eletronica, Notas de estudo de Eletrônica

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ELETRÔNICA II

Londrina, fevereiro de 1999.

1 Revisão da Teoria Atômica

1.1 Introdução

Em 1897, Thomson descobriu o elétron e provou que ele tinha carga negativa. Os elétrons são atraídos pelo núcleo que possui uma carga positiva. Uma força centrífuga age para fora em cada elétron e a atração que o núcleo exerce sobre o mesmo equilibra esta força. Depois, Bohr imaginou um modelo para o átomo que consistia em um núcleo rodeado por elétrons em órbitas bem definidas, este é conhecido como átomo de Bohr. Na Figura 1 é apresentado este modelo.

Figura 1 - Modelo Atômico de Bohr

Os elétrons são dispostos em órbitas elípticas de acordo com a distribuição atômica desenvolvida por Linus Paulling (camadas K, L, M, N, O, P e Q). Quanto mais próximo do núcleo estiver o elétron, ou seja, quanto menor for sua órbita, mais preso à estrutura nuclear ele estará. Para deslocar um elétron de uma órbita menor para outra maior é necessário energia para realizar trabalho de vencer a atração nuclear. A cada órbita está associado um nível de energia, quanto maior a órbita de um elétron mais alto seu nível de energia ou sua energia potencial em relação ao núcleo. A última órbita de um átomo define a sua valência, ou seja, a quantidade de elétrons desta órbita que pode se libertar do átomo através de bombardeio de energia externa (calor, luz ou outro tipo de radiação) ou se ligar a outro átomo através de ligações covalentes (compartilhamento dos elétrons da última órbita de um átomo com os elétrons da ultima órbita de outro átomo). Esta órbita mais externa recebe o nome de camada de valência ou banda de valência. Os elétrons da banda de valência são os que têm mais facilidade de sair do átomo, pois além deles possuírem mais energia, eles estão mais distantes do núcleo e a força de atração eletrostática é menor. Por isso uma pequena quantidade de energia recebida faz com que eles se tornem elétrons livres , formando assim uma banda de condução , sendo capazes de se movimentarem pelo material. Como as órbitas de um átomo estão a distâncias bem definidas em relação ao núcleo, então pode existir entre uma órbita e outra uma região onde não é possível existir elétrons, denominada região proibida. O tamanho dessa banda proibida na última camada de elétrons define o comportamento elétrico do material, como mostra a Figura 2, onde três situações diferentes estão representadas.

campo elétrico, mover-se estabelecendo uma corrente. As lacunas também podem produzir corrente elétrica, apesar de estarem na banda de valência. Uma lacuna atrai um elétron de valência que, apenas com uma pequena variação de energia, pode ser deslocado para a lacuna. Assim uma nova lacuna surge no local de onde saiu o elétron. As características dos materiais semicondutores podem ser alteradas significativamente pela adição de certos átomos de impureza ao material semicondutor relativamente puro. Essas impurezas, embora acrescentadas na proporção de uma parte para 10 milhões, podem alterar a estrutura de bandas suficientemente para mudar totalmente as propriedades elétrica do material. A dopagem é a técnica utilizada para acrescentar as impurezas em um cristal puro, para se conseguir materiais com excesso de elétrons livres (tipo n), ou de lacunas (tipo p). O cristal puro é chamado de semicondutor intrínseco e o cristal dopado de semicondutor extrínseco. A impureza também é conhecida como dopante. Os átomos utilizados para a obtenção de semicondutor tipo n são os pentavalentes. Exemplo: arsênio (As), antimônio (Sb) e fósforo (P). O efeito de uma dessas impurezas em um cristal puro de silício ou germânio, é um quinto elétron desassociado de qualquer ligação covalente. Este elétron remanescente vagamente preso ao seu átomo de origem, é relativamente livre para se movimentar dentro do material tipo n formado. Como o átomo inserido doou um elétron relativamente “livre” para a estrutura, impurezas com cinco elétrons de valência são chamadas átomos doadores. Por outro lado, os trivalentes são utilizados nos semicondutores tipo p, como o alumínio (Al), boro (B) e gálio (Ga). A dopagem feita com estes átomos, resulta em um número insuficiente de elétrons para completar as ligações covalentes. Como a vaga resultante aceita facilmente um elétron livre, as impurezas trivalentes acrescentadas são chamadas de átomos receptores. Nos semicondutores tipo n os elétrons livres que não participaram das ligações são chamados portadores majoritários , enquanto que as lacunas são os minoritários. Nos semicondutores tipo p, os majoritários são as lacunas e os elétrons livres são minoritários.

