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Documentos da Faculdade, Exercícios de Mecânica dos fluidos

Antonio Meneghetti Faculdade (AMF)Mecânica dos fluidos

Apropiado para os estudos da faculdade.

Tipologia: Exercícios

2021

Compartilhado em 12/03/2021

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josue-3 🇧🇷

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MECÂNICA DOS FLUIDOS
Índice
Ano Lectivo 2004 – 2005
2º Ano Eng. Mecânica 1
ÍNDICE
1. PROPRIEDADES DOS FLUIDOS ......................................................................... 2
2. ANÁLISE DIMENSIONAL .................................................................................... 5
3. HIDROSTÁTICA..................................................................................................... 6
MANÓMETROS...................................................................................................... 6
FORÇA DE IMPULSÃO – SUPERFÍCIES PLANAS.......................................... 15
FORÇA DE IMPULSÃO – SUPERFÍCIES CURVAS ......................................... 18
4. HIDROCINEMÁTICA .......................................................................................... 22
5. HIDRODINÂMICA............................................................................................... 23
6. ESTUDO GLOBAL DOS ESCOAMENTOS LÍQUIDOS.................................... 28
MEDIÇÃO DE CAUDAL, POTÊNCIA DE ESCOAMENTO, ALTURAS
PIEZOMÉTRICAS, TEOREMA DE EULER ....................................................... 28
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Índice

 - Ano Lectivo 2004 –
    1. PROPRIEDADES DOS FLUIDOS ÍNDICE
    1. ANÁLISE DIMENSIONAL
    1. HIDROSTÁTICA.....................................................................................................
    • MANÓMETROS......................................................................................................
    • FORÇA DE IMPULSÃO – SUPERFÍCIES PLANAS..........................................
    • FORÇA DE IMPULSÃO – SUPERFÍCIES CURVAS
    1. HIDROCINEMÁTICA
    1. HIDRODINÂMICA
    1. ESTUDO GLOBAL DOS ESCOAMENTOS LÍQUIDOS....................................
    • PIEZOMÉTRICAS, TEOREMA DE EULER MEDIÇÃO DE CAUDAL, POTÊNCIA DE ESCOAMENTO, ALTURAS

Índice

Ano Lectivo 2004 – 2005

1. PROPRIEDADES DOS FLUIDOS

  1. Se 5,6 m^3 de óleo pesam 46800 N, calcule o seu peso volúmico, a sua massa específica e a sua densidade relativa. (Sol.: 8357,14 N/m^3 ; 852 kg/m^3 ; 0,852).

  2. Determine a variação de volume de 1 m^3 de água a 20 ºC, quando sujeito a um aumento de 20 bar de pressão. (Sol.: – 9,3.10−^4 m^3 ).

  3. Determine o módulo de elasticidade volumétrico da água com os seguintes dados experimentais: a 35 bar o volume era de 1000 m^3 e a 240 bar era de 990 m^3. (Sol.: 2,05 GPa).

  4. A viscosidade da água a 20 ºC é 0,0101 faises. Determine: a) A viscosidade absoluta no S.I. (Sol.: 1,01.10−^3 N.s/m^2 ). b) A viscosidade cinemática em m^2 /s, se a densidade relativa a 20 ºC for 0, (Sol.: 1,01.10−^6 m^2 /s).

  5. Sejam duas placas horizontais à distância de 0,02 m, uma fixa e outra móvel com velocidade de 0,1 m/s. Sabendo que a distribuição de velocidades do óleo que preenche o espaço entre as placas é linear, determine a tensão tangencial junto da placa móvel e à distância de 0,01 m. Considere: υ = 10−^4 m^2 /s e densidade, d = 0,9. (Sol.: 0,45 N/m^2 ).

  6. Um óleo com peso específico γ = 8000 N/m^3 é submetido a uma pressão de 40 N/cm^2. Exprima esta pressão em coluna de líquido. (Sol.: 50 m.c.óleo).

Propriedades Dos Fluidos

Ano Lectivo 2004 – 2005

  1. Um cilindro de 0,122 m de raio concentricamente dentro de um cilindro fixo de 0,128 m de raio. Os dois cilindros têm 0,305 m de comprimento. Determine a viscosidade do líquido que preenche o espaço entre os dois cilindros μ, supondo a necessidade de um binário de 0,881 N.m para manter uma velocidade angular de 60 rpm. (Sol.: 0,23 Pa.s).

