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ESTÁTICA DOS FLUIDOS
O comportamento físico de uma partícula sólida pode ser representado e entendido facilmente porque ele
constitui uma entidade única de tamanho suficiente e que podemos visualizar também o seu comportamento.
Um sólido é uma substância rígida que conserva sua forma contra forças deformantes externas. Extensão das
mesmas observações tornam-se mais complexas quando se trata com fluidos já que estamos, com efeito,
tratando com uma coleção de partículas "virtuais" que não podem ser visualizadas. O termo fluido é usado
para descrever um objeto ou substância que deve estar em movimento para resistir forças aplicadas
externamente. Um fluido sempre escorre quando forças deformantes lhe são aplicadas. Note que embora a
tendência é imaginar os fluidos principalmente como líquidos, os fluidos também descrevem o
comportamento dos gases. Este capítulo apresenta os princípios físicos, conceitos e exemplos de um fluido
em repouso (estática dos fluidos)e de um fluido em movimento (dinâmica dos fluidos). Estas propriedades
aplicam-se tanto à passagem do ar através dos brônquios como à passagem do sangue através dos vasos
sangüíneos.
4.1 – DEFINIÇÕES DE ESTÁTICA DOS FLUIDOS
4.1.1- DENSIDADE
A densidade r é uma propriedade física de um fluido, dada como massa por unidade de volume, ou
......vale para qualquer corpo
A densidade representa nos fluidos o equivalente à massa nos sólidos. Outras unidades usadas na prática são
g/cm^3 , kg/litro, etc. A sua dimensão é ML-3.
A densidade relativa de uma dada substância é a razão da densidade da substância r sub pela densidade da
água r água, ou
densidade relativa =
EXEMPLO 1
Trinta mililitros de uma solução anestésica contida numa seringa de 5 g tem uma massa combinada de 80 g. Determine a densidade da solução anestésica,
SOLUÇÃO
A densidade da solução anestésica pode ser determinada de
onde r é a densidade (g/cm^3 ), ma é a massa (g) da solução e V é o volume (cm^3 ou ml). A massa da solução anestésica ma é a massa total mT menos aquela da seringa ms, ou
mT = ma + ms Þ ma = mT – ms = 80 – 5 = 75 g
O volume V da solução anestésica contida na seringa é
V = 30 ml = 30 cm^3
Assim, a densidade de uma solução anestésica pode ser determinada por
r =
EXEMPLO 2
A densidade de um radiofármaco é 0,75 g cm-3. Determine a massa de 2,0 litros deste radiofármaco
Nota:- 1 litro = 1000 cm^3
SOLUÇÃO
A massa de um líquido está relacionada à densidade e volume por
Rearranjando, e resolvendo para a massa m temos,
m = r V = (0,75 g cm-3) (2000cm^3 ) = 1500 g = 1,5 kg.
EXEMPLO 3
Determine o tamanho apropriado de um recipiente necessário para manter 0,7 g de éter que tem uma densidade de 0,62 g. cm-3.
SOLUÇÃO
O volume de um líquido está relacionado à massa e a densidade por
V = m/r = (0,7 g)/(0,62 g cm-3) = 1,129 ml
EXEMPLO 4
Um cubo de alumínio sólido tem dimensões de 6 polegadas (6 in) de comprimento em cada lado. Dado que a densidade do alumínio é
170 lb ft-3, determine a sua massa. Dado : 1 pé = 1 ft = 12 in = 30,48 cm
SOLUÇÃO
Por definição, m = r. V. Sabemos também que 1 ft = 12 in. Então, O volume do cubo é:
V = 0,5 ft. 0,5 ft. 0,5 ft = 0,125 ft^3
Portanto a massa é
m = (170 lb ft-3)(0,125 ft^3 ) = 21,3 lb
EXEMPLO 5
O osso tem uma densidade de 1,06 g cm-3. Determine a densidade relativa do osso.
SOLUÇÃO
Por definição a densidade relativa é
densidade relativa = =
EXEMPLO 6
Como calculado no problema prévio, a densidade relativa do osso é 1,06. Determine a massa de 1 cm^3 de osso
SOLUÇÃO
A massa está relacionada à densidade relativa por
onde a pressão atmosférica, na maioria dos casos, é considerada uma pressão externa
Desde que vivemos num mar de ar com uma pressão de 1 atm, é mais fácil medir a pressão relativa à pressão
atmosférica do que medir a verdadeira pressão, ou pressão absoluta. Assim quando dizemos que a pressão do
pneu da bicicleta é 60 "libras" estamos falando do quanto temos além da atmosfera no pneu. Esta pressão "a
mais" é chamada de pressão manométrica. A menos que falemos em contrário, todas as pressões usadas aqui
são pressões manométricas.
