Efeito Compton, Trabalhos de Engenharia Mecânica

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Efeito Compton

Ganhou o premio Nobel em Ganhou o premio Nobel em

pela descoberta do Efeito pela descoberta do Efeito

Compton, junto com Compton, junto com Charles

Thomson Rees Wilson

Arthur Holly Compton Arthur Holly Compton *1892, † 1962

(Estados Unidos) (Estados Unidos)

O Físico

O experimento

Quanto maior é o ângulo em que a medição

Quanto maior é o ângulo em que a medição

é feita, maiores comprimentos de onda são é feita, maiores comprimentos de onda são

observados. Esse efeito foi chamado de

observados. Esse efeito foi chamado de

deslocamento Compton. deslocamento Compton.

A explicação



Se o raio X for considerado como uma onda, então não existe explicação para esse Se o raio X for considerado como uma onda, então não existe explicação para esse

efeito. efeito.



A solução foi encontrada quando se considerava o raio X como se fosse uma partícula. A solução foi encontrada quando se considerava o raio X como se fosse uma partícula.

A matemática



Lembramos que, na cinemática Einsteiniana, a

velocidade de uma partícula é dada, em termos da sua

energia total E e do seu momentum linear p por:

• No caso de uma partícula que anda à velocidade da luz,

como é o caso do fóton, isto resulta em:

• A mesma relação entre

energia e momentum para

uma onda eletromagnética

pode ser derivada da teoria

de Maxwell.

A matemática

• Para uma onda essa relação fica:
• Para uma onda essa relação fica:
• Para uma partícula massiva como o elétron, cuja
• Para uma partícula massiva como o elétron, cuja

massa de repouso denotamos por massa de repouso denotamos por me me , a relação , a relação

Einsteiniana entre momentum e energia total fica: Einsteiniana entre momentum e energia total fica:

• “h” é a constante

de Planck

O resultado

• Ao se desenvolver a equação vetorial dada
• Ao se desenvolver a equação vetorial dada

obtem-se: obtem-se:

Aqui, podemos observar que o aumento do Aqui, podemos observar que o aumento do

comprimento de onda é função apenas do comprimento de onda é função apenas do

espalhamento e não depende da energia inicial espalhamento e não depende da energia inicial

ou do comprimento de onda inicial do fóton. ou do comprimento de onda inicial do fóton.

A Conclusão

Assim, o espalhamento de uma onda Assim, o espalhamento de uma onda

eletromagnética por um elétron pode ser eletromagnética por um elétron pode ser

visualizado como uma "colisão" entre a visualizado como uma "colisão" entre a

onda e o elétron, uma vez que implica em onda e o elétron, uma vez que implica em

uma troca de energia e quantidade de uma troca de energia e quantidade de

movimento. movimento.

Compton X Fotoelétrico

• Na colisão entre o fóton e o eletron pode
• Na colisão entre o fóton e o eletron pode

acontecer: acontecer:

1. Efeito fótoelétrico:

2. Efeito fótoelétrico: Toda

Toda energia do fóton é

energia do fóton é

absorvida pelo elétron absorvida pelo elétron

2. Efeito Compton:

3. Efeito Compton: Parte

Parte da energia do fóton é

da energia do fóton é

absorvida pelo elétron. absorvida pelo elétron.

Efeito Fotoelétrico

Fótons

• A luz como um fluxo de partículas chamadas fótons

Energia de um fóton E= hf ,onde f é a frequência

da luz e h é a constante de Planck

Quanto maior for a freqüência, maiores são a

energia e o impulso do fóton mais evidentes se

tornam as propriedades corpusculares da luz.



h

c

hf

c

E

c

mc

p  mc    

2

EE  hfhf

• Os fenômenos de interferência e difração da luz

pro-

vam a natureza ondulatória da luz dualismo das pro-

priedades da luz

Durante a propagação da luz põem-se em evidência

s suas propriedades ondulatórias, enquanto que a

sua interação com as substâncias (radiação e

absorção) se manifestam as propriedades

corpusculares

Fótons

Efeito Fotoelétrico

A energia cinética e, por conseqüência, a velocidade dos elétrons

aumenta com o aumento da freqüência da luz incidente, mas não

varia com a variação da intensidade da luz.

De acordo com a teoria ondulatória, quanto mais intensa é a

luz, mais energéticos (rápidos) deveriam ser os fotoelétrons

ejetados da superfície.

Porém, o aumento da intensidade da luz só aumentava o número

de elétrons liberados, mas não a velocidade de cada um.

No modelo do fóton, se duplicarmos a intensidade da luz simples-

mente duplicaremos o número de fótons mas não alteraremos a

energia de cada fóton individualmente.

Lei da conservação da energia

hf   K

hf = Ø + K

Onde hf é a energia do fóton e K é a energia cinética

transmitida ao elétron fotoelétrico.

A intensidade da luz, segundo Einstein, é proporcio-

nal ao número de quantos de energia contido no feixe

luminoso e, por conseguinte, determina o número de

elétrons arrancados da superfície metálica.

hf   K

hf  K