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Dicas matematica, Notas de estudo de Matemática

Apostilas de Matemática sobre Dicas Matemática, Equação do segundo grau, Questões criativas e bem formuladas de Geometria Plana.

Tipologia: Notas de estudo

2013

Compartilhado em 22/10/2013

Andre_85
Andre_85 🇧🇷

4.5

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Dicas Matemática
1. A primeira dica que eu gostaria de ressaltar é sobre a leitura da questão de matemática. Muitos
alunos começam a ler a questão e, sem terminar de ler todo o enunciado, acham que já sabem o
que o problema está pedindo e saem fazendo as contas. Mas, na verdade, não sabem realmente
qual a pergunta do problema. Isso é muito ruim, pois em muitos problemas a pergunta está
justamente no finalzinho do enunciado. Eu vou dar um exemplo: imaginem a seguinte questão -
resolvendo a equação 3x = 12... Aí o aluno pára e fala: 3x = 12 eu sei; então x é 12 dividido por 3;
então x é 4. Aí ele bate o olho na alternativa A : está escrito 4 na solução. Então, ele fala, "ah,
acertei", então ele vai lá e marca. Só que olha como era o enunciado: resolvendo a equação
3x=12, então o valor de X ao quadrado é... Com esse exemplo, você vê que uma questão muito
fácil pode ser jogada fora por causa de uma má leitura do enunciado. O que eu aconselho para
você é o seguinte: faça uma primeira leitura do enunciado para você se familiarizar com o
problema; é preciso que você compreenda o problema. Numa segunda leitura, analise os dados e
a pergunta do problema; você precisa encontrar a conexão entre os dados e a incógnita.
Encontrada essa conexão, aí sim você deve partir para a resolução do problema.
2. Em toda prova, existem questões fáceis, médias e difíceis. Ao começar resolver a prova, encare
as questões como um jogo de pega-varetas. Resolva primeiro as questões que você achar que
são fáceis, só para depois você fazer as médias e só depois de tudo isso encarar as difíceis. Se ao
ler uma questão e perceber que você sabe sobre o assunto pedido naquele problema, mas
naquele momento você não se lembra de um pequeno detalhe ou de uma formulazinha para poder
solucionar o problema, pule para a próxima. Só volte para essa questão depois de ter lido as
restantes e resolvido aquelas que apresentam soluções bem simples. Nunca fique muito tempo em
uma única questão. Quando você perde muito tempo em uma questão, além de ficar nervoso, você
joga fora a possibilidade de estar resolvendo questões mais fáceis, ou seja, está jogando fora a
possibilidade de somar mais alguns pontinhos.
3. Existem alguns assuntos de matemática que são muito cobrados em praticamente todos os
vestibulares, os quais muito provavelmente irão aparecer em sua prova. Eu vou listar esses
assuntos e, se você tiver alguma dúvida sobre alguns deles, consulte seu professor ou pergunte
pra algum amigo, pro vizinho, pro pai, pra mãe, pra qualquer pessoa, mas não vá fazer a prova
sem estar familiarizado com o assunto. Bom, os assuntos são:
porcentagem;
logaritmos - não esqueça da definição, da condição de existência e das propriedades;
semelhança de triângulos;
teorema de Pitágoras;
progressão aritmética - não se esqueça do termo geral e da expressão da soma dos
termos. Também não se esqueça de que, quando temos um número ímpar de termos
numa PA, o termo do meio é igual à média aritmética dos extremos;
progressão geométrica - não se esqueça do termo geral e da expressão da soma dos
termos da PG finita e da infinita. Também não se esqueça de que, quando temos um
número ímpar de termos em PG, o termo do meio é a média geométrica dos extremos;
área de figuras planas;
olinômios;
análise combinatória - tenha muito clara, em sua cabeça, a diferença entre arranjos e
combinações;
equações de reta e de circunferência;
números complexos.
Além desses assuntos, já faz algum tempo que a Fuvest não pede nada sobre matrizes e
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Dicas Matemática

