digital pode, por exemplo, simplesmente mapear o dígito "0" no sinal
v 0 (^) ( t )= V cos ( 2 π ft + φ 0 )e o dígito "1" no sinal v 1 (^) ( t )= V cos( 2 π ft + φ 1 ), situação que define a modulação digital denominada BPSK ( Binary Phase Shift Keying ) para φ^0 = 0 "e φ 1 = 180 ". Neste caso M = 2 , e a modulação é dita binária, porque o mapeamento envolve dois valores de parâmetros de v ( t ).
⇒⇒⇒⇒ Uma outra forma de modulação seria tomar um bloco de N bits consecutivos da seqüência
binária proveniente do Codificador de Canal e efetuar a transmissão de um em um bloco a uma razão constante de R [ bits s ]. Para tanto, o modulador mapeia M = 2 N blocos (ou símbolos) distintos no conjunto de sinais { v (^) i ( t )}, i = 0 , 1 ,!, M − 1. Este tipo de modulação é denominada M -ária porque existem M > 2 sinais v ( t )distintos. Por exemplo, seja N = 4 , tal que M = 2 4 = 16.
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⇒⇒⇒⇒ Seja um sistema digital com M = 256 , tal que
N = log 2 M = 8. Toda vez que um dos 256 possíveis sinais v ( t )é transmitido, significa que 8 bits foram enviados através do canal.
⇒⇒⇒⇒ Comparemos este sistema com o sistema para o qual M = 16 , tal que
N = log 2 M = 4 , mas com o mesmo intervalo entre emissão de sinais v ( t )do sistema com M = 256. Toda vez que um dos 16 possíveis sinais v ( t )é transmitido significa que apenas 4 bits foram enviados através do canal.
⇒⇒⇒⇒ Portanto, o sistema com M = 256 apresenta o dobro da velocidade de transmissão
R [ bits s ]que o sistema para M = 16 , assumindo que ambos possuam a mesma taxa R N [blocos s]de transmissão de blocos (símbolos).
2.2 Elementos que compõem o Receptor Digital
Neste item são descritos alguns dos principais elementos que compõem o Receptor Digital, mostrados na Figura 2.1.
2.2.1 O Demodulador Digital
O Demodulador Digital processa o sinal corrompido pelo canal e reduz o sinal v ' ( t ) a
uma seqüência numérica que representa as estimativas dos símbolos de dados (blocos) transmitidos, símbolos estes que, conforme já discutido, podem ser binários (2 símbolos) ou M -ários ( M símbolos). Esta seqüência numérica é enviada ao Decodificador de Canal.
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2.2.2 O Decodificador de Canal
O Decodificador de Canal tenta reconstruir a Seqüência de Informação original baseado no conhecimento do código utilizado pelo Codificador de Canal e na redundância controlada contida na informação recebida.
2.2.3 A Performance Conjunta do Demodulador Digital e do Decodificador de
Canal
Uma medida de quão bem feito está sendo realizado o trabalho conjunto do Demodulador Digital + Decodificador de Canal é a freqüência estatística em que erros ocorrem na Seqüência de Informação decodificada.
Precisamente falando, a probabilidade média de erros em bits da Seqüência de Informação na saída do Decodificador de Canal é uma medida da performance do trabalho conjunto do Demodulador e Decodificador de Canal.
Na prática esta probabilidade média de erro é obtida contando-se o número de bits errados N (^) e em um número suficientemente grande de bits totais Nt recebidos, bits estes provenientes da
recepção de diversas Seqüências de Informação consecutivas.
Computa-se então a razão BER = Ne Nt , onde o parâmetro de performance BER (BER –
bit error rate ) é a taxa de erro de bits do Demodulador Digital + Decodificador de Canal e é uma aproximação da probabilidade média de erro.
Em geral, a probabilidade de erro é função das características do código utilizado, do tipo de sinal v ( t ) adotado, da potência do Amplificador de Potência no transmissor, das
características do canal (nível de ruído, natureza da interferência, etc...) e do método de demodulação e decodificação.
