Especifica do Spaece, Exercícios de Matemática

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Matemática

TEMA I:

INTERAGINDO COM

NÚMEROS E FUNÇÕES

D16 – ESTABELECER RELAÇÕES ENTRE REPRESENTAÇÃO

FRACIONÁRIA E DECIMAL DOS NÚMEROS RACIONAIS

QUESTÃO 01 - (ANRESC) Das alternativas abaixo, qual

é a fração equivalente a 4

A)

4 50 B)^

2 25 C)^

25 20 D)^

50 2

QUESTÃO 02 - (SARESP) A representação decimal da

fração 2

é:

QUESTÃO 03 - (UFC) O valor da soma

é:

QUESTÃO 04 - Qual o valor da expressão?

QUESTÃO 05 - Que número obtemos simplificando a

expressão

√ √2?

QUESTÃO 06 - (SARESP) Simplifique a expressão abaixo para determinar o valor de A.

A = 5

10 7

2

2 x 2

. O valor de A é:

A) 2–^14 B) 2–^12 C) 2^12 D) 2^14

QUESTÃO 07 - (SARESP) A representação fracionária

do número 0,25 é:

A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 1/

QUESTÃO 08 - A que número decimal corresponde a figura a seguir?

A) 2,8 B) 0,5 C) 0,2 D) 0,

QUESTÃO 09 - (SARESP) O resultado de 0,9 x 0,08 é:

QUESTÃO 10 - (UECE) O valor da expressão ,

para x = 0,3333..., é

A) 0,909090... B) 0,707070... C) 0,505050... D) 0,303030...

D19 - RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO JUROS SIMPLES

QUESTÃO 11 - (SARESP) Suponha que um capital seja aplicado a juros simples, à taxa mensal de 8%. A fim de que seja possível resgatar-se o triplo da quantia aplicada, tal capital deverá ficar aplicado por um período mínimo de

A) 2 anos e 1 mês. C) 1 ano e 2 meses.

B) 2 anos. D) 1 ano e 3 meses.

QUESTÃO 12 - (SARESP) Certo banco cobra juros simples de 0,3% ao dia para contas pagas com atraso de até 30 dias. Pedro pagou uma conta de R$ 50, com atraso de 12 dias. O valor pago por Pedro foi de:

A) R$ 51,00 C) R$ 51,

B) R$ 51,40 D) R$ 52,

QUESTÃO 13 - (SARESP) O gráfico abaixo mostra o valor a ser pago por uma conta no valor de R$ 200,00, em função no número de dias de atraso no pagamento.

A taxa de juros diários cobrados pelo banco é de:

A) 0,15% B) 0,3% C) 1,5% D) 3%

A) 2,1 B) 1,2 C) 0,5 D) 0,

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

A) 7 B)8,355.. C) 9 D) 6,5 E) 4,78...

A) 3 B) 4 C) 6 E) 9

A) 7,2 B) 0,72 C) 0,072 D) 0,

QUESTÃO 26 - (SARESP) Uma instituição financeira empresta um mesmo capital a cada uma de duas pessoas A e B, por um mesmo período de tempo t. A pessoa A toma emprestado esse capital em regime de juros simples, e B, em regime de juros compostos, ambas a uma mesma taxa anual. Decorrido o tempo t, ambas pagam um mesmo montante M (capital + juros). O gráfico que melhor representa a evolução do montante a ser pago respectivamente por A e B, nessa situação, é

QUESTÃO 27 - (UFMG) Um capital de R$ 30.000,00 foi dividido em duas aplicações: a primeira pagou uma taxa de 8% de juros anuais; a outra aplicação, de risco, pagou uma taxa de 12% de juros anuais. A término de um ano, observou-se que os lucros obtidos em ambas as aplicações foram iguais. Assim sendo, a diferença dos capitais aplicados foi de:

A) R$ 8.000,00 C) R$ 6.000,

B) R$ 4.000,00 D) 10.000,

QUESTÃO 28 - (Uneb-BA) A taxa de juros de débito de um cartão de crédito é de, aproximadamente, 10% ao mês, calculado cumulativamente. Se uma dívida for paga três meses após a data de vencimento, então terá um acréscimo de, aproximadamente:

A) 30,3% B) 31,2% C) 32,3% D) 33,1% E) 34,3%

QUESTÃO 29 - (Unicamp-SP) Um capital de R$ 12.000,00 é aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, o capital acumulado após 2 anos é:

A) R$ 9.666,18 B) R$ 8.130,

C) R$ 11.312,90 D) R$ 13.966,

E) R$ 15.768,

(Se necessário, use .)