1. A primeira dica que eu gostaria de ressaltar é sobre a leitura da questão de matemática. Muitos alunos começam a ler a questão e, sem terminar de ler todo o enunciado, acham que já sabem o que o problema está pedindo e saem fazendo as contas. Mas, na verdade, não sabem realmente qual a pergunta do problema. Isso é muito ruim, pois em muitos problemas a pergunta está justamente no finalzinho do enunciado. Eu vou dar um exemplo: imaginem a seguinte questão - resolvendo a equação 3x = 12... Aí o aluno pára e fala: 3x = 12 eu sei; então x é 12 dividido por 3; então x é 4. Aí ele bate o olho na alternativa A : está escrito 4 na solução. Então, ele fala, "ah, acertei", então ele vai lá e marca. Só que olha como era o enunciado: resolvendo a equação 3x=12, então o valor de X ao quadrado é... Com esse exemplo, você vê que uma questão muito fácil pode ser jogada fora por causa de uma má leitura do enunciado. O que eu aconselho para você é o seguinte: faça uma primeira leitura do enunciado para você se familiarizar com o problema; é preciso que você compreenda o problema. Numa segunda leitura, analise os dados e a pergunta do problema; você precisa encontrar a conexão entre os dados e a incógnita. Encontrada essa conexão, aí sim você deve partir para a resolução do problema. 2. Em toda prova, existem questões fáceis, médias e difíceis. Ao começar resolver a prova, encare as questões como um jogo de pega-varetas. Resolva primeiro as questões que você achar que são fáceis, só para depois você fazer as médias e só depois de tudo isso encarar as difíceis. Se ao ler uma questão e perceber que você sabe sobre o assunto pedido naquele problema, mas naquele momento você não se lembra de um pequeno detalhe ou de uma formulazinha para poder solucionar o problema, pule para a próxima. Só volte para essa questão depois de ter lido as restantes e resolvido aquelas que apresentam soluções bem simples. Nunca fique muito tempo em uma única questão. Quando você perde muito tempo em uma questão, além de ficar nervoso, você joga fora a possibilidade de estar resolvendo questões mais fáceis, ou seja, está jogando fora a possibilidade de somar mais alguns pontinhos. 3. Existem alguns assuntos de matemática que são muito cobrados em praticamente todos os vestibulares, os quais muito provavelmente irão aparecer em sua prova. Eu vou listar esses assuntos e, se você tiver alguma dúvida sobre alguns deles, consulte seu professor ou pergunte pra algum amigo, pro vizinho, pro pai, pra mãe, pra qualquer pessoa, mas não vá fazer a prova sem estar familiarizado com o assunto. Bom, os assuntos são: porcentagem; logaritmos - não esqueça da definição, da condição de existência e das propriedades; semelhança de triângulos; teorema de Pitágoras; progressão aritmética - não se esqueça do termo geral e da expressão da soma dos termos. Também não se esqueça de que, quando temos um número ímpar de termos numa PA, o termo do meio é igual à média aritmética dos extremos; progressão geométrica - não se esqueça do termo geral e da expressão da soma dos termos da PG finita e da infinita. Também não se esqueça de que, quando temos um número ímpar de termos em PG, o termo do meio é a média geométrica dos extremos; área de figuras planas; olinômios; análise combinatória - tenha muito clara, em sua cabeça, a diferença entre arranjos e combinações; equações de reta e de circunferência; números complexos. Além desses assuntos, já faz algum tempo que a Fuvest não pede nada sobre matrizes e

determinantes nas provas da primeira fase. Meu palpite diz que vale a pena dar uma olhadinha nesses assuntos, ou seja, operações com matrizes, cálculos de determinantes e propriedades.

4. Analisando as últimas provas da Fuvest, a gente percebe que a tendência do vestibular é cobrar o raciocínio lógico do aluno e não a simples "decoreba" de fórmulas, ou grandes cálculos algébricos para conferir se a gente sabe ou não fazer contas. Os examinadores estão preocupados em analisar se você sabe ou não interpretar o texto, analisar os dados, fazer interligações entre assuntos e disciplinas e, a partir dessa interligação e dessa análise de texto, encontrar alguma seqüência lógica para solucionar o problema. Se ao resolver um exercício você se deparar com contas imensas, números extremamente grandes, desconfie: o caminho que você está seguindo não é o correto ou deve existir um caminho mais fácil e menos trabalhoso para solucionar o exercício. Ainda dentro dessa dica, queria falar sobre questões que apresentam enunciados muito longos, daquelas que você já olha e fica assustado - "isso aqui não sei". Geralmente, nesse tipo de questão, quando o aluno chega ao fim da leitura do enunciado, já se esqueceu o que dizia o começo do problema: aí fica nervoso e acaba considerando a questão difícil. Tome muito cuidado: quando os enunciados são cumpridos, nem sempre a questão é muito difícil. Nesse tipo de questão, o examinador costuma apresentar uma receita, tipo uma receita de bolo. O que você deve fazer então? Com calma, leia novamente o texto, interprete o problema em si e siga os passos da receita apresentada. Com certeza, você chegará à solução. 5. Equação do segundo grau é toda equação que pode ser escrita na forma , com. Na equação do segundo grau, o "a", o "b" e o "c" são os coeficientes, e o "x" é a incógnita. Para resolvermos uma equação do segundo grau, podemos utilizar a forma resolutiva de Bhaskara, que é dada por:

em que. Eu sei que você já está bem familiarizado com esta fórmula, mas o que eu gostaria mesmo de frisar é o delta. Quando aparecem questões sobre equação de segundo grau e o examinador faz referências ao delta, ele não fala delta e sim discriminante, ou seja, no meio de uma questão aparece uma frase do tipo "o discriminante de uma equação do segundo grau".... Se o aluno não sabe o que é discriminante, se assusta e pára a questão. Então, não se esqueça: o discriminante é o delta da equação do segundo grau. Dentro ainda do assunto de equação de segundo grau, queria relembrar soma e produto. A soma das raízes da equação do segundo grau, ou seja:

e o produto, que é

Quando você tem que usar soma e produto? Existem alguns casos em que vale a pena a gente dar uma olhadinha. Quando o exercício nos dá uma relação entre as raízes, ou está pedindo uma

relação entre as raízes, do tipo , quanto que vale? Geralmente, quando é pedida uma relação entre as raízes e o aluno não sabe soma e produto, as contas se tornam grandes, pois o delta desse tipo de equação não costuma dar um quadrado perfeito e você acaba se enroscando no meio das contas.

06. Dicas para quem vai prestar o vestibular da Fuvest este ano. Se você quer dar aquela revisada mas o tempo é curto, selecione alguns assuntos quase que inevitáveis, ou seja, aqueles que possuem uma probabilidade maior de ocorrência na primeira fase da Fuvest.