Questoe Spaece matematica, Exercícios de Matemática

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E.E.M.T.I. PROFESSORA ESTEFÂNIA MATOS

SUMÁRIO

TEMA I: INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES

DESCRITOR 16 ....................................................................................................................................................

Estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais dos números racionais.

DESCRITOR 19 .................................................................................................................................................... 6

Resolver problema envolvendo juros simples.

DESCRITOR 20 .................................................................................................................................................... 9

Resolver problema envolvendo juros compostos.

DESCRITOR 24 ..................................................................................................................................................

Fatorar e simplificar expressões algébricas.

DESCRITOR 28 ..................................................................................................................................................

Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial de 1º grau.

DESCRITOR 40 ..................................................................................................................................................

Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau.

DESCRITOR 42 ..................................................................................................................................................

Resolver situação-problema envolvendo o cálculo da probabilidade de um evento.

TEMA II: CONVIVENDO COM A GEOMETRIA

DESCRITOR 49 ..................................................................................................................................................

Resolver problema envolvendo semelhança de figuras planas.

DESCRITOR 50 .................................................................................................................................................. 24

Resolver situação-problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no triângulo retângulo.

DESCRITOR 51 .................................................................................................................................................. 28

Resolver problemas usando as propriedades dos polígonos (soma dos ângulos internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno

de polígonos regulares).

DESCRITOR 52 .................................................................................................................................................. 31

Identificar planificações de alguns poliedros e/ou corpos redondos.

DESCRITOR 53 .................................................................................................................................................. 34

Resolver situação-problema envolvendo as razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).

DESCRITOR 54 .................................................................................................................................................. 38

Calcular a área de um triângulo pelas coordenadas de seus vértices.

DESCRITOR 55 .................................................................................................................................................. 40

Determinar uma equação da reta a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação.

DESCRITOR 56 .................................................................................................................................................. 42

Reconhecer, dentre as equações do 2° grau com duas incógnitas, as que representam circunferências.

DESCRITOR 16 – ESTABELECER RELAÇÕES ENTRE REPRESENTAÇÕES

FRACIONÁRIAS E DECIMAIS DOS NÚMEROS RACIONAIS.

1. Carlos fez um cálculo na calculadora e obteve

resultado 2,4. Como o resultado devia ser

escrito sob a forma de fração. Carlos então

devia escrever:

a) 24/

b) 24/

c) 2/

d) 4/

e) 4/

2. Ana gasta 1/5 de seu salário com a educação do

filho. Para saber o valor, em reais, que ela gasta

com a educação do filho, Ana pode multiplicar

o valor do seu salário por:

a) 0,

b) 1,

c) 2,

d) 4,

e) 5,

3. Dividir o número 189 por 15 e marcar o

resultado nas formas de número decimal e de

fração ordinária (a mais simples possível).

a) 14,3 e 63/

b) 12,6 e 63/

c) 12,6 e 189/

d) 14,3 e 189/

e) 12,666... e 63/

4. O valor de 0,5+0,555...+

1

5

+0,4222... é:

a) 3,

b) 3,

c) 3,

d) 3

61

90

e) 3

5. Considere m=2,222... e n=1,111... é correto

afirmar que a expressão √𝑚 − 𝑛

2

é igual a:

a) 4 √

b) 5 √

c) √

d) √

e) √ 2 /

6. A capacidade do tanque de gasolina do carro de

João é de 50 litros. As figuras mostram o

medidor de gasolina do carro no momento de

partida e no momento de chegada de uma

viagem feita por João. Quantos litros de

gasolina ele gastou na viagem?

a) 12,

b) 25

c) 37,

d) 50

7. Regina, Bruno, Carlos e Mariana participaram

de uma olimpíada de Matemática. Do total das

questões propostas Regina acertou 2/5, Bruno

acertou 1/2, Carlos acertou 3/8 e Mariana

acertou 2/4. Houve um empate entre dois deles.

