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- Controle de Processos Essa matéria se subdivide em alguns tópicos:
- Introdução ao Controle de Processos
- Modelagem matemá�ca de processos dinâmicos
- Simulação dinâmica
- Teoria de controle de processos - domínio temporal
- Teoria de controle de processos - domínio Laplace
- Teoria de controle de processos - domínio freqüência
Capítulo I Introdução ao Controle de Processos
- Entendimento do problema
- Conceitos básicos
- Abrangência da automação
- Mo�vação para controle de processo
- Leis de Luyben
- Terminologia
- Simbologia de Instrumentação 1. Entendimento do problema
1.1 Dinâmica e controle
O principal obje�vo deste curso é capacitar o (futuro) Engenheiro Químico em Controle de Processos. A primeira etapa consiste em entender e saber responder a perguntas tais como:
- o que é controle de processos?
- por que controlar um processo?
- como controlar um processo?
- o que o engenheiro é capaz de fazer para isto? Um dos conceitos mais queridos dos estudantes de engenharia química é o estado estacionário. Sempre que ele aparece em uma questão de prova, rapidamente percebemos que será possível u�lizar uma equação simplificada (ob�da igualando a zero todas as derivadas em relação ao tempo).
Esta simplificação é extremamente ú�l para o dimensionamento de equipamentos, já que reflete a condição de operação desejável. Mas o estado estacionário, na maior parte das vezes, é somente um obje�vo buscado, mas nem sempre a�ngido ou man�do por muito tempo.
Dinâmica: as coisas mudam
Em qualquer processo industrial, as condições de operação estão sujeitas a mudanças ao longo do tempo. O nível de líquido em um equipamento, a pressão em um vaso, a vazão de um reagente ou sua composição; todas estas condições podem (e costumam) variar. Mesmo os dados que consideramos constantes no projeto (por exemplo, a temperatura ambiente) têm o hábito de variar apesar de nossas premissas em contrário.
Controle: uma tenta�va de influir no processo
Controlar um processo significa atuar sobre ele, ou sobre as condições a que o processo está sujeito, de modo a a�ngir algum obje�vo - por exemplo, podemos achar necessário ou desejável manter o processo sempre próximo de um determinado estado estacionário, mesmo que efeitos externos tentem desviá-lo desta condição. Este estado estacionário pode ter sido escolhido por atender melhor aos requisitos de qualidade e segurança do processo.
Obje�vo de controle: precisa-se
Conta-se que um sujeito entrou correndo em um elevador, quase sem fôlego. O ascensorista pergunta: "Que andar?", e ouve em resposta: "Qualquer um, estou no prédio errado mesmo".
Infame como piada, a anedota serve para ilustrar uma questão fundamental em controle de processo. Devemos ter uma clara noção de nossos obje�vos. É inú�l influir em um processo sem saber o que desejamos obter.
1.2 Exemplos co�dianos
Manter um carro na estrada
monitora-se a trajetória/ velocidade/ tráfego atua-se sobre volante/ acelerador/ freio controla-se a trajetória segurança : guard-rails/ muretas
Tomar uma ducha quente
x Figura imprópria para este horário
monitora-se temperatura/ vazão da água atua-se sobre as torneiras controla-se a temperatura (e vazão, se der) segurança : box maior que o jato da ducha
Controle de orçamento
monitora-se o saldo bancário atua-se sobre desembolsos controla-se o orçamento segurança : poupança?
Navegação interplanetária
monitora-se trajetória/ combus�vel atua-se por meio de TCMs controla-se a trajetória segurança :...
Al�tude de vôo
monitora-se tudo atua-se sobre manche, etc. controla-se a al�tude segurança :...
1.3 Uma representação esquemá�ca simplificada
A atuação de um controlador pode ser representada graficamente como um fluxo de informações entre módulos com funções dis�ntas. Na figura abaixo, um módulo de monitoração obtém uma informação proveniente do processo e envia ao controlador (este procedimento pode conter várias etapas, por exemplo de conversão de sinais). O controlador recebe esta informação, toma decisões e comunica a um elemento final a ação a ser tomada. O elemento final, por sua vez, interfere em alguma condição de processo para tentar alterar o comportamento do processo.
Observe que este esquema não representa um fluxo de informação fundamental: de onde o controlador obtém os obje�vos de controle?