  2. Determine o binário necessário para rodar um cilindro vertical de 50 mm de diâmetro, à velocidade angular de 30 rad/s, dentro de um cilindro exterior fixo e com um diâmetro de 50,2 mm. O espaço livre entre os dois cilindros é preenchido com um óleo SAE 10 à temperatura de 20 ºC. O comprimento do cilindro interior vale 200 mm. Despreze efeitos de topo e considere que a distribuição da velocidade no espaço livre é linear. Se a temperatura do óleo aumentar para 80 ºC, qual será a variação do binário? (Sol.: 0,23 Pa.s).

Propriedades Dos Fluidos

Ano Lectivo 2004 – 2005

2. ANÁLISE DIMENSIONAL

  1. Determine as dimensões das seguintes grandezas nos sistemas MLT e FLT: a) Massa volúmica. b) Peso volúmico. c) Viscosidade absoluta. d) Viscosidade cinemática. (Sol.: ML−^3 , FL−^4 T−^2 ; ML−^2 T−^2 , FL−^3 ; ML−^1 T−^1 , FL−^2 T; L^2 T−^1 , L^2 T−^1 );

  2. A resistência oferecida pelo ar à queda de um grave esférico, de raio r e de densidade d é dada pela fórmula:

F = c ⋅ρ⋅ u^2 ⋅ R^2

Sendo ρ a massa volúmica, u a velocidade de queda e c um parâmetro constante.

Prove que o parâmetro c é adimensional.

  1. Prove que são adimensionais os seguintes parâmetros:

a) N.º de Reynolds:Re =^ ρ^ ⋅ μ u^ ⋅ d

b) N.º de Froude: Fr = gu ⋅ d

2

Hidrostática

Ano Lectivo 2004 – 2005

  1. Determine a pressão no fundo de um recipiente com 2 m de altura, que contém

água até 2 3 da sua altura, e azeite ( d = 0,8) no terço restante. (Sol.: 18312 Pa).

  1. Determine a pressão relativa em A, em bar, sendo mercúrio ( d Hg = 13,57) o líquido manométrico, do manómetro de tubo em U esquematizado na figura. (Sol.: 1,14 bar).

  2. Um óleo de densidade relativa de 0,75 escoa-se através de um bocal, conforme indicado na figura, causando a deflexão do mercúrio no manómetro de tubo em U. Determine o valor de h se a pressão em A for de 1,38 bar. (Sol.: 1,14 m).

Hidrostática

Ano Lectivo 2004 – 2005

  1. Para uma pressão relativa em A de − 10,89 kPa, determine a densidade relativa do líquido manométrico B. Despreze o peso do ar contido entre D e G. (Sol.: 1).

  2. Um manómetro diferencial é colocado entre as secções A e B dum tubo horizontal, no qual se escoa água. Nas condições da figura, e sendo o mercúrio o líquido manométrico, determine a diferença de pressão entre as secções A e B. (Sol.: 73,23 kPa).

Hidrostática

Ano Lectivo 2004 – 2005

  1. A perda de carga que ocorre num dispositivo X é medida pelo manómetro diferencial representado na figura. A densidade do líquido em escoamento é de 1,5, e a do fluido manométrico é de 0,75. Determine a variação de altura de carga entre os pontos A e B, de acordo com a deflexão apresentada no manómetro. (Sol.: 2,28 m)

  2. Os reservatórios A e B contêm água sob pressão de 276 kPa e 138 kPa, respectivamente. Determine a deflexão do mercúrio no manómetro diferencial. (Sol.: 1,267 m).

Hidrostática

Ano Lectivo 2004 – 2005

  1. Na figura seguinte, a altura de carga do nível AA é de 0,091 m de água, e os pesos unitários do gás e do ar são 5,5 N/m^3 e 12,35 N/m^3 , respectivamente. Determine a leitura da água no manómetro em U, que mede a pressão do gás no nível B. (Sol.: 155 mm de água).

  2. Determine a diferença de pressão entre A e B na instalação representada. (Sol.: 13,3 kPa).

  3. Um manómetro diferencial é conectado a dois depósitos como se ilustra na figura. Determine a diferença de pressão entre A e B. (Sol.: − 37,28 kPa).

Hidrostática

Ano Lectivo 2004 – 2005

  1. O tanque representado na figura contém óleo de densidade relativa 0,8. Determinar o valor indicado pelo manómetro A. (Sol.: – 7,142 kPa).