Identifique os dois participantes que acertaram

o mesmo número de questões.

a) Regina e Bruno

b) Bruno e Carlo

c) Carlos e Mariana

d) Bruno e Mariana

8. A quantidade de 9 biscoitos foi retirada de um

pacote contendo 15 biscoitos. Qual a

representação decimal a seguir, melhor

representa o total de biscoitos restantes no

pacote?

a) 0,

b) 0,

c) 0,666...

d) 0,

9. Um marceneiro ao medir uma tábua de madeira

percebeu que ela mede 2,6 m. Qual a fração

correspondente a esse valor?

a) 13/

b) 26/

c) 13/

d) 13/

10. A fração geratriz de 0,444... é:

a) 4/

b) 8/

c) 4/

d) 0,222...

11. (ANRESC) Das alternativas abaixo, qual é a

fração equivalente a 5/4?

a) 4/

b) 2/

c) 25/

d) 50/

12. Na prova de matemática de Bruno havia 10

questões onde destas ele acertou 6. Qual a

fração irredutível que melhor representa a

situação?

a) 2/

b) 3/

c) 2/

d) 3/

e) 4/

13. Mariana ao fazer um bolo usou 3 ovos, sendo

que haviam 9 ovos na geladeira. Qual a fraçao

que melhor representa a situação?

a) 3/

b) 1/

c) 4/

d) 4/

e) 2/

14. (SARESP) A representação decimal da fração

1/2 é:

a) 2,

b) 1,

c) 0,

d) 0,

15. (UFC) O valor da soma 1+

1

2

1

3

1

6

é:

a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) 1

16. Qual o valor da expressão:

a) 7 c) 9

b) 8,355.. d) 6,

17. Que número obtemos simplificando a

expressão

√ 18

√ 2

a) 3

b) 4

c) 6

d) 9

18. (Saresp) Simplifique a expressão abaixo para

determinar o valor de A.

A=

2

10

𝑥 2

7

2

5

. O valor de A é:

a) 2

• 14

b) 2

• 12

c) 2

12

d) 2

14

19. (Saresp) A representação fracionária do número

0,25 é:

a) 1/

b) 1/

c) 1/

d) 1/

20. Laiara acertou 5/10 da prova de conhecimentos

gerais. Quanto, em forma decimal ela acertou?

a) 0,5 c) 2,0 e) 2,

b) 1,5 d) 2,

21. Gisele comprou uma barra de chocolate e dividiu

para ela e suas 4 amigas em pedaços iguais.

Sendo que cada uma pegou um pedaço. Que

fração representa o pedaço que Gisele pegou?

a) 2/

b) 1/

c) 2/

d) 1/

e) 3/

22. A que número decimal corresponde a figura a

seguir:

a) 2,

b) 0,

c) 0,

d) 0,

DESCRITOR 19 – RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO JUROS SIMPLES.

1. (ESAF) Calcular os juros simples que um

capital de R$ 10.000,00 rende em um ano e

meio aplicado à taxa de 6% a.a. Os juros são

de:

a) R$ 700,

b) R$ 1.000,

c) R$ 1.600,

d) R$ 600,

e) R$ 900,

2. (ESAF) Um capital de R$ 100.000,00, aplicado

á taxa de juros simples de 20% ao trimestre, ao

longo de 15 meses, rende um total de juros no

valor de:

a) R$ 30.000,

b) R$ 80.000,

c) R$ 100.000,

d) R$ 150.000,

3. (BACEN) Na capitalização simples, os juros

correspondentes à aplicação de R$ 2.000,00 por

dois meses, à taxa de 4% ao mês, é:

a) R$ 320,

b) R$ 2.160,

c) R$ 160,

d) R$ 1.320,

e) R$ 230,

4. (CESPE) Quanto se deve aplicar a 12% a.m

para serem obtidos os mesmos juros simples

que os produzidos por R$ 400.000,00,

emprestados a 15% a. m., durante o mesmo

período?

a) R$ 420.000,

b) R$ 450.000,

c) R$ 480.000,

d) R$ 520.000,

e) R$ 500.000,

5. (B.BRASIL) Que quantia aplicada a 2,5% a.m.,

durante três meses e meio, rende R$ 28.000,00?