QUESTÃO 30 - (U.F. Santa Maria-RS) Carros novos melhoram o escoamento do trânsito e causam menos poluição. Para adquirir um carro novo, um cidadão fez um investimento de R$ 10.000,00 na poupança, a juros mensais de 1%, o qual rende, ao final de n meses, o valor de:

C(n) = 10 000.(1,01)n^ reais

O número mínimo de meses necessário para que o valor aplicado atinja R$ 15 000,00, é:

A) 44 B) 46 C) 47 D) 48 E) 50

(Dados: )

QUESTÃO 31 - (ENEM) João deseja comprar um carro cujo preço a vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21.000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá esperar:

A) dois meses, e terá a quantia exata. B) três meses, e terá a quantia exata. C) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00. D) quatro meses, e terá a quantia exata. E) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430,00.

D24 – FATORAR E SIMPLIFICAR EXPRESSÕES

ALGÉBRICAS.

QUESTÃO 32 - (SARESP) Considere as expressões

A = +3x^4 – 2x^2 + 1 B = – 3x^4 – 2x^2 – 1

É correto dizer que A + B equivale a

A) – 6x^4 B) +6x^4 + 2 C) – 4x^2 D) 0

QUESTÃO 33 - (SARESP) A expressão (3x – 2). 4y é equivalente a:

A) 12xy – 2 B) 4xy C) 12xy – 8y D) 3x – 8y

QUESTÃO 34 - (SARESP) Fatorando-se x^2 + 6x + 9, obtém-se:

A) (x + 9)^2 C) (x + 3) (x – 3)

B) (x + 3)^2 D) (x – 3)^2

A

B

D

C

QUESTÃO 35 - (SARESP) Considerando A = a^3 – 2a^2 + 3 e B = a^3 – 2a^2 – a + 5, termos que A – B é igual a:

A) a – 2

B) – a + 8

C) – 4a^2 – a + 8

D) 2a^3 – 4a^2 – a + 8

QUESTÃO 36 - (SARESP) A expressão x^2 – a^2 é equivalente a:

A) -2ax

B) (x - a)^2

C) (x + a)^2

D) (x – a).(x + a)

QUESTÃO 37 - (SARESP) Simplifiquei uma fração

algébrica e obtive:.

Qual foi a fração simplificada?

a) c)

b) d)

QUESTÃO 38 - (Fatec) Efetuando-se (579865)^2 - (579863)^2 , obtém-se

A) 4

B) 2 319 456

C) 2 319 448

D) 2 086 246

E) 1 159 728

QUESTÃO 39 - (Cesgranrio) Simplificando ,

obtemos:

A) x^2 + 1. B) x^2 - 1. C) 2x^2 -1.

D) 2x^2 - x. E) 2x^2 +1.

QUESTÃO 40 - (PUC-MG) O valor da fração

, quando a = 51 e b = 49, é:

A) 0,02 B) 0,20 C) 2,00 D) 20,

QUESTÃO 41 - (UECE) Para valores de a diferentes de -1, 0 e 1, a expressão

é igual a

A) 1 - 4ª B) 1 - 4a-1^ C) a – 1 D) a-1^ – 1

D28 – RECONHECER A REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA OU

GRÁFICA DA FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU.

QUESTÃO 42 - (SARESP) Entre os gráficos abaixo, o único que representa uma função do tipo y = ax + b é:

QUESTÃO 43 - (SARESP) Qual é a equação do gráfico da função de 1o^ grau representado abaixo?

A) y = 4x + 2

B) y = 2x + 4

C) y = 2x + 4

D) y = 0,5x + 4

QUESTÃO 44 - (SARESP) Sejam as funções reais definidas por f(x) = 3x - 1 e g(x) = -3x + 3. Então o gráfico da função h(x) = f(x) + g(x) é uma reta

A) paralela ao eixo das ordenadas.

B) paralela ao eixo das abscissas.

C) perpendicular à bissetriz dos quadrantes ímpares.

D) que contém a origem (0 ; 0).

A)

C) D)

B)

QUESTÃO 51 - (PUC-MG) O gráfico da função f(x) = ax

• b está representado na figura.

O valor de a + b é:

A) -1 B) 2/5 C) 3/2 D) 2

D40 – RELACIONAR AS RAÍZES DE UM POLINÔMIO COM SUA DECOMPOSIÇÃO EM FATORES DO 1 ° GRAU.

