Baixe Eletrônica Fundamental e outras Notas de estudo em PDF para Eletrônica, somente na Docsity!
Conversores Estáticos – Sistemas Trifásicos
Retificadores Trifásicos não-controlados
Os retificadores trifásicos fornecem uma saída DC com menos ondulação que nos retificadores monofásicos, facilitando assim a filtragem na saída.
Vantagens com relação aos retificadores monofásicos:
- tensão de saída mais alta para uma determinada tensão de entrada
- amplitude mais baixa da ondulação (embora nunca chegue a zero), isto é, a tensão de saída é mais limpa
- freqüência de ondulação mais alta, o que simplifica a filtragem
- eficiência total mais alta
Os retificadores trifásicos podem ser de 3, 6 ou 12 diodos. O uso de mais diodos reduz o custo, distribui a carga e permite o uso de dispositivos com valores nominais mais baixos.
Retificadores trifásicos não-controlado de meia onda (3 pulsos) com carga resistiva
A figura abaixo mostra um retificador básico trifásico de meia-onda com 3 diodos e uma carga resistiva. Cada diodo conduz em intervalos de 120^0 na seqüência D 1 , D 2 , D 3 , ... para produzir a tensão de saída combinada v 0 , como mostra o gráfico:
Fig.– Diagrama do circuito retificador trifásico de meia-onda
Fig.– Formas de onda da tensão na carga As equações das tensões de fase são:
No momento em que a tensão instantânea (v(wt)) for mais positiva, seu respectivo diodo passará para o estado ligado. Seu terminal mais positivo se ligará aos cátodos dos dois outros diodos,
mantendo-os desligados. Portanto, apenas um deles permanecerá ligado nesse momento. O súbito chaveamento de um diodo para o outro é denominado comutação. Considere o intervalo entre 0^0 e 30^0. Nesse período, a tensão de fase v^ CN é mais alta do que v^ AN e vBN. Em conseqüência disso, o diodo D 3 fica diretamente polarizado e a tensão de saída (v 0 ) se torna igual a v (^) CN. Os diodos D 1 e D 2 ficam, portanto, inversamente polarizados. De 30 0 e 150 0 , a tensão mais positiva é v (^) AN; ela passa o diodo D 1 para o estado ligado e aparece nos terminais de R como v 0. Em 150^0 , a tensão instantânea vBN se torna maior do que vAN. O diodo D 1 fica inversamente polarizado e passa para o estado desligado quando o diodo D 2 fica diretamente polarizado e começa a conduzir. Isso faz com que seja aplicado v (^) BN em R de 150^0 a 270 0. Em 270 0 , v (^) CN torna-se de novo o mais positivo e D 3 passa para o estado ligado. O diodo D 3 liga vCN em R a partir de 270^0. O ciclo é então repetido.
A tensão de saída na carga v 0 segue os picos da tensão de entrada de alimentação e varia pulsando entre V (^) max e 0,5 V (^) max. Esse circuito é denominado retificador de 3 pulsos, uma vez que a saída se repete 3 vezes em cada ciclo de v (^) s.
A tensão de ondulação é menor que a produzida pelo retificador monofásico.
A freqüência de ondulação (fr ) da tensão de saída é:
fr = n f^ s
onde
n = número de pulsos ou de diodos = 3
e
fs = freqüência de alimentação AC
Portanto,
onde
A corrente média em cada diodo é apenas 1/3 da corrente na carga.
A corrente máxima na carga e a corrente máxima no diodo são as mesmas. E, uma vez que a carga é resistiva,
Formas de onda de corrente:
Fig.– Formas de onda de corrente Valor RMS da corrente na carga:
= = 0,408 Im
Fator de ondulação (relação entre o valor RMS da componente AC e o valor RMS da componente DC):
Obs.: o valor ideal do fator de ondulação é zero.