1.4 O papel do Engenheiro Químico
Nos próximos capítulos, veremos como o Engenheiro Químico pode ter par�cipação a�va nas seguintes a�vidades:
- contribuir na fase de projeto (projeto controlável )
3.1 Controle de processo
- Controle de temperatura, vazão, pressão, nível
- Controle de pH
- Balanceamento de passes, controle de razão, etc.
3.2 Segurança do processo
- Válvulas de segurança/ discos de ruptura
- Intertravamento
- Diagrama de causa e efeito
- Diagrama lógico
3.3 Níveis de automação
No início da revolução industrial, o obje�vo da automação se restringia a controlar (no sen�do de manter constante) uma variável específica. Not anymore...
3.4 Controle e supervisão
- Tempo de resposta
- Algoritmos de controle
- O�mização de processo
3.5. Controle tradicional e controle avançado
- Modelos empíricos
- Controle baseado em modelos 4. Mo�vação para controle de processo
4.1 Principais obje�vos de controle
- Segurança operacional e pessoal
- Adaptação a perturbações externas
- Estabilidade operacional
- Especificação do produto
- Redução do impacto ambiental
- Adaptação às restrições inerentes (equipamento/ materiais/ etc.)
- O�mização
- Resultado econômico do processo
4.2 Jus�fica�va econômica
Um sistema de controle confiável permite operar próximo aos limites impostos pela segurança, pelo meio-ambiente e pelo processo (temperatura máxima, pureza mínima), o que permite alterar as condições de operação normais (linha tracejada na figura) para uma condição mais favorável (linha con�nua).
Os ganhos associados a uma menor variabilidade se tornam ainda maiores em processos onde existem transições entre produtos com diferentes graus ou especificações, como ocorre freqüentemente no refino do petróleo e em unidades de polimerização. Inevitavelmente, durante a transição, haverá um período em que será gerado um produto fora de especificação, que será reciclado (maior gasto de energia) ou vendido (a preços mais baixos). A seleção de uma boa estratégia de controle permite reduzir o tempo de produção fora da especificação, e conseqüentemente melhora o resultado econômico do processo.
5. Leis de Luyben
O autor do livro-texto propõe duas leis básicas para quem pretende trabalhar com controle de processo.
Primeira Lei: O sistema de controle mais simples que atende aos requisitos é o melhor.
Segunda Lei: Entender o processo é requisito para poder controlá-lo.
6. Terminologia - Dinâmica do Processo - Variáveis de processo - medida/ monitorada - controlada - manipulada - perturbação externa - Estabilidade do processo - Malha Aberta - Malha Fechada - Setpoint - PV - Erro - Feedback - Feedforward 7. Simbologia de Instrumentação - Instrumentos - Sinais - Pneumá�cos (0,2 a 1,0 kgf/cm 2 ) - Eletrônicos (4-20 mA; ON-OFF) - Digitais (so�ware) - Elemento final de controle - Válvula de controle - Variador de freqüência - Cursor ( stroke ) de bomba alterna�va - Tiristores - Controlador
Nomenclatura dos instrumentos
1.2 Graus de liberdade
O número de graus de liberdade de um modelo matemá�co pode ser determinado pela diferença entre o número de variáveis e o número de equações independentes do modelo.
Um sistema com zero graus de liberdade é um sistema determinado, ou seja, que só admite uma solução para um conjunto de dados. Um sistema com um ou mais graus de liberdade, ou seja, com mais variáveis do que equações independentes, é indeterminado, admi�ndo infinitas soluções. Um número nega�vo de graus de liberdade significa que o modelo não tem solução, uma situação que deixo por conta de sua imaginação.
Os modelos que se des�nam a prever o comportamento de um sistema sob determinadas condições operacionais são necessariamente sistemas determinados, com zero graus de liberdade.
Em geral, ao montarmos as equações que descrevem um sistema, obtemos menos equações do que incógnitas. Isto significa apenas que o sistema pode apresentar diferentes estados dependendo das condições impostas a ele. Para reduzir a zero o número de graus de liberdade, devemos recorrer a condições externas ao sistema.
Uma variável de perturbação, por exemplo, é determinada externamente ao sistema. Ao considerarmos uma variável -, por exemplo p , como variável de perturbação, estamos reduzindo um grau de liberdade, já que isto equivale a dizer que
p = g(t)
A função g pode ser desconhecida a priori; o importante é que sabemos que p independe das demais variáveis do sistema e pode variar ao longo do tempo.