QUESTÃO 52 - Qual é a forma fatorada do polinômio p(x) = x² + 3x - 4?

A) (x-1) (x+4) B) (x-1) (x-3) C) (x+1) (x-4) D) (x+3) (x-4) E) (x-3) (x+4)

QUESTÃO 53 - Um polinômio p(x) de terceiro grau tem raízes iguais a - 3, 2 e 4. Das expressões abaixo, a que pode representar p(x) é

A) (x - 3) (x + 2) (x + 4) B) (x + 3) (x - 2) (x - 4)

C) (x + 3) (x + 2) (x + 4) D) (x - 3) (x - 2) (x - 4)

E) (x - 3) (x - 2) (x + 4)

QUESTÃO 54 - As raízes do polinômio (x - 1)(x + 4)(x - 2) = 0 são, respectivamente

A) -1, 4, - 2 B) 1, 4, - 2 C) 1, - 4, - 2

D) 1, - 4, 2 E) - 1, 4, 2

QUESTÃO 55 - (UVA) O número de raízes reais do polinômio P(x) = (x^2 – 1)(x – 2)(x + 3) é:

A) 1 B) 3 C) 2 D) 4

QUESTÃO 56 - A fatoração do polinômio P(x) = 2x^4 – 20x^3 + 70x^2 – 100x + 48, cujas raízes são 1, 2, 3 e 4, é dada pelo item:

A) P(x) = 2(x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)

B) P(x) = 3(x – 2)(x – 4)(x – 6)

C) P(x) = 4(x – 1)(x – 6)

D) P(x) = 5x(x – 3)(x – 5)(x – 7)

E) P(x) = 6(x – 7)(x – 9)(x – 11)

QUESTÃO 57 - O conjunto-solução da equação 4(x – 1)(x + 2)(x – 3) = 0 é:

A) S = {0, 1, 2} B) S = {–1, 0, 1} C) S = {–2, 1, 3}

D) S = {–3, 0, 5} E) S = {–4, 0, 4}

QUESTÃO 58 - O número de soluções da equação 3(x

• 1)(x + 1)(x – i)(x + i) = 0 é:

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

QUESTÃO 59 - (PUC-SP) Em relação ao polinômio P(x) = (x – 1)2(x – 1), o que se pode afirmar sobre o número 1?

A) é raiz simples. B) é raiz dupla.

C) é raiz tripla. D) é raiz quádrupla.

E) não é raiz.

QUESTÃO 60 - (UNIFOR) Quantas raízes reais e distintas tem o polinômio p = (x – 1).(3x^3 + 4x^2 + 2x)?

A) 0 C) 3 E) 1

B) 4 D) 2

QUESTÃO 61 - (UFC) A alternativa com todas as raízes reais do polinômio P(x) = (x^8 – 1)(x^2 + 4)(x^3 + x^2 – 12x) é:

A) -4, -1, 0, 1, 3 B) -4, 0, 3 C) -5, -4, -1, 0, 1, 3, 4, 5 D) 0, 2, 4, 6, 8, 10 E) -1, 0, 1, 3, 5

QUESTÃO 62 - (SAEPE-2016) Observe abaixo um polinômio P(x) em sua forma fatorada. P(x) = (x – 9). (x + 4). (x – 5) As raízes desse polinômio são A) – 9, – 5 e – 4. D) – 4, 5 e 9 B) – 9, – 5, 4. E) 4, 5 e 9. C) – 5, 4 e 9.

QUESTÃO 63 - (SAEPE-2016) A tabela abaixo apresenta alguns valores de x e de y, sendo y função da variável x.

Uma expressão algébrica que representa essa função é A) y = 0,5x + 1, B) y = 0,5x + 3 C) y = 1,5x + 1, D) y = 3x + 0, E) y = 3x + 1,

QUESTÃO 64 - (SAEPE-2016) A representação algébrica dessa função é

A) y = 3x – 2 B) y = 2x – 2 C) y =2/3 x + 3 D) y = 3/2 x – 2 E) y = – 2x + 3

QUESTÃO 65 - (SAEPE-2016) Uma reta passa pelos pontos (3, 0) e (0, – 6). A equação dessa reta é A) y = – 6x + 3 B) y = – 2x – 6 C) y = 2x – 6 D) y = 3x – 6 E) y = 6x + 3

D42 – RESOLVER SITUAÇÕES PROBLEMAS ENVOLVENDO O CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE UM EVENTO.