a) R$ 112.000,

b) R$ 134.400,

c) R$ 250.000,

d) R$ 320.000,

e) R$ 403.200,

6. (ESAF) O capital que, investido hoje a juros

simples de 12% a.a., se elevará a R$1.296,

no fim de oito meses é de:

a) R$ 1.100,

b) R$ 1.000,

c) R$ 1.392,

d) R$ 1.200,

e) R$ 1.399,

7. (ESAF) Um capital de R$ 80,00 aplicado a

juros simples à taxa de 2,4% a.m. atinge, em 45

dias, um montante, em reais, de :

a) 81,

b) 82,

c) 83,

d) 84,

e) 88,

8. (ESAF) Um capital no valor de 50, aplicado a

juros simples a uma taxa de 3,6% ao mês,

atinge, em 20 dias, um montante de:

a) 51

b) 51,

c) 52

d) 53,

e) 68

9. (ESAF) Paulo emprestou R$ 150,00, a juros

simples comerciais, lucrando R$ 42,00 de

juros. Sabendo-se que o prazo de aplicação foi

de 120 dias, a taxa de juros mensal aplicada foi

de:

a) 7%

b) 8%

c) 6%

d) 5%

e) 4%

10. Calcule o montante produzido por capital de

R$ 5.000,00, aplicado durante 3 meses a uma

taxa de 15% a.m?

a) R$ 7.500,

b) R$ 4.300,

c) R$ 3.000,

d) R$ 5.000,

e) R$ 7.250,

11. (SARESP) Suponha que um capital seja

aplicado a juros simples, à taxa mensal de 8%.

A fim de que seja possível resgatar-se o triplo

da quantia aplicada, tal capital deverá ficar

aplicado por um período mínimo de

a) 2 anos e 1 mês.

b) 2 anos.

c) 1 ano e 2 meses.

d) 1 ano e 3 meses.

12. (SARESP) Certo banco cobra juros simples de

0,3% ao dia para contas pagas com atraso de

até 30 dias. Pedro pagou uma conta de R$

50,00 com atraso de 12 dias. O valor pago por

Pedro foi de:

a) R$ 51,

b) R$ 51,

c) R$ 51,

d) R$ 52,

13. (SARESP) O gráfico abaixo mostra o valor a ser

pago por uma conta no valor de R$ 200,00, em

função no número de dias de atraso no

pagamento.

A taxa de juros diários cobrados pelo banco é de:

a) 0,15%

b) 0,3%

c) 1,5%

d) 3%

14. (FGV-SP) Um capital C foi aplicado a juros

simples durante 10 meses, gerando um montante

de R$ 10.000,00; esse montante, por sua vez, foi

também aplicado a juros simples, durante 15

meses, à mesma taxa da aplicação anterior,

gerando um montante de R$ 13.750,00. Qual o

valor de C?

a) R$ 10.000,

b) R$ 7.000,

c) R$ 9.000,

d) R$ 6.000,

e) R$ 8.000,

15. (UECE) Aplicando R$ 10.000,00 a juros simples

de 1,2% a.m. (considere 1 mês com 30 dias),

durante 18 dias obtém-se um rendimento de:

a) R$ 120,

b) R$ 81,

c) R$ 72,

d) R$ 68,

16. (UVA) Que taxa mensal de juro simples faz com

que um capital triplique de valor em 1 ano e 4

meses?

a) 12,5% ao mês

b) 8% ao mês

c) 12,8% ao mês

d) 8,25% ao mês

17. (UVA) Bruno aplicou parte de seus R$10.000,

a 1,6% ao mês, e o restante a 2% ao mês. No

final de um mês, recebeu um total de R$194,

de juros das duas aplicações. O valor absoluto da

diferença entre os valores aplicados a 1,6% e 2%

é:

a) R$ 4.000,

b) R$ 5.000,

c) R$ 6.000,

d) R$ 7.000,

18. Laiara emprestou R$ 200,00 a Bruno com juros

simples de 3% ao mês e somente após 4 meses

Bruno pagou o empréstimo e os juros

decorrentes desse período. Qual foi o montante

que Bruno pagou por esse empréstimo?

a) R$ 206,

b) R$ 212,

c) R$ 224,

d) R$ 225,

e) R$ 824,

19. João Paulo realizou um investimento de R$

1.200,00 no Banco Walter Ramos no regime de

juros simples a uma taxa de 2% a.m.. Qual foi

o saldo final, dessa aplicação feita por João

Paulo, após um período de 5 meses?

a) R$ 120,

b) R$ 720,

c) R$ 1.200,

d) R$ 1.300,

e) R$ 1.320,

DESCRITOR 20 – RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO JUROS

COMPOSTOS.