A tabela abaixo mostra a tensão nos diodos em vários intervalos de 120^0 : Tabela:
Período Diodo ligado Diodos desligados
Tensões no diodo vD1 vD2 vD 0 0 a 30 0 D 3 D 1 e D 2 vAC vBC 0 30 0 a 150^0 D 1 D 2 e D 3 0 vBA vCA 150 0 a 270^0 D 2 D 3 e D 1 vAB 0 vCB
270 0 a 390^0 D 3 D 1 e D 2 vAC vBC 0
Obs.: valor nominal da PIV do diodo (PIV = tensão de pico inversa = tensão inversa máxima que pode ser ligada nos terminais do diodo sem este ser danificado):
PIV ≥ V (^) L(m) ou Exemplo: Um retificador não-controlado de três-pulsos está ligado a uma fonte AC 3Ф (trifásica), 4 fios de 220 V. Se a resistência de carga for de 20 Ω, determine:
a) a tensão máxima da carga b) (^) a tensão média na carga c) a corrente média na carga d) a corrente máxima na carga e) a corrente máxima no diodo f) o valor nominal da PIV do diodo g) (^) a corrente média no diodo h) o número de pulso i) o ângulo de condução
Solução: a) valor máximo da tensão de linha
valor máximo da tensão de fase
b) V (^) 0(avg) = 0,827. 179,6 = 148,5 V
c) I (^) 0(avg) = V^ 0(avg) /R = 148,5/20 = 7,4 A
d) I0(max) = V^ m /R = 179,6/20 = 9 A
A condição dos diodos pode ser encontrada a partir da figura (b) acima. No intervalo de 0 0 a 60^0 , a tensão no terminal C é a mais alta. Assim, do desenho do circuito mostrado acima, o ânodo de D 5 está com a tensão mais positiva do circuito. Isso polariza diretamente D 5 , passando-o para o estado ligado. De 60^0 a 180 0 , o terminal A passa a ser o mais positivo; portanto, D 1 fica diretamente polarizado e passa para o estado ligado. Em 180 0 , a tensão do terminal A cai abaixo da tensão do terminal B. Agora, a tensão em B é a mais positiva, e isso faz com que D 3 passe para o estado ligado. Em 300^0 , a tensão no terminal C passa a ser a mais positiva e leva D 5 ao estado ligado. De maneira semelhante, o estado dos diodos pares pode ser determinado a partir da figura (b) acima, depois de definida a tensão mais negativa do terminal. De 0 0 a 120^0 , o terminal B é o mais negativo; de 120 0 a 240^0 , é o terminal C; de 240 0 a 360^0 , é o terminal A. Os resultados estão resumidos na tabela abaixo:
Tabela: Período Tensão positiva mais alta
Tensão negativa mais alta
Diodos ligados Ímpares Pares 0 0 a 60 0 C B D 5 D (^6) 60 0 a 120^0 A B D 1 D (^6) 120 0 a 180^0 A C D 1 D (^2) 180 0 a 240^0 B C D 3 D (^2) 240 0 a 300^0 B A D 3 D (^4) 300 0 a 360^0 C A D 5 D (^4)
Outra forma de se analisar a montagem da tabela acima: Sabendo-se que vAB = v^ A – vB e vCB = v^ C – vB, analisemos os intervalos da figura 2.1.5 (b) acima:
F 0D E de 0 0 a 60 0 F 0A E vC – v (^) B > 0 e v (^) A – vB > 0, portanto, B é o terminal de menor potencial; v (^) C – vB > v (^) A
- v (^) B, portanto, C é o terminal de maior potencial
F 0D E de 60 0 a 120 0 F 0A E v (^) C – v (^) B > 0 e v (^) A – v (^) B > 0, portanto, B é o terminal de menor potencial; v (^) A – v (^) B
vC – vB , portanto, A é o terminal de maior potencial
F 0D E de 120 0 a 180 0 F 0A E v (^) C – v (^) B < 0 e vA – v (^) B > 0, portanto, C é o terminal de menor potencial; v (^) A – v (^) B
vC – vB , portanto, A é o terminal de maior potencial
F 0D E de 180 0 a 240 0 F 0A E v (^) C – vB < 0 (vB > vC ), vA – vB < 0 (v (^) B > vA ) e vC – vB < v (^) A – vB, portanto, C é o
terminal de menor potencial; vC – v (^) B < 0 (vB > v (^) C ) e vA – v (^) B < 0 (vB > v (^) A), portanto, B é o terminal de maior potencial
F 0D E de 240 0 a 300 0 F 0A E v (^) C – v (^) B < 0 (v (^) B > v (^) C ), vA – vB < 0 (v (^) B > v (^) A) e vA – vB < v (^) C – vB, portanto, A é o
terminal de menor potencial; vC – v (^) B < 0 (vB > v (^) C ) e vA – v (^) B < 0 (vB > v (^) A), portanto, B é o terminal de maior potencial
F 0D E de 300 0 a 360 0 F 0A E v (^) C – vB > 0 (v (^) C > v (^) B) e v (^) A – v (^) B < 0 (v (^) A < v (^) B), portanto, A é o terminal de menor
potencial; v (^) C – v (^) B > vA – v (^) B e v (^) C – v (^) B > 0 (v (^) C > vB), portanto, C é o terminal de maior potencial
Podemos usar a tabela acima para desenhar os circuitos equivalentes simplificados do retificador de seis-pulsos mostrado na figura abaixo. A partir desses circuitos, é possível determinar com facilidade a tensão de saída para cada período de 60 0.