Um controlador simples, do �po discu�do no capítulo 1, u�liza uma variável monitorada ( m ) e um set-point ( s ) para decidir como atuar sobre uma variável manipulada ( a ). Neste caso, também reduzimos em uma unidade o número de graus de liberdade do sistema:
a = f(m,s)
Para pensar em casa: revertendo o raciocínio feito acima, discuta como o número de graus de liberdade de um sistema determina o número de controladores necessários para operar este sistema.
1.3 O processo da modelagem
A modelagem matemá�ca é um processo complexo que não se resume simplesmente a montar e resolver uma equação. Ao executar a modelagem de um sistema, não devemos perder de vista a dis�nção entre modelo e sistema: o modelo a ser desenvolvido deve ser uma representação adequada (não necessariamente perfeita, somente adequada) do sistema.
Marlin apresenta um procedimento estruturado que ressalta alguns cuidados essenciais para a aplicação prá�ca da modelagem. O processo tem seis etapas, que resumimos a seguir:
Defina os obje�vos
Prepare a informação disponível
Formule o modelo
Resolva
Analise a solução
Valide o modelo
Recomendamos a leitura do item 3.2 do livro do Marlin para uma boa discussão dos aspectos prá�cos da modelagem. No desenvolvimento dos exemplos a seguir, discu�remos as etapas acima à medida em que desenvolvermos os modelos.
2. Exemplos
2.1 Reservatório de líquido
Considere o tanque pulmão apresentado na figura abaixo. O tanque se des�na a manter um inventário de líquido entre um ponto de fornecimento e um de consumo.
A vazão de entrada é função da produção de uma unidade a montante. A descarga de líquido é feita somente pela ação da gravidade.
Modele o processo acima, considerando inicialmente que:
- a vazão Fe é variável ao longo do tempo
- a temperatura de alimentação é variável, de modo que a massa específica do líquido pode variar.
2.2 Reator agitado con�nuo (CSTR)
Modele um CSTR onde ocorre uma reação de isomerização A = B. A reação é de ordem n , com velocidade específica k.
2.3 Trocador de calor
Considere o trocador de calor ilustrado a seguir, onde um líquido passa pelo tubo e é aquecido sem mudança de estado. O calor necessário é fornecido por vapor d'água, que é fornecido pelo lado do casco e é totalmente condensado no trocador.
Modele a temperatura do líquido ao longo do trocador de calor, T = f(t, z).
Capítulo III Simulação dinâmica
- Entendimento do problema
- Cuidados
- Exemplos 1. Entendimento do problema
De posse das equações diferenciais resultantes da modelagem matemá�ca de um sistema,
onde L e A (^) p representam respec�vamente o comprimento reto equivalente e a área transversal do tubo de descarga, At é a área transversal do tanque, K é o coeficiente de perda de carga em regime turbulento, a massa específica do líquido e g a aceleração da gravidade.
Considere que o tanque se encontra incialmente em estado estacionário com nível de 50% do nível máximo e realize as seguintes simulações:
a. a par�r de um determinado instante, a vazão de alimentação aumenta em 25% e se mantém constante.
b. a par�r de um determinado instante, a vazão de alimentação começa a aumentar a uma taxa de 10% por hora até a�ngir 150% da vazão original.
Dados do problema g 9,8 m/s^2 L 100 m Ap 0,65669 m 2 At 10,50709 m 2 hmáx 3 m K 4,414 N/(m/s)^2 /m r 1000 kg/m 3
A simulação do tanque pode ser encontrada em planilhas Excel.
3.2. Tanque pulmão em malha fechada
3.2.1. Controle On-Off
A aplicação de controle automá�co pode ser representada em um modelo. Vamos considerar um caso simplificado em que u�lizamos um controle de vazão de saída com as seguintes caracterís�cas:
Obje�vo Manter o nível do tanque próximo a 50% Controla Nível ( h ) Atua sobre Vazão de saída ( F (^) s ) Monitora Todas as variáveis (fácil quando se trata de modelo!)
Balanço de massa no tanque pulmão, [acúmulo] = [entra] - [sai]. Considerando-se constante a densidade,
Ação de controle on-off atuando em função do desvio em relação ao nível desejado:
DA = desvio aceitável sem ação de controle se nível > (50% + DA), abrir totalmente a válvula de saída se nível < (50% - DA), fechar totalmente a válvula de saída
Observe que o sistema de controle nada faz enquanto o nível es�ver entre (50% - DA) e (50% + DA).