1. (CESPE) Na capitalização composta:

a) O montante é constante.

b) O juro produzido por período é constante.

c) Só o capital aplicado inicialmente rende

juros, ao fim de cada período.

d) Uma taxa mensal de 15% é equivalente a

uma taxa bimestral de 30%.

e) O juro produzido ao fim de cada período

renderá juro nos períodos seguintes.

2. (UFMG) A quantia de R$ 15.000,00 é

emprestada a uma taxa de juros de 10% ao mês.

Aplicando-se juros compostos, o valor que

deverá ser pago para a quitação da dívida, três

meses depois, é. (Dado 1,

3

a) R$ 20.000,

b) R$ 19.965,

c) R$ 18.510,

d) R$ 17.320,

e) R$ 16.666,

3. (B.BRASIL) Se aplicarmos R$ 25.000,00 a

juros compostos, rendendo 7% a cada bimestre,

quanto teremos após três anos?

a) R$ 25.000,00 x (1,70)

6

b) R$ 25.000,00 x (1,07)

18

c) R$ 25.000,00 x (0,93)

3

d) R$ 25.000,00 x (1,70)

3

e) R$ 25.000,00 x (0,07)

18

4. A aplicação de R$ 5.000, 00 à taxa de juros

compostos de 20% a.m irá gerar após 4 meses,

um montante de. (Dado 1,

4

a) R$ 10.358, 00 d) R$ 10.388,

b) R$ 10.368, 00 e) R$ 10.398,

c) R$ 10.378, 00

5. (UFLA) Um pequeno investidor aplicou R$

200,00 com rendimento de 1% de juros

compostos ao mês. O valor total em dinheiro

dessa aplicação, ao final de três meses, é.

(Dado 1,

3

a) R$ 206,00 c) R$ 206,

b) R$ 206,4 6 d) R$ 206,

6. (FCC) Em 31/12/2011, João obteve um

empréstimo de R$ 5.000,00 para pagá-lo 3

meses depois. Sabendo que a taxa de juros

composto cobrada pela instituição foi de 2,0%

ao mês, o valor que João pagou para quitar o

empréstimo foi, em reais, de. (Dado

3

a) 5.100,

b) 5.202,

c) 5.300,

d) 5.306,

e) 5.314,

7. (FCC) Antônio aplicou R$ 12.000,00 em um

banco que remunera os depósitos de seus

clientes a juros simples, a uma taxa de 1,5% ao

mês. Após 8 meses, ele resgata todo o montante

e o aplica totalmente em um outro banco,

durante um ano, a juros compostos, a uma taxa

de 5% ao semestre. No final da segunda

aplicação, o valor do montante é de. (Dado

2

a) R$ 15.214,

b) R$ 14.817,

c) R$ 14.784,

d) R$ 13.800,

e) R$ 13.230,

8. (CONCURSO BANCO DO BRASIL) Um

capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa

mensal de 2%, num regime de capitalização

composta. Após um período de 2 meses, os

juros resultantes dessa aplicação serão:

a) R$ 98,

b) R$ 101,

c) R$ 110,

d) R$ 114,

e) R$ 121,

9. Uma pessoa toma R$ 1.000,00 emprestado no

banco, para pagar daqui a três meses. Se o

regime de capitalização for de juros compostos

e a taxa combinada foi de 5% ao mês, quanto

essa pessoa deverá pagar ao banco no final do

período?

a) R$ 1150,00 d) R$ 1550,

b) R$ 1200,00 e) R$ 3375,

c) R$ 1157,

10. (FDRH – BRDE) Um investidor aplicou R$

10.000, 00 em uma instituição de crédito que

paga 10% ao mês, no regime de capitalização

composta. Se o juro recebido foi de R$ 3.310,

00, o período em que o capital esteve aplicado

foi de:

a) 6 meses

b) 5 meses

c) 4 meses

d) 3 meses

e) 2 meses

11. Carla guardou todo o dinheiro que ganhou no

seu estágio que foi equivalente a R$ 50.000,

e decidiu realizar uma aplicação financeira

desse dinheiro em um fundo de investimento

que rende 12% ao mês no regime de juros

compostos no Banco Walter. Qual será o saldo

final de Carla após 60 dias?