QUESTÃO 66 - (SARESP) Num saco, há 5 bolas pretas e 2 brancas, todas iguais. A probabilidade de uma pessoa tirar uma bola branca do saco, de olhos fechados, é de:

A)

B)

C)

D)

QUESTÃO 67 - (SARESP) Após corrigir as provas de 30 alunos da mesma classe de 8ª série, a professora de Matemática anotou, em ordem crescente, as notas a eles atribuídas:

1,0 – 2,0 – 2,5 – 3,0 – 3,0 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 4,0 – 5,

5,0 – 5,0 – 5,5 – 5,5 – 6,0 – 6,0 – 6,0 – 6,0 – 6,0 – 6,

6,5 – 7,0 – 7,5 – 7,5 – 7,5 – 8,0 – 8,0 – 8,5 – 9,0 – 9,

Seja a professora sortear uma dessas 30 provas, a probabilidade de que a nota a ela atribuída seja maior do que 6,5 é

A)

B)

C)

D)

QUESTÃO 68 - (SIMAVE) Paulo está tentando se lembrar do número de telefone de um amigo, mas não se lembra do último dígito, sabe apenas que é um número ímpar. Sendo assim, resolve escolher um dígito ímpar qualquer como último dígito e tentar ligar. Qual a probabilidade de Paulo conseguir acertar o telefone de seu amigo nessa única tentativa?

A) 101 B) 15 C) 12 D) (^34)

QUESTÃO 69 - (SARESP) Em uma prova de múltipla escolha com 4 opções em cada questão, um aluno não Sabe responder a 3 questões. Ele então vai marcar ao acaso uma opção em cada. Uma dessas três questões. A probabilidade de que ele erre as três é de:

A) 42% B) 48% C) 54% D) 60%

QUESTÃO 70 - (SARESP) De um grupo de 28 jogadores de futebol, 12 jogaram em times de São Paulo, 10 em times do Rio de Janeiro e 4 já jogaram nas duas cidades. Um jogador do grupo é escolhido, ao acaso. A probabilidade de que ele tenha jogado nas duas cidades é

A) 17 B) 143 C) 27 D) 145

QUESTÃO 71 - (SARESP) Considere o seguinte experimento aleatório E: "Lançam-se um dado (não viciado) e uma moeda (não viciada), simultaneamente".

Qual a probabilidade de obter "6 pontos" no dado e "cara" na moeda?

A) 121 B) 16 C) 14 D) (^23)

QUESTÃO 72 - (SARESP) Num baile estão presentes 80 rapazes e 120 moças. Para dançar, cada rapaz escolhe uma moça, ao acaso, formando um par. A probabilidade de que uma determinada moça esteja dançando no instante em que todos os 80 rapazes estão dançando é

A) 127 B) 23 C) 34 D) (^56)

QUESTÃO 73 - (SARESP) Dois prêmios iguais são sorteados entre 10 pessoas, sendo 4 homens e 6 mulheres. Supondo que uma mesma pessoa não possa ganhar os dois prêmios, qual a probabilidade de um homem e uma mulher serem sorteados?

A) 256 B) 15 C) 254 D) 253

QUESTÃO 74 - (SARESP) Podemos construir um dado em forma de dodecaedro, isto é, de um poliedro de 12 faces. Um desses dados, com as faces numeradas de 1 a 12, será lançado e, quando parar, será observado o número na face voltada para a frente.

Se o comprimento do xale da filha é a metade do

comprimento do xale da mãe, a medida x vale, em

cm,

A) 20 B) 25 C) 35 D) 40

QUESTÃO 84 - (SARESP) Os triângulos ABC e DEF, representados abaixo, são retângulos e semelhantes.

Sabendo que o seno do ângulo α é igual a , qual é

a medida da hipotenusa do triângulo DEF?

A) 18

B) 28

C) 30

D) 32

QUESTÃO 85 - (ANRESC) A professora desenhou um

triângulo no quadro. Em seguida, fez a seguinte

pergunta: - “Se eu ampliar esse

triângulo 3 vezes, como ficarão as medidas de seus lados e de

seus ângulos?”

Fernando: - “Os lados terão 3

cm a mais cada um já os ângulos serão os mesmos.”

Gisele: - “Os lados e ângulos terão suas medidas

multiplicadas por 2.”

Marina: - “A medida dos lados eu multiplico por 3 e a medida dos ângulos eu mantenho as mesmas.”