2 Transistor – A Grande Revolução

2.1 Introdução

No período de 1904-1947 a válvula foi, sem dúvida, um dispositivo eletrônico de interesse e desenvolvimento. Em 1904 a válvula diodo a vácuo foi apresentada por J.A. Fleming. Pouco depois, em 1906, Lee De Forest acrescentou um terceiro elemento, chamado grade de controle , ao diodo a vácuo, resultando no primeiro amplificador, o triodo. Nos anos seguintes, o rádio e a televisão deram grande estímulo à indústria de válvulas. A produção aumentou de aproximadamente um milhão de válvulas em 1922 para aproximadamente cem milhões em 1937. No ínicio da década de 30 ganhavam importância o tetrodo (quatro elementos) e o pentodo (cinco elementos) na indústria de válvulas. Nos anos seguintes, a indústria eletrônica tornou-se de grande importância e foram feitos rápidos avanços no projeto, técnicas de fabricação de alta freqüência e alta potência, e miniaturização. Em 23 de dezembro de 1947, entretanto, a indústria eletrônica experimentou o advento de uma direção completamente nova de interesse no seu desenvolvimento. Foi na tarde deste dia que Walter H. Brattain , John Bardeen e William Shockley demostraram a ação amplificadora do transistor no Bell Telephone Laboratories. Devido a esse invento eles ganharam o Prêmio Nobel de Física em

1956. As vantagens desse novo dispositivo de estado sólido de três terminais em relação à válvula foram óbvias: ele era menor e mais leve: não tinha necessidade de filamento, que provoca perda de calor; era mais resistente; era mais eficiente, uma vez que absorvia menos energia; não necessitava de tempo de aquecimento, podendo ser usado a qualquer instante; e exigia menores tensões de operação. Com todas essas vantagens, os transistores revolucionaram a tecnologia eletrônica, permitindo que hoje, com toda a gama de tipos e tecnologias de fabricação, possamos ver as maravilhas que eles fazem.

Figura 3 -– Vantagens Evidentes Entre o Transistor e a Válvula.

O transistor contribuiu para todas as invenções relacionadas com os circuitos digitais, componentes optoeletrônicos e microprocessadores. A maior revolução se deu na tecnologia de computadores. Um microprocessador (coração do computador) pode chegar a ter um milhão ou mais de transistores em seus circuitos (todos montados numa única pastilha de 25 mm^2 ). Antes de 1950 um computador ocupava uma sala inteira e custava milhões de dólares. Hoje, compra-se um bom computador portátil por menos de mil dólares (um pouco mais que mil reais).

O conjunto formado pela junção NPN ou PNP é encapsulado com material metálico ou plástico e apresenta para o exterior três terminais de conexão que partem de cada uma das regiões semicondutoras. Na Figura 5 são apresentadas a estrutura e o símbolo esquemático correspondente a cada tipo de transistor.

N P N P N P

B

C

E

B

C

E

emissor

base

coletor emissor

base

coletor

(a) NPN (b) PNP

Figura 5 - Aspectos Construtivos e Símbolos dos Transistores.

O transistor possui três terminais, que são: o emissor, a base e o coletor. O emissor é fortemente dopado, ou seja, possui uma quantidade maior de portadores majoritários. Sua função é injetar estes portadores na base. A base é levemente dopada e muito fina; ela permite que a maioria dos portadores injetados pelo emissor cheguem até o coletor. O coletor tem dopagem média e recolhe os portadores liberados pelo emissor e que não foram recolhidos pela base. É a região mais extensa das três e dissipa mais calor. O comportamento básico dos transistores em circuitos eletrônicos é fazer o controle da passagem de corrente entre o emissor e o coletor através da base. Isto é possível polarizando-se adequadamente suas duas junções, como será visto mais adiante. Este controle de corrente do emissor para o coletor pode ser visto como uma resistência variável, daí o nome transistor, que vem do inglês TRAN sfer - re SISTOR.

