Equilibrio e Elasticidade, Notas de estudo de Engenharia Mecânica

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Equilíbrio de Corpos RígidosFísica^ Fundamental II^ Física^ Fundamental II^ Prof. Antonio Adelmo Freire Beserra^ Eng. Mecânico - UFPEMSc. em Geofísica - UFPADr. Eng. Mecânica - UNICAMP

Ponto material e Corpo extenso Corpo extenso:^ todo objeto onde suas dimensões não podem serdesprezadas quando comparadas com o movimento estudado. Ponto material (ou Partícula):

Todo objeto onde dimensões (tamanho)

são desprezíveis quando comparadas com o movimento estudado.^ Ponto material

: forças atuam em um único ponto

Corpo extenso:

forças atuam em diferentes pontos do objeto

Na cinemática todo objeto tem massa, independentemente de ser um ponto material ou

corpo extenso, porém só os corpos extensos podem ter rotação.

Tipos de movimento – Representação Matemática

Translação

⇒⇒^ momento linear ⇒⇒^ p=m.v

Rotação

⇒⇒⇒⇒^ momento angular^ L = r x p Equilíbriomecânico

P = constante^ L = constante

Condições de equilíbrio mecânico^ Equilíbriomecânico

P = constante^ L = constante

Velocidade = zero

Velocidade = constante

Relembrando: equilíbrio de ponto material •^ Determine as trações nas cordas inextensíveisdo sistema abaixo:

Massa do vaso=6kgg=9,8m/s

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Conceito de Torque

O torque é representado pela letra grega

τ^ (táu). Matematicamente é

definido por:^ É uma grandeza física que pode imprimir uma rotação de um objeto (ou^ sistema) em torno de determinado eixo.

Fxr = τ

α τ I =

sistema) em torno de determinado eixo.

α τ I =

Calculando o Torque Resultante

-^ Dois atletas estão sentados em lados opostos deuma gangorra, como mostra a figura. Determine otorque (ou momento) resultante em relação aoeixo de rotação. Determine ainda o sentido do giroda gangorra.

Centro de Massa de um Corpo (CM):

é o ponto que

se move como se toda a massa do corpo estivesse concentrada nele etodas as forças externas estivessem aplicadas nesse ponto. Num corpohomogêneo

e^ simétrico

o^ centro

de^ massa

coincide

com^ o^

centro

geométrico.

Foram^

injetadas quase cem toneladas de argamassano solo e o que se viu foi umainclinação ainda maior.^ A

solução

encontrada foi acrescentar massa extra nabase da torre para deslocar ocentro de massa e o centro degravidade.

ExperimentosExperimentos

Centro de Gravidade de um corpo (CG):

é o^ ponto

onde pode ser considerada a aplicação da

força de

gravidade

de todo o corpo formado por um conjunto de partículas.Obs.: se a aceleração da gravidade é constante para todaextensão do corpo, então o CM coincide com o CG.

CG cotidiano

Retomando o cálculo do torque resultante •^ Uma tábua uniforme de 3m de comprimento é usadacomo gangorra por duas crianças com massas 25 kg e54 kg. Elas sentam sobre as extremidades da tábua demodo

que^

o^ sistema

fica^ em^ equilíbrio

quando

apoiado em uma pedra distante de 1,0 m da criançamais pesada. Qual o peso da tábua?

Retomando o calculo do Torque Resultante •^ A barra a seguir é homogênea e está apoiada nospontos A e B. Sabendo-se que a reação no apoio Aé^ N=200N e que F1=100N e F2=500N, calcule oA peso da barra.

Retomando o calculo do Torque Resultante •^ Um cachorro de 4 kg está sentado no meio de umabarra com 6m de comprimento. Considere o pesoda barra desprezível. Calcule a reação nos apoios Ae B. Repita o exercício, agora com o cachorro sentado a 1,5m do apoio B.