Roberto: - “A medida da base será a mesma (5 cm),

os outros lados eu multiplico por 3 e mantenho a medida dos ângulos.”

Qual dos alunos acertou a pergunta da professora?

A) Fernando B) Gisele C) Marina D) Roberto

QUESTÃO 86 - (SARESP) Uma foto retangular de 10 cm por 15 cm deve ser ampliada de modo que a

ampliação seja semelhante à foto. A maior dimensão

da ampliação é de 60 cm. A sua menor dimensão será:

A) 150 cm B) 60 cm C) 55 cm D) 40 cm

QUESTÃO 87 - (SARESP) A planta abaixo representa três terrenos cujas laterais são paralelas entre si.

A medida x, em metros, é A) 15 B) 30 C) 45 D) 55 QUESTÃO 88 - Observe os triângulos I e II representados abaixo.

O triângulo 1 tem 6 m^2 de área, quanto mede a área do triângulo 2?

A) 12 m^2 B) 18 m^2 C) 20 m^2 D) 24 m^2

QUESTÃO 89 - As figuras 1 e 2 são semelhantes.

O fator de proporcionalidade entre essas figuras 1 e 2 é

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

QUESTÃO 90 - Observe as figuras abaixo. Quais delas são semelhantes entre si?

A) As figuras 1 e 2 são semelhantes. B) As figuras 2 e 3 são semelhantes. C) As figuras 1 e 3 são semelhantes. D) As figuras 1, 2 e 3 são semelhantes. QUESTÃO 91 - desenhou o triângulo DEF semelhante ao de Diana. Conforme as medidas dos triângulos abaixo, qual o valor de x?

A) 9

B) 8

C) 7

D) 6

QUESTÃO 92 - Um poste de 10 metros de altura projeta uma sombra de 4 metros. No mesmo instante, uma torre telefônica projeta uma sombra de 30 metros. Qual a altura da torre em metros?

A) 300 B) 120 C) 75 D) 44

DESCRITOR 50 - RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA

APLICANDO O TEOREMA DE PITÁGORAS OU AS DEMAIS

RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO.

QUESTÃO 93 - (SARESP) A medida da diagonal D de um quadrado de lado x é

A) 𝑥 2

B) x

C) x^2

D) 3x

QUESTÃO 94 - (SARESP) A trave AB torna rígido o portão retangular da figura. Seu comprimento, em centímetros, é

A) 140 B) 70^ C) 100^ D) 140

QUESTÃO 95 - (SARESP) A altura de uma árvore é 3 m e ela está a 20 m de um edifício cuja altura é 18m.

A distância entre o ponto mais alto da árvore e o ponto mais alto do edifício é

A) 15 m.

B) 18 m.

C) 20 m.

D) 25 m.

QUESTÃO 96 - (SARESP) Uma praça tem a forma de um

triângulo retângulo, com uma via de passagem pelo gramado, que vai de um vértice do ângulo reto até a calçada maior, como ilustrado pela figura abaixo. Sabendo que esta via divide o contorno maior do gramado em dois pedaços, um de 32 m e outro de 18 m, o contorno b mede, em metros,

A) 60

B) 45

C) 40

D) 25

QUESTÃO 97 - (SARESP) Na figura, os vértices do quadrado ABCD estão sobre uma circunferência de centro O. Se o lado desse quadrado mede 3 cm, o raio da circunferência, em centímetros, é dado por:

A) 3^3

B) 3^2

C) 2

D) 2

QUESTÃO 98 - (SARESP) A altura de uma árvore é 7 m. Será fixada uma escada a 1 m de sua base para que um homem possa podar os seus galhos. Qual o menor comprimento que esta escada deverá ter?

A) 2 3 m

B) 4 3 m

C) 5 2 m

D) 7 2 m

QUESTÃO 106 - (SARESP) O número de diagonais da figura ao lado é:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

QUESTÃO 107 - (SARESP) O trajeto feito pelo gato ao passear pela casa tem a forma de um triângulo eqüilátero, cujos valores dos ângulos internos estão indicados abaixo.

Com estas informações, indique o valor do ângulo a.

A) 60º B) 50º C) 30º D) 90º

QUESTÃO 108 - Lucas desenhou uma figura formada por dois hexágonos.

Veja o que ele desenhou. Nessa figura, a soma das medidas dos ângulos A) 60º B) 120º C) 240º D) 720º QUESTÃO 109 - Cristina desenhou quatro polígonos regulares e anotou dentro deles o valor da soma de seus ângulos internos.