2.4 Funcionamento do Transistor

Para entendermos o funcionamento do transistor, faremos todos os estudos daqui para frente considerando o transistor NPN. As mesmas análises feitas para o NPN são válidas para o PNP, lembrando que nestes, o fluxo não será de elétrons livres e sim de lacunas. Isto significa que os sentidos das correntes e tensões são contrários aos do transistor NPN. Para entendermos o funcionamento do transistor vamos estudar três maneiras básicas e diferentes de polarizá-lo. Considerando a Figura 6, temos que: No caso (a), duas baterias são conectadas de forma a polarizar diretamente os diodos base- emisor e base-coletor. Devido aos terminais negativos das fontes V 1 e V 2 , os portadores majoritários das regiões N (emissor e coletor) adquirem energia suficiente para superarem as barreiras de potenciais das camadas de depleções e migram para os terminais positivos das baterias. Com isso correntes elevadas circularão pelo emissor, I (^) E, pelo coletor, I (^) C e pela base, I (^) B. Invertendo as polaridades de ambas as baterias, como no caso (b), polariza-se reversamente ambas as junções e pequenas correntes circularão devido aos portadores minoritários. Estas correntes reversas geralmente são desprezíveis, e são chamadas de correntes de fuga. Raramente os transistores utilizados em circuitos lineares são polarizados dessas duas maneiras apresentadas.

No caso (c), que polariza-se diretamente o diodo emissor e reversamente o diodo coletor, ao contrário do que se possa imaginar (corrente elevada pelo emissor e desprezível pelo coletor), acontece um fenômeno conhecido como efeito transistor.

N P N

V (^) V

I I I

(^12)

E (^) B C

(a)

N (^) P N

V 1 V 2 (b)

N (^) P N

V (^) V

I I I

(^12)

E (^) B C

(c)

Figura 6 - Polarizações do Transistor NPN.

2.4.1 Efeito Transistor

Quando o diodo emissor (base-emissor) é polarizado diretamente, se a tensão aplicada entre a base e o emissor for maior que o potencial da barreira, um fluxo de elétrons sai do terminal negativo da fonte V 1 e entra no emissor (veja Figura 6 (c)). Esta polarização força esses elétrons migrarem para a base. Como a base é fina e fracamente dopada, proporciona à maioria dos elétrons uma vida média suficiente para se difudirem através da camada de depleção do coletor. O campo da camada de depleção empurra os elétrons para dentro da região do coletor e estes seguem caminho para o terminal positivo da fonte V 2. Na maioria dos transistores NPN, mais de 95% dos elétrons injetados pelo emissor fluem para o coletor, o restante preenchem as lacunas da base e fluem para fora através do terminal externo da base. Esta pequena corrente que flui pela base é chamada de corrente de recombinação. A Figura 7 reforça a explicação do fluxo de elétrons no transistor polarizado direta- reversamente.

N P N

I

I

I

E

B

C

Figura 7 - Fluxo de Corrente Eletrônica no Transistor NPN.

Figura 9 – Efeito Amplificação no Transistor NPN.

Este efeito amplificação, denominado ganho de corrente, pode ser expresso matematicamente pela relação entre a variação da corrente do coletor ∆I (^) C e a variação da corrente da base ∆I (^) B , ou seja,

B

C ∆I

∆I

ganho decorrente=.

3 Configurações Básicas

Os transistores podem ser utilizados em três configurações básicas: Base Comum (BC) , Emissor Comum (EC) e Coletor Comum (CC) , onde o termo comum significa que o terminal é comum à entrada e à saída do circuito. Cada uma das configurações tem características específicas e aplicações diferentes. Para facilitar o cálculo da polarização dos transistores, os fabricantes podem fornecer duas funções na forma gráfica. Uma relacionada com a característica de entrada e a outra com a característica de saída do transistor em cada configuração. Geralmente, os fabricantes fornecem as curvas da configuração EC, e a partir desta, é possível obter os parâmetros para as demais configurações. A característica de entrada relaciona a corrente e a tensão de entrada para vários valores constantes de tensão de saída, formando um grupo de curvas, um para cada tensão de saída. Na característica de saída, tem-se a relação entre a corrente e a tensão de saída para vários valores constantes de corrente de entrada, formando um grupo de curvas, uma para cada corrente de entrada. A partir destes gráficos, pode-se calcular os resistores de polarização mais adequados para determinada configuração e aplicação.