a) R$ 52.720,

b) R$ 58.220,

c) R$ 62.720,

d) R$ 68.220,

e) R$ 72.720,

12. Certo banco ofereceu a seu cliente a seguinte

proposta de investimento: aplicar um capital

inicial de R$ 10.000,00 a juros compostos sob

uma taxa de 3% ao mês. Ao final de um

determinado prazo, o montante recebido pelo

cliente nessa aplicação é de R$ 13.047,00. Qual

foi o tempo necessário, em meses, para o

capital aplicado gerar esse montante?

Dado:1,3047=(1,03)

9

a) 1

b) 2

c) 3

d) 9

e) 10

13. Marta fez um depósito no Banco Bom Negócio

de R$ 720,00. Sabendo que esse banco

funciona no regime de capitalização composta

e possui uma taxa de rendimento de 900% ao

ano, determine quantos meses serão necessários

para que Marta tenha um lucro de R$ 71.280,

nesse banco.

a) 20 meses d) 30 meses

b) 24 meses e) 32 meses

c) 28 meses

14. (SARESP) Certo investimento rende 1% ao

mês. Aplicando 100 reais hoje, em um ano o

valor deste investimento será:

a) 100.(0,1)

12

b) 100.(1,1)

12

c) 100.(0,01)

12

d) 100.(1,01)

12

15. (SARESP) Um capital foi aplicado a juros

compostos de 1% ao mês. O gráfico que

melhor traduz a evolução deste capital com o

tempo é:

16. (Unicamp-SP) Um capital de R$ 12.000,00 é

aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros

capitalizados anualmente. Considerando que

não foram feitas novas aplicações ou retiradas,

o capital acumulado após 2 anos é:

a) R$ 9.666,

b) R$ 8.130,

c) R$ 11.312,

d) R$ 13.966,

e) R$ 15.768,

17. (UFMG) Um capital de R$ 30.000,00 foi

dividido em duas aplicações: a primeira pagou

uma taxa de 8% de juros anuais; a outra

aplicação, de risco, pagou uma taxa de 12% de

juros anuais. A término de um ano, observou-se

que os lucros obtidos em ambas as foram

iguais. Assim sendo, a diferença dos capitais

aplicados foi de:

a) R$ 8.000,

b) R$ 4.000,

c) R$ 6.000,

d) R$ 10.000,

DESCRITOR 24 – FATORAR E SIMPLIFICAR EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

1. Fatorando - 18a- 27 c, obtemos:

a) 9(3c- 2 a)

b) - 9(2a- 3 c)

c) 9(2a- 3 c)

d) - 9(2a+ 3 c)

2. (x–3)(x+7) é o resultado da fatoração de:

a) x² – 21

b) x²+ 4 x – 21

c) x² – 4 x+ 21

d) x² – 42 x+ 21

3. Fatorando x

4

+121+22x

2

, obtemos:

a) (x+11)

2

c) (x

2

2

b) (x+12)

2

d) (x

2

2

4. Qual é a fração obtida ao simplificar

x

3

+x

2

y+xy

2

+y

3

x

4

−y

4

a)

1

x

2

+y

2

b)

1

x−y

c)

1

x+y

d)

1

x

2

−y

2

e)

x

2

−y

2

x

2

−y

2

5. A expressão

1

n+ 1

1

n+ 2

equivale a:

a) 0

b) 1/

c)

2n+ 3

n

2

+3n+ 2

d)

3

n

2

+3n+ 2

e)

1

n

2

+3n+ 2

6. (PUC – BA) Simplificando a expressão

x

3

−6x

2

+9x

x

2

− 9

x+ 3

x

e calculando a seguir seu

valor numérico para x=99, vamos obter:

a) 100

b) 99

c) 98

d) 97

e) 96

7. A forma mais simples de escrever a expressão

( x+y

)( x−y

) +(x−y)

(x−y)

x−y

y−x

é:

a) y+x

b)

1

y+x

c)