Qual é a medida de cada ângulo interno do hexágono regular?

A) 60º B) 108º C) 120º D) 135º

QUESTÃO 110 - (SARESP) Para proteger um palco foram colocadas estacas com uma corda passando por elas conforme indicado na figura abaixo. A distância entre estacas adjacentes é a mesma. Os

ângulos internos do polígono formado são todos iguais. O valor deste ângulo é:

A) 30º B) 90º C) 120º D) 150º

QUESTÃO 111 - (UVA) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a:

A) 62 B) 64 C) 65 D) 67

Descritor 52 - Identificar planificações de alguns poliedros e/ou corpos redondos.

QUESTÃO 112 - (SARESP) A planificação abaixo corresponde ao sólido:

A) C)

B) D)

QUESTÃO 113 - (SARESP) Uma determinada caixa de presentes tem a forma de um tetraedro regular, que nada mais é que uma pirâmide em que todas as faces são triângulos eqüiláteros. Esta caixa, desmontada, corresponde à planificação descrita em

A)

B)

C)

D)

QUESTÃO 114 - (SARESP) Qual das figuras seguintes representa corretamente a planificação de uma pirâmide regular pentagonal?

A) C)

B) D)

QUESTÃO 115 - Observe o dado representado pela figura abaixo.

Que planificação corresponde a esse dado?

QUESTÃO 116 - Considere as figuras abaixo:

As figuras I, II e III correspondem, respectivamente, às planificações de: A) prisma, cilindro, cone. B) pirâmide, cone, cilindro. C) prisma, pirâmide, cone. D) pirâmide, prisma, cone. E) pirâmide, cone, prisma. QUESTÃO 117 - (SARESP) Melissa fez uma caixinha para guardar seus brincos. A planificação da caixinha está representada na figura abaixo.

Como ficou a caixinha de Melissa depois de colada?

A)

C)

B) D)

QUESTÃO 123 - (SARESP) No triangulo retângulo ABC abaixo, a hipotenusa BC mede 1. Quanto o cateto AB?

A) 1 B) sen θ C) cos θ D) tg θ

QUESTÃO 124 - (SIMAVE) Duas ruas de uma cidade mineira encontram-se em P formando um ângulo de 30º. Na rua Rita, existe um posto de gasolina G que dista 2 400 m de P, conforme mostra a ilustração abaixo.

Sabendo que cos 30º ≈0,86, sen 30º ≈0,50 e tg 30º ≈0,68, a distância d, em metros, do posto G à Rua Reila é aproximadamente igual a

A) 1 200 B) 1 392 C) 2 064

D) 2 790 E) 4 800

QUESTÃO 125 - (SARESP) Para medir a distância que o separava de uma grande árvore, Beto caminhou 200 metros em uma direção perpendicular à linha imaginária que o unia à árvore. Em seguida, mediu o ângulo entre a direção em que andou e a linha imaginária que, agora, o unia à árvore, encontrando 60º. Nessas condições, a distância inicial entre Beto e a árvore era de aproximadamente

A) 346 m

B) 172 m

C) 114 m

D) 100 m

QUESTÃO 126 - Um avião parte do aeroporto numa trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30°. Qual a distância que ele terá percorrido quando atingir 2.000 m de altitude?

A) 1.000m

B) 2.000m

C) 4.000m

D) 6.000m

QUESTÃO 127 - De acordo com a figura abaixo, qual a altura, em metros, da rampa?

(Considere: sen 30º = ; cos 30º = ; tg 30º = )

A) 1

B)

C)

D) 4

QUESTÃO 128 - Um avião decola de um aeroporto formando um ângulo de 30° com o solo, como mostra a figura abaixo.

Para atingir a altitude de 10 km, qual a distância que esse avião deverá percorrer?

A) 10 km B) 20 km C) 35 km

D) 50 km E) 60 km

QUESTÃO 129 - (SARESP) Para calcular a largura de um rio, Pedro observou que, em um trecho retilíneo, havia uma árvore situada bem em frente a ele. Depois de caminhar 500 metros, viu que a linha de visada da árvore fazia, agora, um ângulo de 35o^ com a margem, como mostra a figura, que também fornece os valores das razoes trigonométricas de um ângulo de 35º.