Para facilitar a simulação, considere que a vazão de saída com a válvula completamente aberta
é um múl�plo da vazão no estado estacionário. A figura a seguir mostra como se comporta o nível do tanque ao longo do tempo.
3.2.2. Ação de controle calculada
Considere a mesma situação do item 3.2.1 com a aplicação de um algoritmo que permita executar ações menos bruscas. Um algoritmo é o chamado controle proporcional, pelo qual a ação de controle é proporcional ao desvio entre o valor medido e o valor desejado (o setpoint); este desvio é normalmente chamado de erro (ver Capítulo IV).
Ação de controle proporcional ao desvio em relação ao nível desejado:
Fs(t) = F (^) ee + Kc [h(t) - h (^) SP]
onde ee se refere às condições do estado estacionário e SP representa o setpoint.
O erro costuma ser definido como e = [h (^) SP - h(t)]
A figura a seguir mostra como se comporta o nível após uma perturbação.
3.3. Sistema de reação (reatores em série)
Um sistema de reação é cons�tuído de três reatores de mesmo volume, de �po tanque agitado (CSTR), associados em série conforme esquema a seguir. São conhecidos os volumes dos reatores, V e a vazão volumétrica de alimentação, F. Os reatores são man�dos à mesma temperatura.
Dentro do sistema um reagente (de concentração molar C ) é consumido por meio de uma reação de primeira ordem com velocidade específica k. A concentração de reagente na saída de cada reator é indicada por Ci , i=1,2,3 ; a concentração na entrada do sistema é representada
por C 0.
3.4. Sistema de reação (reator não isotérmico)
Considere que no sistema de reação mostrado no exemplo anterior cada reator é man�do a uma temperatura diferente. Indique os termos que sofrem alteração.
Capítulo IV Teoria de controle - domínio temporal
Primeira parte
- Entendimento do problema
3.1. Variáveis de perturbação
Considere um sistema dinâmico em que x varia com o tempo; seja x (^) ee o valor de x no estado estacionário. Definimos a variável de perturbação x p^ pela equação:
xp(t) = x(t) - x (^) ee
Em sistemas lineares, o uso destas variáveis traz vantagens.
Exercício 1
Analisar a aplicação de variáveis de perturbação a um sistema descrito por duas equações diferenciais do �po:
dx/dt = ax + by + c dy/dt = dx + ey + f
onde t = 0 => x = xee e y = y (^) ee
3.2. Simplificando o problema
Na modelagem de perturbações em degrau, podemos simplificar a abordagem matemá�ca considerando que a perturbação ocorre em t = 0 , e u�lizando variáveis de perturbação. Com isto, além de evitar o uso da função degrau (subs�tuída por uma simples constante), simplificam-se as condições de contorno.
Para t ≤ 0 , o sistema é representado por uma equação diferencial homogênea cuja solução (já conhecida) é o estado estacionário. Para t > 0 , o sistema é representado por uma equação diferencial heterogênea.
A simplificação envolve, portanto, a solução de uma equação diferencial que inclui o efeito da perturbação, considerando como condição inicial a informação do estado estacionário na ausência da perturbação externa.
3.3. Sistemas lineares de primeira ordem
Exercício 1
Analise o comportamento dinâmico do seguinte sistema de primeira ordem:
t = 0 => y = 0
- D é o valor da perturbação externa em degrau ocorrida em t = 0. Em outras palavras, alguma variável de perturbação externa x passou de x = 0 para x = D no instante t = 0.
- t p é a constante de tempo do processo , relacionada à velocidade de resposta, e
- Kp é o ganho do processo no estado estacionário
Defina matema�camente o conceito de ganho em função da variável y e do parâmetro D.
Exercício 2
Mostre que qualquer sistema linear de primeira ordem pode ser reduzido à forma canônica acima.
Exercício 3
Monte a forma canônica para a representação de um CSTR onde se processa uma reação de primeira ordem.
