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Projeto de simulação de um controlador de uma plataforma experimental Tarcísio Oliveira^1 RESUMO
- Introdução Como controlar, por exemplo, a velocidade de um motor para que em regime de operação tenha sempre uma determinada rotação, independentemente da carga a ele acoplado? Ou, como podemos garantir que em um processo a temperatura de um material esteja independente de fatores externos? Como resposta a estes questionamentos utilizase em todas as áreas, onde se necessita um controle realmente preciso de uma determinada grandeza física, o controle PID (ProporcionalIntegral Derivativo). Com base neste tipo de controle, o simulador CRT (Regulador de Controle 1 Aluno do curso superior de Tecnologia em Automação Industrial pelo CEFETPB/ UNED – Cajazeiras. A simulação computacional é uma poderosa ferramenta que possibilita, de forma rápida e econômica, obter resultados muito próximos da resposta de um sistema real. Este trabalho consiste na simulação de um controlador de uma planta térmica através do ambiente de programação MATLAB. O sistema real (plataforma experimental) consiste de uma câmara de vidro que possui uma entrada de alimentação para água fria e uma saída para a água quente. No interior da câmara existe uma resistência elétrica que, ao ser percorrido por uma corrente elétrica, aquece a água em seu interior (por efeito joule). A leitura da temperatura em tempo real é feita por termostatos que indicam o valor da temperatura da água dentro da câmara. O sistema sofre uma perturbação que dificulta o controle da temperatura. Esta perturbação é feita por uma válvula que desvia uma parte do fluxo de água fria que entra na câmara. Escolhendose um valor como temperatura desejada (set point), um controlador PID pode realizar o controle da corrente elétrica que alimenta a resistência com a finalidade de manter a água dentro da câmara na temperatura desejada com a mínima variação possível. Portanto, as simulações no ambiente MATLAB devem apresentar a possibilidade de se obter resultados que se aproximem do comportamento apresentado por sistemas reais de controle de temperatura. Palavraschave: Simulação computacional, controlador PID, setpoint , sistema real.
de Temperatura) foi desenvolvido para o estudo das técnicas de controle de temperatura em malha aberta e fechada. Assim, o CRT é um equipamento educacional, utilizado no Curso Superior de Tecnologia em Automação Industrial da UnEDCajazeiras, que possibilita a simulação em tempo real de diversas ações de controle.
- Algoritmos de controle Dentre as várias técnicas de controle clássico existentes, iremos considerar para o CRT apenas o controle OnOff e o controle PID, descritos na seq üência. 2.1 Controlador OnOff O controle OnOff é uma das técnicas mais simples de serem implementadas. Nesta técnica é assumido que o sinal de controle u(t) situase apenas em dois patamares: ligado ou desligado (em outras palavras, 0 ou 100%). Assim, quando o sinal de saída da planta, (no nosso caso a temperatura) estiver abaixo do valor de referência, o atuador deve ser ligado na potência máxima. Por outro lado, quando o sinal de saída estiver acima do valor de referência, o atuador deve ser desligado. Matematicamente podemos expressar o sinal de controle OnOff da seguinte maneira: [Eq. 01] Este tipo de controle é ideal em aplicações onde a variável a ser controlada pos sui um tempo de resposta lento. 2.2 Controle PID O controle PID está em uso em mais da metade dos controladores industriais utilizados atualmente. A utilidade dos controles PID está na sua aplicabilidade geral à maioria dos sistemas de controle. Em particular, quando o modelo matemático da planta não é conhecido e, portanto, métodos de projeto analítico não podem ser utilizados, controles PID se mostram os mais úteis.
intervalos de tempo, desde o instante inicial até o final (período de integração). Isto corresponde à área entre a curva da grandeza e o eixo do tempo, num gráfico. Matematicamente temos: [Eq. 05] onde é chamado de ganho integral. O uso do integrador como controlador faz com que o sistema fique mais lento, pois a resposta dependerá da acumulação do sinal de erro na entrada, mas leva a um erro de regime nulo, pois não é necessário um sinal de entrada para haver saída do controlador, e acionamento do atuador após o período transitório. Assim, o controle é muito preciso, embora mais lento.
- Controlador Derivativo (D) O controle derivativo baseiase no diferenciador, um circuito que executa a operação matemática da derivada. Esta pode ser entendida como o cálculo da taxa (ou velocidade) de variação da grandeza de entrada, em relação ao tempo. Isto se assemelha à média entre os valores da grandeza entre dois instantes, se estes instantes forem sucessivos (intervalo muito pequeno), esta média será a derivada da grandeza no instante inicial. Assim, a derivada indica a tendência de variação da grandeza. Matematicamente temos: [Eq. 06] onde é chamado de ganho derivativo. A vantagem deste controle é a velocidade de resposta, que se deve à imediata reação do diferenciador: inicialmente, o erro é grande, e o diferenciador fornece um sinal forte ao atuador, que provoca rápida variação na grandeza controlada, à medida que o erro vai diminuindo, o diferenciador apresenta uma saída menor (de acordo com a velocidade de variação na grandeza), reduzindo a ação do atuador, o que evita que se passe (ou passe demais) do valor desejado (entrada). A desvantagem é que o diferenciador é um circuito muito susceptível a ruídos de alta freqüência, pois é um filtro passa alta, o que pode levar a dist úrbios durante o processo de controle.