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de vidro feita usualmente a partir de sílica, protegido por uma capa protetora. A informação é transmitida variando (modulando) a intensidade de luz emitida. Na outra extremidade do cabo, um foto-diodo no receptor transforma as variações de luz em sinal elétrico. A banda-passante de um canal ótico é pelo menos uma ordem de grandeza maior que a banda-passante de um canal Wireline. Enquanto a transmissão de informação através de um canal Wireline exige repetidores de sinal a cada 5km, um cabo de fibra ótica exige repetidores somente a cada 30Km. Ainda, o peso de um cabo ótico é centenas de vezes menor do que um cabo Wireline com mesma banda-passante e mesma extensão de percurso, o que facilita o processo de instalação. Exemplo: A rota de interligação entre duas WANs (WAN – Wide Area Network ).
- Wireless : Canais que transportam informação através de ondas eletromagnéticas de determinada freqüência, acopladas ao meio de propagação por uma antena, a qual serve como irradiador. Em conseqüência, não há necessidade de nenhum cabo ou fio para transmissão da informação. Daí, portanto, a denominação wireless – sem fio. A faixa de freqüência para comunicações wireless viáveis se estende desde 30kHz até 300GHz. Obviamente, sistemas que operam com freqüências mais altas permitem uma banda-passante maior. Exemplo: Telefonia celular digital na faixa dos 850 MHz.
- Acústico sub-aquático: Canais que transportam informação através de ondas acústicas cujo meio de propagação é água. Sistemas digitais que utilizam este tipo de canal foram desenvolvidos para contornar o problema de excessiva atenuação que a transmissão de informação por ondas eletromagnéticas encontra quando transmissor e/ou receptor encontram-se submersos, pois a onda eletromagnética não se propaga na água exceto em freqüências extremamente baixas. Exemplo: Comunicação entre submarinos.
- Armazenamento: Canais cujo objetivo é a armazenagem com posterior recuperação de grandes volumes de informação. Exemplos: CD-ROM, DVD, fita magnética, disco magnético. Qualquer que seja o tipo de Canal de Transmissão, o sinal é corrompido de maneira aleatória através de uma variedade de possíveis mecanismos, como ruído térmico aditivo gerado
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por dispositivos eletrônicos, ruídos industriais, ruídos de ignição, ruídos atmosféricos, ruído da fauna sub-aquática, interferência de outros transmissores, interferência do próprio sinal devido à ecos e reverberação no canal, etc...
2.3.2 Interferência Intersimbólica e Equalização de Canal
Um dos maiores obstáculos para a confiabilidade de comunicações digitais é a Interferência entre Símbolos (ISI – Inter-Symbol Interference ), inerente a todos os canais dispersivos, classe à que pertence a grande maioria dos canais de transmissão práticos.
A informação a ser transmitida é enviada através de um canal dispersivo C , resultando em ISI no sinal recebido u ( n ), onde n é um número inteiro. Representando a seqüência de símbolos
s ( n ) originados no transmissor digital, a cada instante nT , o transmissor envia o símbolo s ( nT )∈ Α através de C , sendo Α ={ s 0 , s 1 ,! sM − 1 }o alfabeto da informação a ser transmitida,
constituído por M possíveis símbolos, e T o intervalo de amostragem dos símbolos ou intervalo de Baud. Conectado ao transmissor através do canal C , o receptor deverá ser capaz de identificar a quais símbolos do alfabeto Α pertencem as amostras do sinal recebido u ( n ), de acordo com a
seqüência originalmente transmitida s ( n ).
A dispersão de um canal é medida pelo intervalo de Lc amostras não nulas que resultam em resposta a uma excitação impulsiva imposta ao canal. A existência da ISI no sinal recebido, resultante da dispersão de C , é observada através do fato de u ( n ) assumir inúmeros valores, tais
que u ( n )∉Α, mesmo sob ausência total de ruído. Portanto, ao transmitir s ( n ) através de C ,
u ( n )∉ Α como conseqüência da convolução da fonte original s ( n ) com a resposta ao impulso c ( n ) de C. Cada elemento da seqüência recebida u ( n ) consiste em uma soma ponderada de
todos os elementos prévios de s ( n ), com ponderação determinada por c ( n ). Sob o ponto de
vista humano-acústico, a ISI pode ser percebida ao se estabelecer diálogo em um ambiente fechado com paredes de material reflexivo, como rocha polida. A reverberação acústica – ou ISI