Fig. – Circuitos equivalentes de um retificador de seis-pulsos
A figura (a) abaixo mostra as tensões nas três linhas e suas tensões inversas; para cada intervalo de 60 0 , a porção da tensão na figura (a) é redesenhada como v^0 na figura (b), de modo que se obtenha a forma de onda completa da tensão de saída.
A tensão de saída varia entre 1,414 V (^) s e 1,225 V (^) s, onde V (^) s é o valor RMS da tensão de linha. A tensão média DC na carga é o dobro da do retificador de meia-onda, e seu valor é dado por:
V (^) 0(avg) = 1,654 V (^) m
PIV ≥ V (^) L(m)
Exemplo: Um retificador não-controlado de seis-pulsos é ligado a uma fonte de 3 F 06 6 , 208 V, 60 Hz. Se a resistência de carga for de 5F 05 7 , determine: a) a tensão média na carga b) a corrente média na carga c) a corrente média no diodo d) a corrente máxima no diodo e) o valor nominal da PIV do diodo f) a freqüência de ondulação g) a tensão pico a pico da ondulação h) o número de pulso i) o ângulo de condução
Solução:
a) V (^) 0(avg) = 0,955. VL(m) = 0,955. 294 = 281 V
b) I0(avg) = V (^) 0(avg)/R = 281/5 = 56,2 A
c)
d) ID(max) F 0B B I (^) 0(avg) = 56,2 A
e) PIV em cada diodo ≥ V (^) L(m) = 294 V
f) freqüência de ondulação
fr = 6f (^) s = 6. 60 = 360 Hz
g) tensão de saída varia entre V (^) min e V^ max
V (^) min = 1,225 V (^) s = 1,225. 208 = 255 V V (^) max = 1,414 V (^) s = 1,414. 208 = 294 V
A tensão de pico a pico da ondulação é 294 – 255 = 39 V
h) número de pulso
P = 6
i) ângulo de condução
F 07 1 = 120 0
Controladores de tensão CA
O controlador de tensão de corrente alternada converte uma fonte de tensão AC fixa em uma fonte de tensão AC variável. A freqüência de saída é sempre igual à freqüência de entrada. O modo mais simples de controlar a tensão AC, para uma carga, é usar uma chave AC. Essa chave pode ser bidirecional, como um triac, ou um par de SCRs ligados em antiparalelo, como mostra a figura abaixo. Dispositivos de chaveamento que não sejam tiristores também podem ser usados para implementar chaves bidirecionais. Para a maioria das finalidades, o resultado do controle é independente da chave que é usada. As limitações práticas referentes aos valores nominais dos triacs muitas vezes obrigam o uso de SCRs em aplicações de potência muito alta. As principais aplicações dos controladores de tensão AC incluem controle de iluminação, aquecimento industrial, controle de velocidade para motores de indução.
onda para o controle de fase com uma carga resistiva. Pode-se variar a tensão na carga com a alteração do ângulo de disparo para cada semiciclo de um período. Se F 06 1 = 0, a tensão de saída é máxima (v 0 = v^ i ). Quando^ F 06 1 =^ F 07 0 , ela é mínima (v^0 = 0). Portanto, ela pode ser controlada para qualquer valor entre zero e a fonte de tensão. Esse processo fornece uma saída alternada controlada por fase apropriada para aplicações como controle de iluminação e controle de velocidade para motores.
Fig.– Formas de onda de um controle de fase AC, com carga resistiva.