3.4. Sistemas lineares de segunda ordem
Exercício 1
Analise o comportamento dinâmico do seguinte sistema de segunda ordem:
t p é a constante de tempo do processo, relacionada à velocidade de resposta
z é o coeficiente de amortecimento ( damping coefficient )
Exercício 2
Analise o comportamento dinâmico de um sistema descrito pela equação a seguir:
3.5. Linearização
Em determinados casos, o comportamento de sistemas não lineares pode ser estudado por meio de aproximações. Uma forma comum é a linearização em torno de uma determinada condição de operação.
O assunto não será tratado no curso. O livro-texto comenta, com exemplos, o procedimento de linearização no item 6.2.1.
3.6. Sistemas em malha fechada
Ao introduzirmos um elemento final de controle em um sistema, sua complexidade aumenta. Em alguns sistemas lineares é possível manter o número de equações por meio de manipulação algébrica; com isto, a ordem do sistema aumentará.
O exercício 6.9 do livro-texto ilustra bem a situação.
4. Equipamentos convencionais de controle
4.1. Sensores e transmissores
Os elementos primários de medição têm por função medir alguma propriedade do sistema e convertê-la em um sinal que possa ser u�lizado para controle. Em alguns casos, o elemento sensor gera um �po de sinal que não é diretamente compa�vel com o sistema de controle. Neste caso, u�liza-se um transmissor para gerar um sinal compa�vel a par�r do sinal recebido do sensor. Em muitos casos, o próprio transmissor é também o elemento sensor.
Tipicamente, o sensor e o transmissor estão localizados perto do processo, e por isso são denominados "elementos de campo".
Existem diversas padronizações para o envio de sinais a um sistema de controle. O padrão pneumá�co (pressões de ar de 0,2 a 1,0 kgf/cm^2 ou de 3 a 15 psi), usual há alguns anos, está pra�camente em desuso. O padrão eletrônico consiste em sinais de corrente de 4 a 20 mA. Cada vez mais se impõe a comunicação digital entre os elementos de campo e o sistema de controle. Recentemente foi padronizado, depois de anos de teste, o protocolo fieldbus de comunicação digital, em que os elementos de campo trocam informações entre si.
4.2. Válvulas de controle
O elemento final de controle mais u�lizado na indústria química é a válvula de controle. Basicamente, a válvula de controle é uma válvula capaz de variar a restrição ao escoamento de um fluido em resposta a um comando recebido na forma de um
algoritmo, o valor do sinal de saída (CO). O foco deste capítulo, evidentemente, é o modo AUTO.
Um conceito importante para os algoritmos de controle mais comuns é o de erro. Aplicado a controladores, o erro representa simplesmente a diferença:
e = SP - PV
4.3.2. Algoritmos de controle tradicionais
O �po mais simples de controlador é o liga-desliga ou on-off. Matema�camente, sua ação pode ser descrita como:
e > e1 => CO = 1 e < e2 => CO = 0
onde e1 > e2 são valores predeterminados. Se o erro es�ver no intervalo [e2, e1], a saída não é alterada. Este intervalo costuma ser denominado banda morta.
Este �po de controle é comum em equipamentos térmicos (geladeiras, condicionadores de ar).
Os controladores com ação proporcional determinam a saída por meio da equação
onde bias representa o sinal de saída na condição "neutra". K (^) c é chamado de ganho do controlador.
Alguns livros e catálogos ainda usam o termo banda proporcional ao invés do ganho. A banda proporcional, expressa em percentagem, é o inverso do ganho:
O ganho do controlador pode ser posi�vo ou nega�vo. O sinal do ganho define a ação do controlador, que pode ser direta ou reversa.
Se �vermos ganho posi�vo e man�vermos constante o setpoint, qual será a sua resposta a uma variação da PV? Se a PV aumenta, o erro diminui ( e = SP - PV ) e conseqüentemente a saída CO diminui. Este comportamento é chamado de ação reversa.
Ganhos nega�vos fazem com que CO aumente quando a PV aumenta: ação direta.
IMPORTANTE: a ação do controlador (direta/ reversa) deve ser escolhida de forma compa�vel com a ação do elemento final de controle (falha abre/ falha fecha), de modo que a ação conjunta (controlador + elemento final) seja adequada aos obje�vos de controle. Exercícios em aula!
Os controladores de ação integral obedecem à equação:
Os controladores de ação deriva�va obedecem à equação:
É possível associar estas ações P (proporcional), I (integral) e D (deriva�va) obtendo algoritmos compostos (PI, PD, PID). A equação de um controlador PID pode ser dada por:
4.4. Outros componentes
Além dos instrumentos citados, diversos �pos de seletores, conversores e módulos de cálculo podem ser incluídos em uma malha de controle. Estes instrumentos serão vistos no estudo de controle avançado.