Assim, para obter o controlador PID, utilizamse os tr ês controladores, dados pelas Equações [Eq. 03], [Eq. 05] e [Eq. 06], respectivamente: [Eq. 07]
- Descrição do CRT O simulador de processo CRT (Regulador de Controle de Temperatura) foi desenvolvido para o estudo das técnicas de controle em malha aberta e fechada. Além disso, considerando que o sistema é feito de componentes que normalmente são usados em aplicações industriais, sua utilização pode conduzir a um conhecimento sólido de problemas reais. Na Figura 1 é apresentada a estrutura física do CRT. Figura 1 : Regulador de Controle de Temperatura CRT A ação de controle no CRT pode ser executada de três modos:
- Por meio de um controlador interno OnOff (que serve como dispositivo de segurança operado por termostato);
- Através de um controle eletrônico (por exemplo, o controlador eletrônico opcional);
centrifuga (2), controlada por uma válvula de ajuste manual (3) regulada por um medidor de fluxo (7), com variação de vazão de 0 a 50 l/h (litros por hora). É possível trabalhar no fluxo, de modo a introduzir uma interferência (ruído) por meio da válvula solenóide (4), depois de abrir as duas válvulas manuais (5) e (6). Essa válvula acarreta um desvio parcial do fluxo a sua trajetória normal, permitindo um envio de um sinal de ruído (n) para o equipamento elétrico (9). O líquido contido na câmara de pirex é aquecido pelo resistor de aquecimento elétrico (11) com potência de 1000 W, onde a temperatura alcançada é medida através de duas sondas PT100. Uma delas, à esquerda na figura, é usada como dispositivo protetor: quando um ajuste de temperatura máxima é alcançado, o aquecedor é imediatamente desligado pelo termostato de segurança (T Max) incluído no equipamento elétrico. A segunda sonda, à direita na figura, torna possível ler o valor da variável controlada, de modo a alcançar a ação de controle. O sinal de controle (intensidade de corrente, X) vindo do controlador eletrônico (8) é transmitido ao aquecedor, enquanto a temperatura medida (variável controlada, Y) é transmitida ao controlador. Devido à circulação forçada da água, a temperatura alcançada tenderá a diminuir, porque a água aquecida que deixa a câmara de pirex é substituída continuamente com água fresca do tanque principal coletor. Uma vez aquecida, a água volta ao tanque principal por intermédio de uma mangueira que interliga os dois tanques reiniciando o processo. No final a temperatura da água no tanque principal tenderá a aumentar e com o decorrer do tempo alcançar o equilíbrio. Todo esse processo é acompanhado por um computador que está conectado ao simulador através da placa SeADDA por uma porta serial RS232. O equipamento elétrico do CRT executa as seguintes funções:
- Fornecimento de energia a todos os componentes elétricos da unidade;
- Condicionamento dos sinais elétricos para/da placa de conversão AD/DA para adaptar as entradas/saídas da placa para as entradas/saídas dos transdutores e acionadores da unidade;
- Provisão de vários interruptores, seletores e pontos de teste para verificar os sinais elétricos mais importantes por meio de um osciloscópio;
- Provisão de um display digital indicador de temperatura.
- Inclui um termostato eletrônico de segurança que age como um regulador interno OnOff. Os ajustes dos parâmetros dos controladores, do ruído e a visualização dos dados medidos são feitos através do software CRS apresentado na Figura 3. Após o término da simulação os dados podem ser salvos em um arquivo texto para serem analisados posteriormente.
- Resultados de Simulação A seguir são apresentados os resultados obtidos com as simulações do CRT. Os dados foram obtidos online e salvos em arquivos no formato texto para serem analisados posteriormente. Foram desenvolvidos scripts no Matlab para ler os dados obtidos, analisar as suas características e apresentar os resultados na forma gráfica. Antes do início de cada simulação, o tanque coletor do CRT foi reabastecido com água fresca, já que a temperatura da água tendia a aumentar, devido ao aquecimento da mesma durante a simulação anterior. Em todas as simulações o fluxo água foi ajustado para 50 l/h Figura 3: Software de aquisição de dados no CRT
Figura 4 – Simulação do controlador OnOff – Tipo 1. No segundo tipo de simulação OnOff utilizase o software de aquisi ção de dados do CRT para configurar os parâmetros do controlador. Para este segundo tipo de simulação foi feito o ajuste do setpoint para 50 ºC. Neste caso também é necessário configurar os seguintes parâmetros:
- Histerese: é a largura do intervalo compreendido entre a temperatura desejada (setpoint ) e os limites de temperatura superior e inferior. Foi escolhido para esta simulação um valor de 2%. Como a temperatura de referência foi de 50 ºC, o valor de histerese corresponde a 1 ºC. Na prática, para sistemas térmicos não é necessário o uso da histerese, tendo em vista a baixa constante de tempo destes sistemas. Porém, devido ao alto nível de ruído optouse por habilitar a histerese, de forma a evitar chaveamentos errados.