3.1 Configuração Base Comum (BC)

Nesta configuração o emissor é o terminal de entrada de corrente e o coletor é o terminal de saída de corrente do circuito, sendo o terminal de base, comum às tensões de entrada e saída, como é apresentado na Figura 10.

Figura 10 – Configuração Base Comum.

3.1.1 Curva Característica de Entrada

Para cada valor constante de tensão de saída VCB , variando-se a tensão de entrada VBE, obtém- se uma corrente de entrada I (^) E, resultando no gráfico apresentado na Figura 11. Observa-se que a característica de entrada, ou característica de emissor, é semelhante à curva característica de um diodo, pois a junção emissor-base funciona como um diodo polarizado diretamente. Ou seja, a partir do momento em que a tensão de entrada faz os portadores vencerem a barreira de potencial (VT = 0,7 V para o silício e VT = 0,3 V para o germânio), a corrente através da junção dispara. Assim, nesta região da curva, pequenas variações de VBE causam grandes variações de I (^) E.

Figura 13 – As Três Regiões de Trabalho de um Transistor.

As três regiões de trabalho são:

• Saturação. As duas junções estão polarizadas diretamente, fazendo com que uma pequena variação da tensão VCB (saída) resulte numa enorme variação da corrente do coletor (saída). Neste caso, o transistor está saturado, é como seus terminais estivessem em curto-circuito (VCB ≅ 0).
• Ativa ou Linear. A junção emissor-base está polarizada diretamente e a junção base- coletor reversamente. Esta é a região central do gráfico de saída onde as curvas são lineares. Portanto, é esta a região utilizada na maioria das aplicações, principalmente na amplificação de sinais, para que a distorção seja mínima.
• Corte. As duas junções estão polarizadas reversamente, fazendo com que a corrente de coletor (saída) seja praticamente nula (IC ≅ 0). Portanto, o transistor está cortado, é como se ele estivesse desconectado do circuito.

3.1.3 Ganho de Corrente na Configuração Base Comum

O ganho de corrente de um circuito qualquer é a relação entre a variação da corrente de saída e a variação da corrente de entrada, para tensão de saída constante. Na configuração BC, o ganho de corrente é chamado de α (alfa), sendo definido matematicamente por:

E

C I

I

α ∆

= (^) V constante CB =^. Porém, como pode-se observar na Figura 12, na região ativa, as curvas de IE são praticamente paralelas ao eixo de VCB. Então pode-se fazer a seguinte aproximação:

E

C I

I α =

Em que I (^) E e I (^) C são as correntes do emissor e coletor respectivamente, em um ponto particular da característica do transistor. Como a corrente do emissor é a soma das correntes do coletor e base, conclui-se que α é sempre menor que 1. Na maioria dos transistores esse valor está entre 0,9 e 0,998, ou seja, é bem próximo de 1. Fisicamente isto significa que na maioria dos transistores entre 90 e 99,8% dos portadores majoritários injetados pelo emissor do transistor chegam ao coletor.

Exemplo I

Dadas as curvas características de entrada e saída de um transistor NPN (Figura 14), determinar: a) A tensão de entrada aproximada, a partir da qual a corrente de entrada começa a fluir de forma intensa; b) De qual material semicondutor é feito este transistor; c) A corrente de entrada, quando a tensão de entrada vale 1 V; d) A corrente de saída, nas condições do item c; e) A corrente na base, nas condições do item d; f) O ganho de corrente, nas condições do item d.

V (V)

I (mA) 50 40 30 20

1 2

V = 4 V T = 25 C

E

BE

CB o

V (V)

I (mA) 50 40 30 20

1 2

C

CB

IE

10

-1 (^03 4 5 )

50 mA 40 mA 30 mA 20 mA 10 mA

entrada saída Figura 14 – Curvas Características do Transistor.