1

x−y

d) x-y

e) y-x

8. Observe a expressão algébrica a seguir

10x

2

+3x-3x(x-1)-2x

2

. Qual é a forma

simplificada dessa expressão algébrica?

a) 5x

2

b) 5x

2

• 6x

c) 5x

2

• 3x – 1

d) 8x

2

e) 8x

2

• 3x

9. Considere o trinômio a seguir x

2

• 6x+9. Qual é

a forma fatorada desse trinômio?

a) (x – 3).(x + 3)

b) x – 3

c) (x – 3).(x – 3)

d) x + 3

e) (x + 3).(x + 3)

10. Qual é a forma fatorada da expressão x

2

• y

2

a) (x-y)(x-y)

b) (x+y)(x+y)

c) (x-y)(x+y)

d) (x+y)x

e) (x-y)y

11. (SARESP) Fatorando-se x

2

• 6x + 9, obtém-se:

a) (x + 9)

2

b) (x + 3) (x – 3)

c) (x + 3)

2

d) (x – 3)

2

12. (SARESP) Considere as expressões

A= +3x

4

• 2x

2

B= – 3x

4

• 2x

2

É correto dizer que A + B equivale a:

a) – 6x

4

b) +6x

4

c) – 4x

2

d) 0

13. (SARESP) A expressão (3x-2).4y é

equivalente a:

a) 12xy- 2

b) 4xy

c) 12xy-8y

d) 3x-8y

14. (SARESP) Considerando A= a

3

• 2a

2

e B = a

3

• 2a

2

• a+5, termos que A – B é igual a:

a) a – 2

b) – a + 8

c) – 4a

2

• a + 8

d) 2a

3

• 4a

2

• a + 8

15. (SARESP) A expressão x

2

• a

2

é equivalente a:

a) - 2ax

b) (x - a)

2

c) (x + a)

2

d) (x – a).(x + a)

16. (SARESP) Simplifiquei uma fração algébrica e

obtive

𝑎− 2

𝑎+ 5

. Qual foi a fração simplificada?

a)

𝑎

2

− 4

𝑎

2

− 7 𝑎+ 10

b)

𝑎

2

− 4

𝑎

2

• 3 𝑎− 10

c)

𝑎

2

• 4 𝑎+ 4

𝑎

2

• 7 𝑎+ 10

d)

𝑎

2

− 4

𝑎

2

• 7 𝑎+ 10

17. (Cesgranrio) Simplificando

4 𝑥

3

−𝑥

2 𝑥+ 1

, obtemos:

a) x

2

b) x

2

c) 2x

2

d) 2x

2

• x

e) 2x

2

18. Observe a expressão algébrica abaixo:

2

2

É equivalente a:

a) 5x

b) 90x

c) 5(x-4)

d) 5(x-4)

2

e) 5(x-2)

2

19. (PUC-MG) O valor da fração

2

2

2

2

quando a=51 e b=49, é:

a) 0,

b) 0,

c) 2,

d) 20,

20. Simplificando a expressão (

1

𝑥+ 1

𝑥+ 2

𝑥

2

− 1

obtemos:

a) 1

b) x+

c) x- 1

d)

𝑥− 1

𝑥+ 2

21. A fração

2

2

é equivalente a:

a)

2 𝑥− 1

2 𝑥+ 1

b)

2 𝑥+ 1

2 𝑥− 1

c)

− 1

4 𝑥

d)

− 1

4 𝑥+ 1

22. Sendo a≠3 e a≠0, a forma mais simples da

expressão

2

2

é:

a) 2a+

b) - 2a+

c)

𝑎− 3

𝑎

d) 2a+

23. Uma expressão equivalente a

𝑎

2

𝑏

2

𝑏

2

𝑎

2

para a>0 e b>0 é:

a)

𝑎

2

+𝑏

2

𝑎𝑏

b)

(𝑎+𝑏)

2

𝑎𝑏

c) (

𝑎+𝑏

𝑎𝑏

2

d) a

2

+b

2

+2ab

e) a+b+

8. Qual é o gráfico que representa a função f:

R→R, definida por f(x) = –

𝑥

4

9. Qual é o gráfico que representa a função f:

R→R, definida por f(x) = x +1?