- Tempo Aberto: parâmetro que permite simular o efeito de válvulas motorizadas que levam algum tempo para abrir e fechar: quanto maior o tempo, mais lenta é a reação do sistema ao ruído ou mudanças no setpoint. Considerouse aqui o valor deste parâmetro como sendo nulo.
- Ganho: torna possível discutir o problema encontrado quando, na presença de ruído e baixo ganho, o sistema não pode alcançar o setpoint por causa de uma ação de aquecimento insuficiente. Foi considerado neste caso o ganho unitário. Os resultados obtidos para esta simulação são apresentados na Figura 5. Devido ao ruído, ocorreu um chaveamento excessivo no sinal de controle, como era esperado. Assim como no caso anterior, nesta simulação também é possível verificar a oscilação da temperatura em torno do valor de setpoint. Porém, verificase que os valores máximos e mínimos no regime permanente são de aproximadamente 52 ºC e 46 ºC (4% acima e 8% abaixo), respectivamente, ou seja, mais baixos que no caso anterior. Figura 5 – Simulação do controlador OnOff – Tipo 2. 4.2 Controlador PID Para a simulação do controle PID, os parâmetros do controlador devem ser ajustados no software de aquisição de dados do CRT. Para esta simulação foi feito o ajuste do setpoint para 35 ºC. Não foi considerada a inclusão de distúrbio nesta simulação. Os demais parâmetros do controlador foram ajustados com os seguintes valores:
Figura 7 – Simulação do controlador PID – com distúrbio. Observando os dados da Figura 7, notase que o dist úrbio no fluxo foi contornado pela ação do controlador, não resultando numa variação significativa da temperatura de saída. Ou seja, o controlador foi capaz de compensar o efeito inesperado do distúrbio, mantendo a temperatura de saída na faixa do setpoint.
- Conclusão A teoria de controle é uma ferramenta poderosa e extremamente necessária na sociedade atual, tendo em vista a sua larga aplicação nos diversos processos industriais existentes. Sendo assim, o seu estudo é de grande importância para que os alunos dos cursos da área de indústria, futuros profissionais que irão atuar nas indústrias, possam realizar suas atividades com conhecimento e segurança. Uma das formas de ganhar conhecimento prático nesta área é através do uso de simuladores de plantas reais, as chamadas plantas piloto, que servem como modelos práticos, porém em escala reduzida de processos reais. Nestes simuladores é possível implementar técnicas de controle, aprendidas na teoria, e verificar o seu funcionamento em um processo real. Com o intuito de oferecer aos alunos do Curso Superior de Tecnologia em Automação Industrial da UnEDCajazeiras essa experi ência prática, é utilizado um simulador de
uma planta térmica, onde podem ser simulados controles clássicos como o controle On Off e o controle PID. Neste artigo foram apresentados resultados de simulação desta planta térmica utilizando as técnicas de controle clássico descritas. Dos resultados obtidos, podese verificar que o n ível de ruído em todas as simulações foi relativamente elevado. De forma a melhorar os resultados futuros, pretendese acoplar um filtro de linha para minimizar esse problema. Comparando as técnicas implementadas, chegase a conclusão que o controle PID, como era de se esperar, apresenta resultados melhores do que o controle OnOff. Por ém, o controle OnOff é mais simples de ser implementado, e para sistemas que apresentam tempos de respostas lentos, como é o caso de plantas térmicas, este tipo de controle pode ser implementado, obtendose bons resultados. Como proposta para a continuação da pesquisa pretendese implementar técnicas de controle mais avançadas, assim como técnicas de identificação de sistemas e estimação de parâmetros, através do desenvolvimento de um novo hardware que pode ser acoplado ao sistema original em uso atualmente.
- Referências Bibliográficas DIDACTA ITALIA. CRT – Módulo de Regulagem de Controle de Temperatura. Manual do Usuário e Exercícios. 2002. MATIAS, J. Teoria de Controle PID. Revista Mecatrônica Atual, Nº 3, Abril, 2002. HANSELMAN, D. & LITTLEFIELD, B. Matlab 6. Curso Completo. São Paulo: Pearson PrenticeHall, 2003. OGATA, K. Engenharia de Controle Moderno. 4. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2003.