RESPOSTAS a) Pela curva característica de entrada, tem-se que a corrente de entrada IE começa quando a tensão de entrada V (^) BE ≅ 0,7 V. b) Pelo valor de V (^) BE de condução, o transistor é de silício. c) Para V (^) BE = 1 V, tem-se que IE = 30 mA (veja na característica de entrada). d) A curva característica de entrada foi obtida para tensão de saída constante V (^) CB = 4 V (veja detalhe na figura da entrada). Entretanto com esse valor na curva característica de saída, juntamente com a corrente de entrada I (^) E obtida no item c, tem-se que a corrente de saída é de aproximadamente 28 mA (veja na característica de saída). e) Para o cálculo de IB, temos que: IE = IB+IC⇒ 30 =IB+ 28 ⇒IB= 2 mA. f) Com os valores de IC e IE obtidos nos itens anteriores, tem-se que o ganho de corrente do transistor, nestas condições, vale: 0, 30 mA

28 mA I

I E

α = C^ = =.

3.2.2 Curva Característica de Saída EC

Para cada valor constante de corrente de entrada IB , variando-se a tensão de saída VCE, obtém- se uma corrente de saída I (^) C , cujo gráfico é apresentado na Figura 17.

V

I C

0 CE

I B

I B

I Bn= 0

I B1 > I B2 >I^ Bn

Figura 17 – Curva Característica de Saída EC.

A característica de saída, ou de coletor, é também muito parecida com a da configuração BC. Entretanto, observa-se que a inclinação das curvas de I (^) B constante, na região ativa, é maior. Nesta curva, também distingüem-se também as três regiões de trabalho do transistor:

• Corte: I (^) C ≅ 0;
• Saturação: VCE ≅ 0;
• Ativa: região entre o corte e a saturação (I (^) B é linear).

3.2.3 Ganho de Corrente na Configuração Emissor Comum

Para esta configuração, a relação entre a corrente de saída e a corrente de entrada, ou seja, a relação entre I (^) C e I (^) B , determina o ganho de corrente denominado de β (beta), que é definido como:

B

C

I

I

Sendo I (^) C muito maior que I (^) B , o ganho de corrente β é sempre muito maior que 1, ou seja, na configuração emissor comum, o transistor funciona como um amplificador de corrente. Como a inclinação das curvas da Figura 17 varia para cada valor de IB , o ganho de corrente β não é constante. Ele depende da temperatura e do valor de corrente de coletor. Por isso os fabricantes não fornecem o seu valor exato, mas sim uma faixa de valores possíveis. Por isso não é seguro projetar circuito que dependam do β. Geralmente os transistores possuem β entre 50 e 900, mas existem aqueles que possuem β na ordem de 1000. É comum encontrar nos catálogos de referencias de transistores o termo hFE, para indicar o beta. O parâmetro h (^) FE é derivado de um outro sistema de análise chamado de parâmetros híbridos ou parâmetros h. No entanto lembre-se que hFE = β.

3.2.4 Relação Entre α e β

A partir do ganho de corrente β, da configuração EC, pode-se obter o ganho de corrente α, da configuração BC, e vice-versa, como será demonstrado a seguir. Para um transistor as correntes se relacionam da seguinte forma:

I (^) E = IB+IC. (1) Dividindo-se ambos os lados de (1) por I (^) C e rearranjando, temos:

I

I

I

I

C

B C

E

Da mesma forma pode-se retirar o valor de α em função de β. Obtêm-se:

Exemplo II

Dadas as curvas características de entrada e saída de um transistor NPN, determinar: a) A corrente na base para VBE = 0,8V; b) O ganho de corrente nas condições do item a; c) O ganho de corrente na configuração BC; d) O novo ganho de corrente, caso IB dobre de valor, mantida a tensão V (^) CE; e) O novo ganho de corrente na configuração BC.

V (V)

Ι (μΑ) 500 400 300 200

1 2

V = 5 V T = 25 C

B

BE

CE o 100

V (V)

I (^) C(mA)

(^0) CE

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7

600

500

400 300 200 100 50

I ( A)B μ

entrada saída Figura 15 – Curvas Características do Transistor.

RESPOSTAS a) Para VBE = 0,8 V, tem-se que IB = 300 μA (veja característica da entrada). b) A curva característica de entrada foi obtida para V (^) CE = 5 V. Entrando com esse valor na curva característica de saída, juntamente com a corrente de entrada IB obtida no item a, tem-se que a corrente de saída I (^) C = 110 mA. Com os valores de IC e IB, tem-se que o ganho de corrente do transistor, nestas condições, vale:

367 300 10

110 10 I

I β (^6)

3

B

C (^) = ×

= = × −

− .

c) Na configuração BC, o ganho de corrente vale: 0, 1 367

367 1

⇒ =

⇒

= α β

α β.

