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Curso de CA - Parte 6
5.9 - Filtros Passivos
Genericamente , filtros são circuito que deixam passar só sinais de determinadas freqüências, atenuando outras. Podemos ter os seguintes tipos de filtros:
a) Filtros Passa Altas ( ) b) Filtros Passa Baixas () c) Filtro Passa Faixa ( FPF) d) Filtro Rejeita Faixa ( FRF)
Se considerarmos o filtro ideal as curvas de respostas em freqüência serão as seguintes:
a) b)
c) d)
Na prática não é possível ter essas curvas devido a limitações nos elementos que constituem esses filtros. Existem varias maneiras de construi-los, consideraremos apenas algumas.
5.9.1 - Filtro Passa Altas
A analise deste circuito ( circuito RC série ) já foi feita em capítulos anteriores, o que faremos agora é adaptar o circuito para a aplicação em questão.
Para este circuito a expressão do ganho em função da freqüência é dada por :
IMPORTANTE !!!
onde é a freqüência de corte inferior do filtro
Obs: Maiores detalhes sobre a obtenção da expressão acima consultar um dos livros , Analise de Circuitos em Corrente Alternada ou Circuitos em Corrente Alternada ambos de autoria de Rômulo O. Albuquerque. Normalmente o ganho é expresso em decibéis ( dB ) :
( dB ) IMPORTANTE !!!
A fase do ganho também varia em função da freqüência sendo dada por:
IMPORTANTE !!!
Para termos uma idéia destes gráficos vamos imaginar a freqüência variando de zero até valores muito altos , e observando o comportamento do ganho e da fase.
Comportamento do ganho em função da freqüência
a) Se f = 0 ( ou tende para zero ) então a relação f (^) C / f tende para infinito logo na expressão acima o Ganho tende para zero b) Se f = 0,1.f (^) C F 0D E substituindo na expressão acima resulta em dB Ganho = -20dB
c) Se f = 0,01.f (^) C F 0D E em dB Ganho = -40dB
d) Se f = f (^) C F 0D E em dB Ganho = - 3dB Obs: muitas vezes a freqüência de corte é chamada de freqüência de meia potência
e) Se f = 10.f (^) C F 0D E em dB Ganho = 0 dB
Curva de Resposta em Freqüência
- Calcule a freqüência de corte do circuito : f (^) Ci = ___________
- Ative o circuito e com o auxilio do traçador do Diagrama de Bode meça a freqüência de corte ( valor aproximado ) e o valor do ganho nessa freqüência.
f (^) Ci ( medida ) F 04 0 __________ Ganho ( f = f (^) C ) F 04 0 _________dB
- Ainda no traçador do Diagrama de Bode meça o ganho para uma freqüência 10 vezes menor do que a freqüência de corte e para uma freqüência 100 vezes menor do que a freqüência de corte. Anote
Ganho ( f=f (^) Ci/10 ) = ___________dB Ganho ( f = f (^) Ci / 100 ) = ________dB
- Ajuste o gerador na freqüência de corte e 10V (^) P. Ative o circuito. Com o auxilio do osciloscópio meça o valor de pico da saída ( V (^) SP ) e divida pelo valor de pico da entrada ( V (^) EP ).
________ calcule _______dB
Qual é o valor teórico destas relações? ______ _______
- Repita o item 4 se a freqüência do gerador for 10 vezes menor que a freqüência de corte( V (^) E =10VP )
______calcule ______dB
Qual é o valor teórico desta relação? ______ _______dB
- Repita o item 4 se a freqüência do gerador for 100 vezes menor do que a freqüência de corte. _______ calcule _____dB
Qual é o valor teórico desta relação? _______ ______dB
5.9.2 - Filtro Passa Baixas
O circuito é semelhante ao anterior , o R e o C trocam de posição.
Para este circuito a expressão do ganho em função da freqüência é dada por :
onde
é a freqüência de corte superior do filtro
Obs: Maiores detalhes sobre a obtenção da expressão acima consultar um dos livros , Analise de Circuitos em Corrente Alternada ou Circuitos em Corrente Alternada ambos de autoria de Rômulo O. Albuquerque.
Normalmente o ganho é expresso em decibéis ( dB ) :
( dB )
A fase do ganho também varia em função da freqüência sendo dada por:
Para termos uma idéia destes gráficos vamos imaginar a freqüência variando de zero até valores muito altos , e observando o comportamento do ganho e da fase.
Comportamento do ganho em função da freqüência
a) Se f = 0 ( ou tende para zero ) então a relação f / f (^) C tende para zero logo na expressão acima o Ganho tende para 1
b) Se f = 10.f (^) C F 0D E substituindo na expressão acima resulta em dB Ganho = -20dB
c) Se f = 100.f (^) C F 0D E em dB Ganho = -40dB
d) Se f = f (^) C F 0D E em dB Ganho = -3dB