  2. Sabendo que a pressão manométrica em A é de – 1000 kgf/m^2 , determine a densidade do líquido B da coluna manométrica representada. (Sol.: 1)

  3. Os recipientes A e B contêm água à pressão de 3 kg/cm^2 e 1,5 kg/cm^2 , respectivamente. Qual será a deflexão, h, do mercúrio no manómetro diferencial representado. (Sol.: 1,35 m).

Hidrostática

Ano Lectivo 2004 – 2005

  1. Calcule os valores de X e Y da figura, atendendo que: x Pressão de vapor e álcool = 43,96 mmHg x Pressão atmosférica = 760 mmHg x Densidade do mercúrio = 13, x Densidade do álcool = 0, x Pressão indicada pelo manómetro = 7 kgf/dm^2

(Sol.: X = 0,633m; Y = 11,6m)

  1. As áreas do êmbolo A e do cilindro B são 0,004 m^2 e 0,4 m^2 , respectivamente, e o peso de B é de 40 kN. O recipiente e as conexões estão cheias de óleo de densidade 0,75. Qual a força P necessária para o equilíbrio, desprezando o peso de A. (Sol.: 253 N).

Hidrostática

Ano Lectivo 2004 – 2005

  1. Seja uma comporta plana, com 4 m de largura, articulada em A e manobrada por uma haste, em B. A altura da água sobre o fundo é de 3 m e o peso da comporta, cuja linha de acção dista 1,2 m da articulação, é de 98 kN (10000 kgf). Determine a força a exercer pela haste e a reacção na articulação. (Sol.: F = 69,7 kN, Rax = – 116 kN, Ray = 165 kN).

  2. A comporta da figura seguinte, com 4 m de largura, pode rodar em torno do ponto B. Considerando que a comporta se apoia sem atrito no ponto A, determine: a) A força total que a pressão da água exerce sobre a comporta. b) A força horizontal, HA, exercida pela parede no ponto A. c) As reacções na rótula B. (Sol.: a) 6184 kN; b) HA = 4598,2 kN; c) HB = 804,8 kN, VB = 4876 kN).

Hidrostática

Ano Lectivo 2004 – 2005

  1. A comporta AB da figura possui 1 m de comprimento por 0,9 m de largura. Determine a força que se exerce na comporta, bem como a posição X do seu centro de pressão. (Sol.: F = 29,67 kN; X = 0,515 m).

  2. A comporta AB tem 1,2 m de largura e pode rodar em torno do ponto A. O manómetro M indica – 0,15 kg/cm^2 e o óleo com densidade 0,75 é utilizado no tanque da direita, determine a força horizontal que deve ser exercida em B de modo a equilibrar a comporta. Qual o sentido desta força? (Sol.: 25,43kN (do lado do óleo)).

Hidrostática

Ano Lectivo 2004 – 2005

  1. Determine a força hidrostática, através da magnitude das suas componentes e sua localização, assim como a sua linha de acção, na indentação semi-cilíndrica ABC, por metro de comprimento na direcção perpendicular do papel. (Sol.: H = 113,3 kN; hcp = 5,35 m (desde a superfície livre); V = 21,19 kN; xcp = 0,53 m (desde o centro do cilindro); α = 10,59º).

  2. Determine a intensidade e a localização das componentes vertical e horizontal da força devida à acção da água na superfície curva AB, por metro de comprimento. (Sol.: H = 176,58 kN; hcp = 4,0 m; V = 277,371 kN; xcp = 2,55 m (desde a rótula)).

Hidrostática

Ano Lectivo 2004 – 2005

  1. Um cilindro de 2m de diâmetro encontra-se em repouso no fundo de um tanque de 1m de comprimento. Água e óleo são despejados à sua esquerda e direita, respectivamente, até atingirem uma altura de 0,5 m e 1 m, respectivamente. a) Supondo que o cilindro tem 200 kg de massa, determine as magnitudes das componentes vertical e horizontal da força necessária para manter o cilindro no fundo do tanque. b) Determine o sentido de rotação do cilindro, desprezando o seu peso próprio. (Sol.: a) 2,45kN (para a direita) e 6,83kN (para baixo)).

  2. Determine a intensidade e a localização das componentes horizontal e vertical da resultante da acção da água sobre a parede AB, por metro de largura. (Sol.: H = 706,32 kN; hcp = 8,0 m; V = 493,64 kN; xcp = 3,55 m (desde o ponto A)).