Controle de fase AC com carga resistiva
O circuito básico da figura pode ser usado para controlar a potência em uma carga resistiva. A tensão de saída varia quando se atrasa a condução, durante cada semiciclo, em um ângulo α. O ângulo de retardo α é medido a partir do zero da fonte de tensão. SCR 1 , diretamente polarizado durante o semiciclo positivo, passa para o estado ligado no ângulo α. Ele conduz de α a π fornecendo potência para a carga. SCR 2 é passado para o estado ligado durante o semiciclo posterior, em π + α. Conduz até 2 π fornecendo potência para a carga. A equação para o valor RMS da tensão de saída é:
A equação para o valor RMS da corrente de saída com carga resistiva é similar à da equação anterior:
Ao variar o ângulo de retardo α, a corrente de carga na saída pode ser ajustada, de maneira contínua, entre o valor máximo de V i/R em^ α^ = 0^0 e o zero em^ α^ = 180^0. O valor nominal RMS da corrente do triac é dado por:
IT(RMS) = I (^) o(RMS)
O valor nominal RMS da corrente dos SCRs é dado por:
A potência de saída é dada por:
P (^) o(avg) = I (^2) o(RMS) (R) ou V^2 o(RMS)/R
O exame das equações de I (^) o(RMS) e Po(avg) mostra que a potência na carga pode variar com a mudança de α em toda a faixa de zero a 180 0. Existem circuitos de acionamento adequados para permitir que a condução seja ajustada nessa faixa. A característica de controle de um controlador monofásico de potência AC pode ser calculada em função do ângulo de retardo. Se supusermos V (^) i = 50 V e resistência de carga R = 100^ Ω, então, em α = 0 0 , usando a equação de V (^) o(RMS) , a tensão de saída é Vo(RMS) = Vi = 50 V e Po(max) = V (^) i^2 /R = 50 2 /100 = 25 W, enquanto Po(avg) = V (^02) (RMS)/R.
A tabela abaixo mostra a avaliação da tensão e da potência de saída para sucessivos valores de ângulos de retardo:
α ( 0 ) V (^) o(RMS) (V) P (^) o(avg) (W) P (^) o(avg) / P (^) o(max) V (^) o(RMS)/V (^) i 0 50,0 25,0 1,0 1, 30 49,3 24,3 0,97 0, 60 44,8 20,1 0,80 0, 90 35,4 12,5 0,50 0, 120 21,9 4,8 0,20 0, 150 8,5 0,72 0,03 0, 180 0,0 0,0 0,0 0,
Qualquer que seja a forma de onda, o fator de potência apresentado à fonte AC é, por definição, dado por:
Fig. 2.2.5 – Controle de potência com TRIAC
A principal utilização do TRIAC é no controle de potência, sendo que pelo fato de ser bidirecional, permite o controle dos dois semiciclos do sinal da rede. O circuito de controle de potência, como o nome sugere, serve para controlar a potência dissipada pela carga, obtendo assim o controle do brilho de lâmpadas, o controle da velocidade de motores, o controle da temperatura de fornos, estufas, etc. O circuito acima mostra um circuito de controle de potência com TRIAC. O capacitor C2 se carrega através de R1 e P1 e quando a tensão nos seus terminais atinge o valor de V (^) BO do DIAC, este componente passa a conduzir, propiciando a descarga do capacitor, através do DIAC e da região gate-MT1 do TRIAC, com isto fazendo surgir corrente no gate, disparando assim o TRIAC. (obs.: VBO = tensão de “brakeover” do DIAC = tensão a partir da qual o DIAC passa a conduzir) Quando variamos P1, variamos o tempo que o capacitor leva para atingir o V (^) BO do DIAC e com isto o ângulo de disparo (F 06 1 ) é variado. Neste circuito, enquanto o TRIAC não dispara, se comporta como uma chave aberta, não há tensão na carga e toda a tensão de entrada fica em cima dos terminais MT2 e MT1. Quando o TRIAC dispara, ele se comporta como uma chave fechada, a tensão nos seus terminais é baixa e a tensão de entrada aparece nos terminais da carga. Pelo fato de ser um componente bidirecional, o comportamento do TRIAC, para o semiciclo negativo, é idêntico ao do semiciclo positivo. A faixa de controle de potência é de 0 a 100%. Nos circuitos de controle de potência, através do controle de fase (ângulo de disparo), à medida que o ângulo de disparo é aumentado, o ângulo de condução é reduzido e com isto a carga leva menos tempo conduzindo, ou seja, a carga dissipa menos potência.
Controlados com cargas resistiva e indutiva
Retificador trifásico controlado de meia-onda (3 pulsos) com carga resistiva. A figura (a) abaixo mostra um retificador trifásico controlado de meia-onda com uma carga resistiva.