10. O gráfico abaixo representa a altura (h) de uma

planta dada em centímetros em função do

tempo(t) expresso em meses. A expressão

algébrica que representa a função esboçada é:

a) h = 5t

b) h = t + 5

c) h = 2t +

d) h = 5t + 10

e) h = 10t + 2

11. (SARESP) Entre os gráficos abaixo, o único que

representa uma função do tipo y=ax+b é:

12. (SARESP) Qual é a equação do gráfico

da função de 1o grau representado abaixo?

a) y = 4x + 2

b) y = 2x + 4

c) y = - 2x + 4

d) y = 0,5x + 4

13. (SARESP) Dentre as funções abaixo, identifique

aquela que melhor representa o gráfico mostrado

abaixo.

a) f(x) = 10x – 7

b) f(x) = 2x + 1

c) f(x) = x – 2

d) f(x) = 6x – 1

14. (SARESP) Qual dos gráficos seguintes

representa a função de 1º grau definida pela

equação y = - 4x + 2?

15. (SARESP) O gráfico seguinte representa a

distância s, em quilômetros, percorrida por um

veículo em t horas, rodando a uma velocidade

constante.

Esse gráfico permite que se conclua

corretamente que as grandezas s e t são tais que:

a) s=95t

b) s=190t

c) t=95s

d) t=190s

16. (SARESP) A temperatura interna de uma

geladeira, ao ser instalada, decresce com a

passagem do tempo, conforme representado no

gráfico. A equação algébrica que relaciona a

temperatura interna da geladeira (T) ao tempo

(t), para o trecho representado no gráfico é:

a) T = 32 - 2 t

b) T = 32 - 0,5 t

c) T = 32 - 4 t

d) T = 32 - 6 t

17. (PUC-MG) O gráfico da função f(x) = ax+b está

representado na figura.

O valor de a+b é:

a) - 1

b) 2/

c) 3/

d) 2

18. (SAEPE) A tabela abaixo apresenta alguns

valores de x e de y, sendo y função da variável x.

Uma expressão algébrica que representa essa

função é:

a) y = 0,5x + 1,

b) y = 0,5x + 3

c) y = 1,5x + 1,

d) y = 3x + 0,

e) y = 3x + 1,

19. (SAEPE) A representação algébrica dessa

função é.

a) y = 3x – 2

b) y = 2x – 2

c) y =

2

3

x + 3

d) y =

2

3

x – 2

e) y = – 2x + 3

10. (PROEB) Quais são as raízes da equação

2 x ( 3 x ² 27 ) 0?

a) – 2, 0 e – 3

b) – 2, 0 e 3

c) – 3, 0 e 3

d) – 3, 2 e 3

11. Um polinômio p(x) de terceiro grau tem raízes

iguais a - 3, 2 e 4. Das expressões abaixo, a que

pode representar p(x) é:

a) (x - 3) (x + 2) (x + 4)

b) (x + 3) (x - 2) (x - 4)

c) (x + 3) (x + 2) (x + 4)

d) (x - 3) (x - 2) (x - 4)

e) (x - 3) (x - 2) (x + 4)

12. As raízes do polinômio (x - 1)(x + 4)(x - 2) = 0

são, respectivamente:

a) - 1, 4, - 2

b) 1, 4, - 2

c) 1, - 4, - 2

d) 1, - 4, 2

e) - 1, 4, 2

13. (UVA) O número de raízes reais do polinômio

P(x) = (x

2

• 1)(x – 2)(x + 3) é:

a) 1

b) 3

c) 2

d) 4

14. A fatoração do polinômio

P(x)=2x

4

• 20x

3

• 70x

2

• 100x+48, cujas raízes

são 1, 2, 3 e 4, é dada pelo item:

a) P(x) = 2(x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)

b) P(x) = 3(x – 2)(x – 4)(x – 6)

c) P(x) = 4(x – 1)(x – 6)

d) P(x) = 5x(x – 3)(x – 5)(x – 7)

e) P(x) = 6(x – 7)(x – 9)(x – 11)

15. O conjunto-solução da equação

4(x–1)(x + 2)(x–3)=0 é:

a) S = {0, 1, 2}

b) S = {–1, 0, 1}

c) S = {–2, 1, 3}

d) S = {–3, 0, 5}

e) S = {–4, 0, 4}

16. Em relação ao polinômio P(x)= (x – 1)2(x – 1),

o que se pode afirmar sobre o número

a) é raiz simples.

b) é raiz dupla.

c) é raiz tripla.

d) é raiz quádrupla.

e) não é raiz.

