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Transportador - TR- Recomendado Maquinas de Manuseio de Materiais
TRAJETÓRIA DO MATERIAL A GRANEL - Alta Velocidade
Baseado parte da Tese do Dr. Dusan ILIC
DADOS
Largura da correia BW = 2000 mm Ângulo de acomodação do material λ = 23 graus Ângulo de inclinação dos rolos laterais β = 35 graus
Velocidade da correia de descarga vb =^ 5,2 m/s
Raio do tambor de descarga R = 300 mm
Aceleração da gravidade g = 9,81 m/s^2 Inclinação do transportador de descarga α^ =^15 graus Comprimento da zona de transição Lt = 6,350 m
Massa especifica do material ρp = 880 kg/m 3
Massa especifica da particula ρp =^ 1350 kg/m
4
1 - Determinação da área de material na correia segundo critérios
M 4
Perimetro de contato da correia com material b = B + 2 x C
1.1 - MANUAL CEMA
c = 0,055 x BW + 22,86 c= 132,86 mm
b = 0,89 x BW - 45,72 b = 1734,28 mm
B = 0,371 x BW + 6,35 B = 748,35 mm
C = (b - B)/2 C = 492,97 mm
ASC = 2 x BW^2 {ASC1 + [B/2 x (C) x sen(β)] + C^2 x sen(β) x cos(β)/2}
ASC1 = [B/(2*sen(λ)) + cos(β) x C/sen(λ)]^2 x (λ x π / 360 - sen(λ) x cos (λ) / 2)
ASC1 = 82.771 mm 2
AASCSC = 2 x {A= 2 x {ASC1SC1 + [B/2 x (C) x sen(+ [B/2 x (C) x sen(ββ)] + C)] + C^2 x sen(x sen(ββ) x cos() x cos(ββ)/2})/2}
ASC = (^) 491.319 mm^2
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M 4
1.2 - ISO 5048
b = 0,9 x BW - 50 mm para BW ≤ 2000mm 1750 mm b = BW - 250 mm para BW > 2000mm C = 500,83 mm
A = [B + (b - B) x cos(β)]^2 x tg(λ)/6 + {B + [(b -B)/2] x cos (β)} x (b-B) x sen(β)/
A = 506.948 mm^2
3 - DIN 22101
β
λ
Im = B (vamos adotar o valora do Manual CEMA acima) Im = B = 748,35 mm b = 0,9 x B - 50 mm para B ≤ 2000mm 1750 mm b = B - 250 mm para B > 2000mm C = 500,83 mm
A = [B + (b - B) x cos(β)]^2 x tg(λ)/4 + {B + [(b -B)/2] x cos (β)} x (b-B) x sen(β)/
A = 594.012 mm^2
4 - A. W. ROBERTS
A = U x b^2
U = 1/ (1 + 2 x r)^2 x {r x sen(β) x sen(2xβ) + tg(λ)/6 x [(1 + 4 x cos(β) + 2 x r^2 x (1 + cos(2xβ))]} r = C/B (adotando os valores do Manual CEMA r = 0, U = 0,
A = 611.237 mm^2
r = C/B (adotando os valores da DIN 22101) r = 0, U = 0,
A = 624.798 mm^2
Resumo de áreas na secção da correia transportadora
A (mm^2 ) % CEMA BW = 1219,2 mm 491.319 λ = 20 graus 506.948 3% β = 45 graus 594.012 21%
ISO 5048
Roberts, A.W., Bulk Solid and Conveyor Belt Interactions for Efficient Transportation Without Spillage, Bulk Solids Handling, Vol. 18, No. 1, pp. 49-57, 1998
Referências (Reference) CEMA
DIN 22101 594.012 21%
Roberts (b da DIN) 624.798 27%
DIN 22101
Roberts (b da CEMA)
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ha = C x sen(β) + (B + 2 x C x cos(β)) x tg(λ)/6 ha = 392,8 mm
Altura do perfil na descarga da correia - h
Area da secção da correia na região da calha A = 611.237 mm^2 B = comprimento horzontal da correia B = 748,35 mm
C = comprimento inclinado da correia C = 492,97 mm h = A / (B+C) h = 492,4 mm
NOTA IMPORTANTE:
4 - Trajetória de descarga (alta velocidade)
4.1 - Verificação de alta velocidade
v 2 / (R + H/2) x g ≥ 1 (^) 5,295 ≥ 1 Alta velocidade
A equação acima normalmente superestima a altura da cabeça, uma vez que geralmente é aceito que o material sólido a granel está se movendo rápido o suficiente para que ocorra apenas um tempo de sedimentação limitado, desde o último rolete configurado até a descarga. Como conseqüência, para descarga em alta velocidade, a altura da cabeça do fluxo de material sólido a granel pode ser considerada igual à altura da cabeça da profundidade do leito de carga de material, H, conforme calculado no último conjunto de roletes com calha completa antes da descarga, como mostrado no item 2.
vb^2 / (R + H/2) x g ≥ 1 (^) 5,295 ≥ 1 Alta velocidade
4.2 - Trajetoria da curva, segundo A. W. Roberts
y = g /[2. Vo^2. cos^2 (α + ε)]. x^2 - tg(α + ε). x
ε - inclinação da zona de transição
Curva paralela à parábola, conforme Max Stein
X = x - k1. y'/(1+y'^2 )0,
Y = - y - k1. 1/(1+y'^2 )0, k1 = variação da altura do material y´= A* + 2. B. Xy´= A + 2. B. X A = -tg(α + ε)
B* =g / {2. [Vo. cos(α + ε)]^2 }
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4.3 - Inclinação da zona de Transição - εεεε Plano Lateral - εεεε 1
Considerando a posição do rolete de transição em 1/2 da profundidade da calha da correia - hb
Na região do centro da correia (rolo central) hb = (C + c) x cos(β) /2 (^) 179,5 mm
α + ε
b 179,5^ mm α + ε = α + artg[hb / (Lt x 1000)] (^) 16,6 graus
Na extremidade do material no rolo inclinado h = C x cos(β) - hb 224,3 mm
ε 1 = α - artg[h / Lt x 1000)] 13,0 graus
PlanoSuperior - εεεε 2
εε 2 = artg (C - Ccos(b))/(Lt x 1000))= artg (C - Ccos(b))/(Lt x 1000)) (^) 0,80,8 grausgraus
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Trajetótia do material a granel - Vista Superior
ε 2 = artg (C - C*cos(b))/(Lt x 1000)) 0,8 graus
A figura abaixo mostra o ângulo de trajetória da massa a granel que fica nas laterais da correia ε 2 .Para representar esse fenomeno no desenho em 3D no no AutoCAD,é necessário girar o sistema
de coordenadas em torno do eixo verticalno angulo ε 2 para as seções das cargas de material a
granel que ficam nas laterais da correia.
A carga de material a granel que fica na seção da correia do rolo central (horizontal) descarregará na mesma direção do transportador de correia, isto é, ε 2 = 0.
Cisalhamento / quebra observada da seção transversal do material sólido a granel na descarga (carvão) - Foto tirada da Tese do Dr. Dusan ILIC
NOTA: Agradeço pela generosidade do Dr. Dusan ILIC, que auxiliou em vários pontos desse trabalho baseado no conceito de uma pequena parte da sua TESE de Doutorado: "Bulk Solid Interactions in Belt Conveying Systems" de 2013. Todas as figuras fazem parte da Tese.Interactions in Belt Conveying Systems" de 2013. Todas as figuras fazem parte da Tese.