A largura aproximada do rio é de:

A) 285m B) 350m C) 410m D) 715m

QUESTÃO 130 - (SARESP) O teodolito é um instrumento utilizado para medir ângulos. Um engenheiro aponta um teodolito contra o topo de um edifício, a uma distância de 100 m, e consegue obter um ângulo de 55º.

A altura do edifício é, em metros, aproximadamente:

A) 58 m

B) 83 m

C) 115 m

D) 144 m

QUESTÃO 131 - (SARESP) Suponha que um avião decole sob um ângulo constante de 18º.

(Use os valores da tabela dada)

Após percorrer 2 000 metros em linha reta, a altura H atingida pelo avião, em metros, é

A) 1.

B) 640

C) 620

D) 600

Descritor 54 - Calcular a área de um triângulo pelas coordenadas de seus vértices.

QUESTÃO 132 - (SARESP) A área do triângulo ABC cujos vértices estão indicados na figura abaixo é:

A) 6

B) 10

C) 12

D) 20

QUESTÃO 133 - (Cesgranrio) A área do triângulo cujos vértices são os pontos (1,2), (3,5) e (4,–1) vale:

A) 4,5 B) 6 C) 7,5 D) 9 E) 15

QUESTÃO 134 - (UVA) As intersecções das retas y = x, y = – x e y = 4 em IR são vértices de um triângulo cujas unidades de área são:

A) 12 B) 16 C) 18 D) 20

QUESTÃO 135 - (UVA) Dois vértices de um triângulo são (2, – 4) e (–2, – 3). A ordenada do terceiro vértice é 10. Qual a sua abscissa, se o triângulo tem área 8?

A) x = – 38 ou x =– 70 B) x = 38 ou x =

C) x = – 38 ou x =70 D) x = 38 ou x =– 70

QUESTÃO 136 - (UFF) A reta r contém o ponto P(–5, 0), tem coeficiente angular negativo e forma, com os eixos coordenados, um triângulo de área igual a 20. A equação de r é:

A) y = 2x – 1

B) y = - 85 𝑥 − 8

C) y = – 5x + 7

D) y = - 35 𝑥 − 3

QUESTÃO 137 - (Unicamp) Os valores de a e b positivos, na equação da reta ax + by = 6 de modo que ela passe pelo ponto (3, 1) e forme com os eixos coordenados um triângulo de área igual 6, são:

A) a = 2 e b = 3 B) a = 3 e b = 4

C) a = 1 e b = 5 D) a = 4 e b = 2

E) a = 5 e b = 1

QUESTÃO 138 - (Fatec-SP) No plano cartesiano, considere o triângulo determinado pelo ponto A e pelos pontos de abscissas – 3 e 7, representado a seguir.

A área desse triângulo é

A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20

QUESTÃO 151 - (UVA) O triângulo ABC, desenhado no referencial cartesiano abaixo, é equilátero, e seus lados têm 4 unidades de comprimento. Descubra a equação da reta que contém o lado BC do triângulo.

A) y = - x + 4

B) y =

C) y = x - 4

D) y = x

QUESTÃO 152 - (UECE) Uma reta passa pelos ponto (1,

2. e intercepta os semi-eixos positivos formando um triângulo retângulo. Se a área deste triângulo é 4 unidades de área, então o coeficiente angular da reta é:

A) - 4 B) - 3 C) -2 D) - 1

Descritor 56 - Reconhecer, dentre as equações do 2° grau com duas incógnitas, as que representam circunferências.

QUESTÃO 153 - (Ulbra-RS) Das equações seguintes, indique aquela que é equação de circunferência.

A) x^2 + y^2 + 2x – 3y – 4 = 0

B) 2x^2 + y^2 – x – y + 2 = 0

C) x^2 + y^2 + 3xy – 2x – 1 = 0

D) Todas são equações de circunferência.

E) Nenhuma é equação de circunferência.

QUESTÃO 154 - Qual das equações abaixo representa uma circunferência?

A) (x – 1)^2 + (y + 3)^2 = 36

B) (x – 1)^2 + (y – 7)^2 = – 64

C) (y – 5)^2 – (x – 4)^2 = 72

D) (y + 7)^2 – (x – 9)^2 = – 125

E) (y + 9)^2 – (x + 10)^2 = 144

QUESTÃO 155 - (Cefet-CE) O maior valor inteiro de k, para que a equação x^2 + y^2 + 4x – 6y + k = 0 represente uma circunferência, é:

A) 13 B) 12 C) 11 D) 10

Qual das equações a seguir representa uma circunferência?