4.5. Documentação do sistema de controle
Os instrumentos e as estratégias de controle são documentados em diversos estágios de um projeto de engenharia. Já no projeto básico do sistema, os instrumentos são representados nos fluxogramas de engenharia , também conhecidos como P&I D (do inglês piping and instrument diagram ).
Os diversos componentes de uma malha costumam ser representados em um diagrama que indica as ligações �sicas entre eles (pneumá�cas, elétricas e digitais). Estes documentos, chamados diagramas de malha , são essenciais para o entendimento das funções de cada elemento da malha.
As malhas mais complexas podem ser descritas em diagramas de controle que são diagramas mais abstratos em que os detalhes de interligação são omi�dos. Neste curso, sempre u�lizaremos diagramas simplificados, já que o nosso escopo é o comportamento do sistema de controle.
Diversos outros documentos de engenharia são gerados em um projeto de instrumentação: as folhas de dados e especificações técnicas, por exemplo, definem os requisitos e caracterís�cas de cada instrumentos; diagramas de interligação e plantas de instrumentação, entre outros, fornecem informações que permitem a montagem eficiente dos sistemas e seus componentes.
5. Desempenho de controladores
5.1. Definição de índices de desempenho
Qualita�vamente, o desempenho de um controlador pode ser avaliado pela sua capacidade de manter a variável controlada próximo ao valor desejado (setpoint), mesmo em presença de perturbações externas.
Em aplicações prá�cas, porém, pode ser desejável "medir" o desempenho de um controlador por meio de um índice que permita buscar melhoras de desempenho.
Alguns índices sugeridos na literatura e na prá�ca são dados a seguir. Em geral, eles consideram a resposta do controlador a uma perturbação em degrau.
- coeficiente de amortecimento, ob�do ao comparar a resposta do controlador à de um sistema de segunda ordem; Luyben, por exemplo, recomenda um valor entre 0,3 e 0,5;
- overshoot, ou seja, o máximo desvio do setpoint observado logo após a perturbação;
- velocidade de resposta, definida como o tempo necessário para a�ngir o setpoint (não necessariamente se estabilizando no setpoint);
- taxa de decaimento, medida como a razão entre as amplitudes de duas oscilações sucessivas;
- tempo de resposta, considerado como o tempo a par�r do qual as oscilações se limitam a uma certa fração (geralmente 5%) da mudança de setpoint;
- diversos índices calculados por integração de uma função do erro ao longo do tempo: ISE (integral do quadrado do erro), IAE (integral do valor absoluto do erro) ou ITAE (integral do produto entre tempo e valor absoluto do erro).
sobre o desempenho do controlador.
A ação deriva�va deve ser evitada em situações onde o erro varie bruscamente, em forma de degrau. Um exemplo é dado por cromatógrafos de processo, que atualizam suas leituras em intervalos de alguns minutos: nestes instantes, a derivada é infinita; um controlador PID abre ou fecha completamente a válvula de controle nesta situação. Outro exemplo ocorre quando o setpoint é alterado pelo operador, especialmente em sistemas digitais. Atualmente, uma das formas de evitar este problema consiste em calcular a derivada da variável de processo (PV) em vez da derivada do erro.
5.4. Sintonia de controladores
Os controladores possuem parâmetros ajustáveis que permitem alterar seu comportamento de modo a obter o melhor desempenho para uma dada aplicação. O ganho do controlador, por exemplo, está relacionado à agressividade do controlador: ganhos altos fazem com que o controlador atue com mudanças rápidas na saída, enquanto ganhos baixos fazem com que a saída se altere pouco, caracterizando um comportamento mais passivo do controlador.
Um campo interessante da teoria de controle, com muita aplicação prá�ca, é a sintonia de controladores. Hoje, dispomos de um conjunto de regras empíricas e matemá�cas que permitem sistema�zar a busca de melhores desempenhos, sem comprometer a segurança do processo.
As regras empíricas gerais podem ser encontradas na literatura; o livro-texto discute várias destas regras no capítulo 7.3.
Ziegler e Nichols foram os primeiros a sistema�zar, com dois métodos extremamente simples e facilmente aplicáveis na indústria. Estes métodos devem ser encarados como uma forma sistemá�ca de obter uma primeira aproximação (em geral conservadora), a ser melhorada.