Como o transistor possui β de aproximadamente 100, a corrente do coletor é de aproximadamente 100 vezes a corrente da base. Entretanto este valor pode variar pois a relação IC /I (^) B não é a mesma ao longo da curva. Os fabricantes oferecem dois valores extremos de β (hFE). Por exemplo o BD137 possui β com valores entre 40 e 250. Depois que o diodo coletor conduz o valor de I (^) C não sofre variações consideráveis com o aumento de VCE. Caso continue-se aumentando VCE o transistor alcança a tensão de ruptura (que será explicada mais adiante). Repetindo o processo para novos valores de corrente da base, os efeitos repetem-se, ou seja, I (^) C faz-se praticamente constante em valores mais elevados (IC = βI (^) B ) e cada vez mais o valor da tensão de ruptura é menor.

3.3 Configuração Coletor Comum

Nesta configuração, a base é o terminal de entrada de corrente e o emissor é o terminal de saída de corrente do circuito, sendo que o terminal de coletor é comum às tensões de entrada e saída, como é apresentado Figura 20. Esta configuração é utilizada principalmente em circuitos de casamento de impedâncias, pois possui alta impedância de entrada e baixa impedância de saída.

Figura 20 – Configuração Coletor Comum (CC).

Para a configuração coletor comum não é necessário curvas específicas de entrada e saída. Pode-se utilizar as mesmas características da configuração EC. As características de saída são praticamente as mesmas, já que I (^) E ≅ I (^) C e as correntes de entrada tanto para a configuração EC como para a CC é a corrente de base I (^) B. A característica de entrada EC pode ser utilizada para determinarmos informações de entrada da configuração CC. Para isso basta resolvermos a equação das tensões dada por Kirchhoff, que relaciona as tensões VCE, VBE e VCB da Figura 20.

4 Especificações dos Transistores

Os transistores, como quaisquer outros dispositivos, têm suas limitações, que devem ser respeitadas, para evitar que os mesmos se danifiquem. Os manuais técnicos fornecem pelo menos quatro parâmetros que possuem valores máximos.

4.1 Tensão de Ruptura

Como as duas metades de um transistor são diodos, tensão reversa em demasia em qualquer diodo o leva a ruptura. Essa tensão de ruptura depende da largura da camada de depleção e dos níveis de dopagem. Como o diodo emissor possui alto nível de dopagem, ele tem uma tensão de ruptura baixa, aproximadamente de 5 a 30 V. O diodo coletor, por outro lado, é menos dopado o que implica que ele suporta níveis de tensão mais elevado, aproximadamente de 20 a 300 V.

4.2 Valores de Referências Máximas

Os transistores de pequenos sinais podem dissipar meio watt ou menos, os de potência são capazes de dissipar mais de meio watt. Quando formos utilizar um transistor deve-se procurar em sua folha de referência suas especificações máximas, pois elas fixam limites das correntes, tensões e outras quantidades importantes do transistor. Os parâmetros que geralmente são especificados seus valores máximos pelos fabricantes, são:

• Tensão máxima de coletor – VCEmax ;
• Corrente máxima de coletor – I (^) Cmax ;
• Potência máxima de coletor – PCmax (que depende da configuração): Para as configurações EC e CC, temos: PCmax = VCEmax×ICmax. Para a configuração BC, tem-se: PCmax = VCBmax×ICmax.
• Tensão de ruptura das junções (BV = breakdown Voltage ): BVCB0 – Tensão de ruptura entre coletor e base, com emissor aberto; BVCE0 – Tensão de ruptura entre coletor e emissor, com base aberta; BVCES – Tensão de ruptura entre coletor e emissor, com base e emissor curto-circuitados. As limitações de tensão, corrente e potência podem ser vistas na curva característica de saída do transistor, como é apresentado na Figura 21. São apresentados na tabela seguinte, parâmetros de alguns transistores:

Tipo Polaridade VCEmax I (^) Cmax β BC548 NPN 45 100 125 a 900 2N2222 NPN 30 800 100 a 300 TIP31A NPN 60 3000 20 a 50 2N3055 NPN 80 15000 20 a 50 BC559 PNP -30 -200 125 a 900 BFX29 PNP -60 -600 50 a 125