A) 2x^2 + 3y^2 – 2x + 4y + 1 = 0

B) x^2 – y^2 + 3x – 6y + 8 = 0

C) x^2 + y^2 – 2xy + 2x – 1 = 0

D) 3x^2 + 3y^2 – 6x + 24y + 24 = 0

QUESTÃO 156 - (UFRS) A equação x^2 + y^2 + 4x – 6y + m = 0 representa uma circunferência se, e somente se:

A) m >0 B) m < 0 C) m > – 13 D) m < 13

QUESTÃO 157 - Qual das equações representa uma circunferência?

A) x^2 + 3y^2 – 6x + 4y – 9 = 0

B) x^2 + 6x – 4y + 1 = 0

C) x^2 + y^2 + 4xy – 2 = 0

D) x^2 + y^2 – 2x + 4y + 6 = 0

E) – x^2 – y^2 + 8x – 7 = 0

QUESTÃO 158 - (UFV-MG) Quais os valores de R para que o gráfico da equação x^2 + y^2 + 4x + 6y + R = 0 seja uma circunferência?

A) R < 8 B) R> 6 C) R < 13 D) R > 2 E) R < 10

QUESTÃO 159 - Quais os valores de a, b e c para que a equação ax^2 + y^2 + bxy + 6x + 8y + c = 0 represente uma circunferência de raio 6?

A) a = 0, b = 0, c = 0

B) a = 1, b = 0, c = 1

C) a = 2, b = 1, c = 3

D) a = 1, b = 0, c = -

E) a = -9, b = 12, c = 3

QUESTÃO 160 - (Cefet-CE) O que representa geometricamente a igualdade y^2 + 2xy + x^2 = 0?

A) Circunferência B) Parábola C) Bissetriz dos quadrantes pares D) Elipse

QUESTÃO 161 - (UECE) A equação x^2 – y^2 – 2x + 4y – 3 = 0 representa um (a):

A) circunferência B) Parábola C) Elipse D) Par de retas concorrentes

QUESTÃO 162 - (SARESP) Uma circunferência está inscrita em um quadrado conforme indica a figura abaixo. A equação desta circunferência é:

A) (x – 2)^2 + (y – 1)^2 = 1

B) (x – 2)^2 + (y – 1)^2 = 2

C) (x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 2

D) (x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 1

QUESTÃO 163 - (SARESP) Um valor de c para que a reta y = c seja tangente à circunferência x^2 + y^2 = 25 é:

A) 1 B) 5 C) 10 D) 25

Descritor 57 - Identificar a localização de pontos

no plano cartesiano.

QUESTÃO 164 - Dados os sistemas cartesianos ortogonais abaixo, qual alternativa identifica a ordem correta dos quadrantes?

A) D)

B) E)

C)

QUESTÃO 165 - De acordo com o sistema cartesiano ortogonal abaixo, quais as coordenadas dos pontos A, B, C, D e E, respectivamente?

A) (3, 2); (–3, 5); (2, 3); (–3, – 4); (0, – 5)

B) (2, 3); (5, – 3); (3, 2); (–3, – 4); (–5, 0)

C) (3, 2); (5, – 3); (2, 3); (–3, – 4); (–5, 0)

D) (–4, – 3); (3, 2); (–3, 5); (2, 3); (0, – 5)

E) (2, 3); (–3, – 4); (3, 2); (–5, 0); (–3, 5)

QUESTÃO 166 - Na figura abaixo encontram-se representados no plano cartesiano os pontos M, N, P e Q.

Dentre esses quatro pontos, o único que apresenta ambas as coordenadas negativas é

A) M. B) N. C) P. D) Q.

QUESTÃO 167 - Observe o quadriculado abaixo. Ele representa o mapa da região de uma cidade. Nesse mapa as linhas são as ruas, que se cortam em ângulo reto, e cada quadrado é um quarteirão.

Associando um plano cartesiano a esse quadriculado, considere o Hospital como origem, os eixos coordenados x e y como indicado na figura e a medida do lado do quarteirão como unidade de medida.

Assim, as coordenadas do Correio e da Prefeitura são, respectivamente,

A) (4, 4) e (3, 1).

B) (2, 1) e (1, -2).

C) (4, 2) e (3, -1).

D) (4, 6) e (3, 4).

QUESTÃO 168 - A figura abaixo representa o mapa de um bairro, em que cada quadrado representa um quarteirão, cuja distância entre duas esquinas é de 100m.