O método de sintonia em malha fechada consiste em deixar o sistema em controle proporcional, aumentando o ganho até obter uma oscilação de amplitude constante. Este ganho é denominado ganho limite (Ku), já que ganhos maiores levariam à instabilidade. O período de oscilação nesta situação é chamado de Pu.
Ziegler e Nichols propuseram que a seguinte tabela fosse u�lizada para determinar os parâmetros de sintonia:
Kc tau (I) tau (D)
controlador P Ku/
controlador PI Ku/2,2 Pu/1,
controlador PID Ku/1,7 Pu/2 Pu/
Hoje em dia existem diversas ferramentas de so�ware que permitem obter os dados em tempo real (por meio de um sistema de controle) durante transientes. A análise destes dados permite iden�ficar o comportamento do processo e propor parâmetros para a sintonia de controladores.
6. Controle avançado
6.1. Conceito
Os controladores estudados anteriormente se caracterizam por uma relação biunívoca entre uma variável controlada e uma variável manipulada. Em diversas situações, é interessante u�lizar formas dis�ntas de relacionar mais de uma variável controlada e/ ou mais de uma variável manipulada.
Uma das formas mais simples é a atuação do controlador em duas válvulas ( split-range ) dis�ntas, cada válvula correspondendo a uma faixa da saída do controlador. Neste caso, uma única variável controlada permite a manipulação de duas outras variáveis. Observe que, neste
exemplo, dependendo das faixas de atuação, somente uma variável é manipulada de cada vez.
Neste capítulo, estudaremos algumas estratégias de controle que fazem uso de mais de duas variáveis em uma malha de controle fechada.
6.2. Controle de razão
Uma situação muito comum em unidades de processo é a necessidade de manter uma relação entre quan�dades. Em unidades com escoamento con�nuo, isto se traduz na necessidade de manter uma razão entre vazões de correntes dis�ntas. O controle da razão é fundamental em processos com reação química, onde se deseja manter uma relação estequiométrica entre reagentes (relação ar/ combus�vel em uma fornalha, por exemplo), em processos de separação (refluxo em colunas de des�lação) e de mistura ( blending ).
Geralmente, uma das vazões é determinada por outros sistemas da unidade ou fora dela. O obje�vo do sistema de controle, então, é manipular a outra vazão para que, mesmo que a primeira vazão varie, a razão permaneça o mais constante possível.
Uma forma de implementar o controle de razão consiste em medir as duas vazões e calcular a razão entre elas. Este valor calculado passa a ser a PV para um controlador de razão (FFC), que recebe um setpoint e manipula uma das vazões para que ela fique proporcional à outra.
Esta implementação apresenta uma desvantagem: em determinadas situações (par�da, emergências), pode ser necessário controlar a vazão e não a razão. Um outro esquema, freqüentemente u�lizado na prá�ca, é o de u�lizar um controlador de vazão para a segunda corrente de processo que opere em três modos: manual, automá�co e razão. Os modos manual e automá�co são os tradicionais; o modo automá�co permite que o operador forneça um setpoint de vazão. O modo razão u�liza um elemento (FY) que mul�plica a vazão da primeira corrente por um setpoint de razão, determinando assim o setpoint do controlador de vazão.
6.3. Controle em cascata
Provavelmente, a estratégia de controle avançado mais aplicada na prá�ca é o controle em cascata. O controle em cascata u�liza pelo menos duas variáveis controladas para atuar sobre uma única variável manipulada.
O controle em cascata consiste de duas ou mais malhas de controle integradas. A malha interna contém a válvula e o controlador chamado escravo. A malha externa abrange o outro controlador, denominado controlador mestre, cuja saída fornece o setpoint para o controlador escravo.
O controle em cascata é eficaz em situações onde existem perturbações a serem eliminadas. É o caso do controle de temperatura pela injeção de vapor: caso fosse u�lizado apenas um controlador de temperatura atuando diretamente sobre a válvula de vapor, não haveria como compensar eventuais variações de pressão na linha de vapor. O uso de um controlador de vazão escravo permite atuar de forma diferenciada durante as variações de pressão.
Em alguns casos, o controle em cascata tem um desempenho melhor do que o controle
simples por uma única variável. Exemplos em sala de aula.