17. (SAEPE) Observe abaixo um polinômio P(x)

em sua forma fatorada.

P(x) = (x – 9). (x + 4). (x – 5)

As raízes desse polinômio são

a) – 9, – 5 e – 4.

b) – 4, 5 e 9

c) – 9, – 5, 4.

d) 4, 5 e 9.

e) – 5, 4 e 9.

18. As raízes do polinômio

B(x)=(x-3)(x-4)(x+3)(x+4) são:

a) 3 e 4

b) - 3 e - 4

c) - 3, 3 e 4

d) - 4, - 3, 3 e 4

e) - 44 e - 33

19. Observe o polinômio a seguir:

p(x) = x³ + 3x² + 2x

As raízes desse polinômio são:

a) 0, 1 e 2

b) 0, - 1 e - 2

c) 0, - 1, e 2

d) 0, 1 e - 2

e) 1, - 1 e - 2

20. Observe o polinômio a seguir:

p(x) = (x – 2) ∙ (x + 3) ∙ (x + 5)

As raízes desse polinômio são:

a) - 1, 2 e - 3

b) 2, 3 e - 5

c) 2, - 6, e - 4

d) - 3, 9 e 6

e) 2, - 3 e - 5

21. As raízes do polinômio

D(x)=(2x-4)(4x-8)(3x-18) são:

a) - 4, - 8 e - 18

b) 2 e 6

c) - 2 e - 6

d) - 2, 2 e 6

e) - 2 e 6

DESCRITOR 42 – RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA ENVOLVENDO O

CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE UM EVENTO.

1. Em uma escola, há 400 estudantes do sexo

masculino e 800 do sexo feminino.

Escolhendo-se ao acaso um estudante dessa

escola, qual a probabilidade de ele ser do sexo

feminino?

a) 1/

b) 1/

c) 2/

d) 2/

e) 1/

2. Uma empresa tem 16 funcionários solteiros e

14 casados. O dono dessa empresa vai sortear

uma viagem para um desses funcionários. Qual

é a probabilidade de um funcionário solteiro

ganhar esse sorteio?

a) 7/

b) 15/

c) 7/

d) 8/

e) 15/

3. Uma urna contém 100 bolas numeradas de 1 a

100. Uma bola é extraída ao acaso da urna, e

seu número é observado.

A probabilidade de o número ser um quadrado

perfeito é:

a) 50 %

b) 9 %

c) 10%

d)

e) 30 %

4. Uma urna contém 10 bolas identificadas pelas

letras, A, B, ..., J. Uma bola é extraída ao acaso

da urna, e sua letra é observada. A

probabilidade de a letra ser uma vogal é:

a) 10%

b) 5%

c) 30 %

d) 50%

e) 40%

5. No lançamento de um dado, qual é a

probabilidade de se obter um número par maior

ou igual a 4?

a) 1/

b) 1/

c) 1/

d) 2/

e) 1

6. Bruno está tentando se lembrar do número de

telefone de um amigo, mas não se lembra do

último dígito, sabe apenas que é um número

ímpar. Sendo assim, resolve escolher um dígito

ímpar qualquer como último dígito e tentar

ligar. Qual a probabilidade de Bruno conseguir

acertar o telefone de seu amigo nessa única

tentativa?

a) 1/

b) 1/

c) 1/

d) 3/

e) 3/

7. (PROEB) Caroline ganhou uma caixa de

bombons. A caixa contém 7 bombons de

caramelo, 5 de coco, 6 de morango e 2 de

banana. Ela pegou, sem olhar, um bombom da

caixa. A probabilidade desse bombom ser de

coco é:

a) 1/

b) 1/

c) 5/

d) 6/

e) 7/

8. (Saresp – 2007) De uma coletânea de 8 livros

de Português, 7 de Matemática e 5 de Física,

retira-se um livro, ao acaso. A probabilidade

desse livro ser de Matemática ou de Física é:

a) 1/

b) 2/

c) 3/

d) 4/

e) 5/