Cada SCR recebe um pulso de disparo relativo, no tempo, à própria tensão de fase. Os três pulsos na porta são defasados em 120^0 entre si e resultam no mesmo ângulo de retardo para cada SCR. Neste retificador, cada tiristor poderá ser disparado a partir do ponto em que a fase, na qual estiver ligado, for mais positiva do que as outras. Esta situação ocorre no cruzamento das fases e por isso este ponto é considerado como referência para a definição de ângulo de disparo. O ponto de cruzamento das fases é chamado de ponto de comutação natural, pois é neste local que ocorre a troca entre diodos nos retificadores não-controlados. O ponto de comutação natural corresponde a 30^0 do eixo de referência e a um ângulo de disparo de 0^0. Concluímos, portanto, que nos retificadores trifásicos controlados, o ângulo de disparo igual a 0 0 corresponde a 30^0 do eixo de referência e por isso a faixa de disparo para o circuito da figura acima é de 0 0 a 150^0. Neste retificador, com o aumento do ângulo de disparo, o valor das tensões média e eficaz na carga diminui. Para ângulos de disparo menores ou iguais a 30 0 , o regime de tensão na carga é contínuo, ou seja, não há intervalos sem tensão na mesma. Para ângulos de disparo acima de 30^0 , o regime de tensão na carga é descontínuo, ou seja, há intervalos sem tensão na mesma. Este aspecto deverá ser observado, quando formos calcular o valor das tensões média e eficaz na carga, pois o limite superior da integração (correspondente ao cálculo da tensão média na carga), para ângulos de disparo menores do que 30 0 , será diferente em relação aos ângulos superiores a 30 0.
Se cada dispositivo (SCR) for acionado no instante em que a fonte fizer com que a tensão no ânodo fique positiva em relação à do cátodo (isto é, 30 0 após a tensão de fase cruzar o eixo zero), então o circuito comportará como um retificador não-controlado de meia-onda com diodo (fig. (b)). Entretanto, se o disparo dos SCRs for atrasado nesses pontos de cruzamento de um ângulo F 06 1 , a forma de onda da tensão de saída ficará alterada (fig. (c)). Durante o intervalo F 07 7 t = 30^0 a 150^0 , a tensão mais positiva é v^ AN. Portanto, SCR^1 estará diretamente polarizado e conduzirá quando acionado, enquanto os outros dois se encontrarão inversamente polarizados. SCR 1 continuará a conduzir até F 07 7 t = 150 0 , ponto em que a tensão v (^) BN começa a se tornar mais positiva do que v (^) AN. SCR 2 agora ficará diretamente polarizado e passará
Observe que o efeito do controle de fase consiste em adicionar o termo cosF 06 1 à equação para o retificador trifásico não-controlado. Da equação acima fica claro que o valor médio da tensão de saída pode ser controlado de acordo com a variação do ângulo de disparo F 06 1.
A corrente média de saída é:
A corrente média do SCR é:
A corrente RMS do SCR é:
O valor nominal da tensão de pico inversa do SCR é: ou V (^) L(m) onde V (^) L(m) é o valor máximo da tensão de linha.
O período de condução para cada SCR é um terço de um ciclo ou: (2 π/3) ou 120^0
A freqüência de ondulação é: fr = 3.freqüência de alimentação AC
Exemplo: Um retificador trifásico controlado de meia-onda ligado a uma fonte trifásica AC, 208 V. 60 Hz, fornece potência para uma carga resistiva de 10 Ω. Se o ângulo de retardo for de 20 0 , determine: a) a corrente máxima na saída b) (^) a tensão média de saída c) a corrente média na saída d) a corrente máxima no SCR e) a corrente média no SCR f) a corrente RMS no SCR
g) (^) o valor nominal da tensão inversa máxima h) a freqüência de ondulação
Solução:
a) Im = V (^) m/R = 169,7/10 = 17 A
b) V (^) o(AVG) = 0,827 V (^) m cosF 06 1 = (0,827). (169,7). (cos20 0 ) = 132 V
c) Io(AVG) = V (^) o(AVG)/R = 132/10 = 13,2 A
d) corrente máxima no SCR = I (^) m = 17 A
e) corrente média no SCR = ISCR(AVG) = I (^) o(AVG)/3 = 13,2/3 = 4,4 A
f) corrente RMS no SCR =
g) tensão inversa máxima = V (^) L(m) =
h) (^) fr = 3. freqüência de alimentação AC = 180 Hz
Quando F 06 1 fica maior, 30^0 F 0A 3^ F 06 1^ F 0A 3 1500 , a corrente de saída diminuiu até zero em algum instante e então tende a se tornar negativa. Isso não é possível com a carga resistiva. Portanto, a corrente e a tensão de saída permanecem iguais a zero até que o próximo SCR passe para o estado ligado. A figura abaixo mostra as formas de onda da tensão e da corrente:
O valor da tensão média na carga para ângulos de disparo acima de 30 0 é calculado com os seguintes limites:
limite inferior = (F 06 1 + (π/6))