Existem vários lugares no corpo humano onde as pressões são mais baixas do que a atmosférica, ou
negativas. Por exemplo quando inspiramos a pressão nos pulmões deve ser um pouco menor que a pressão
atmosférica senão o ar não fluiria para dentro do corpo. Quando alguém bebe um líquido através de um
canudo, a pressão na boca deve ser negativa por uma quantidade igual a altura da sua boca acima do nível do
líquido que ele está bebendo. Para ver outros exemplos de pressão negativa clique aqui
EXEMPLO 8
A pressão sangüínea sistólica normal na circulação humana é de 120 mmHg. Determine a altura equivalente de uma coluna de água.
SOLUÇÃO
Para determinar a pressão hidrostática exercida por uma coluna de mercúrio de 120 mm:
P = r g h = (13,
Queremos agora determinar a altura de uma coluna de água requerida para exercer a mesma pressão que 120 mmHg:
1,6 x 105 dina. cm-2^ = (1,0 g cm-3) (980 cm s-2) (altura em cm)
Resolvendo para h, temos
h = 163 cm H 2 O.
EXEMPLO 9
Assuma que a área de um pé de uma pessoa de 80 kg é 25 cm x 6 cm. Determine a pressão que a pessoa exerce no chão enquanto está em pé.
SOLUÇÃO
A pressão é definida como a força por unidade de área, onde a força é o peso da pessoa W:
W = m.g = (80 kg) (9,8 m s-2) = 784 N
e a área é a área da seção transversal na qual esta força é exercida:
Apé = área de uma elipse = p (0,25 m x 0,06 m)= 0,047 m^2
Desde que a pessoa normalmente fica em pé sobre os dois pés, a área total é 2 Apé = 0,
m^2. Assim, a pressão exercida pela pessoa sobre o chão é
EXEMPLO 10
Assumindo a densidade da água como 1 g/cm^3 , determine a pressão no fundo de uma piscina de profundidade de (1) 60 cm, (2) 120 cm e (3) 180 cm
SOLUÇÃO
Existem dois componentes de pressão atuando no fundo de uma piscina: a pressão
hidrostática devida a água e a pressão atmosférica (1,0 atm = 1,013 x 105 N. m-2), assim conduzindo a uma pressão líquida ou total de
ptotal = patm + phid = patm + r. g. h
Numa profundidade de 60 cm, a pressão total exercida no fundo da piscina é
ptotal = patm + r. g. h =
1,013 x 105 N.m-2^ + (1000 kg.m-3).(9,8 m.s-2).(0,6 m) =
1,07 x 105 N.m-
Numa profundidade de 120 cm, a pressão total exercida no fundo da piscina é
ptotal = patm + r. g .h =
1,013 x 105 N.m-2^ + (1000 kg.m-3). (9,8 m.s-2). (1,2 m) =
1,13 x 105 N.m-
Numa profundidade de 180 cm, a pressão total exercida no fundo da piscina é:
ptotal = patm + r. g .h =
1,013 x 105 N.m-2^ + (1000 kg.m-3). (9,8 m.s-2). (1,8 m) =
1,19 x 105 N.m-
Veja alguns outros exemplos ilustrativos
Mais sobre a pressão no corpo humano é só clicar aqui
Veja também os efeitos fisiológicos da pressão , os efeitos da pressão durante
o mergulho e a terapia com oxigênio hiperbárico (HOT).
4.1.3 – PRINCÍPIO DE PASCAL
O
princípio de Pascal estabelece "uma pressão externa aplicada a um fluido confinado será
transmitida igualmente a todos os pontos dentro do fluido". Isto significa que a pressão transmitida não
diminui à medida que se propaga pelo interior do fluido. Este resultado torna possível uma grande
multiplicação de forças, como se fosse uma alavanca fluida.
O próximo exemplo mostra melhor o que estamos dizendo.
EXEMPLO 11
Um exemplo do Princípio de Pascal é visto no macaco hidráulico, mostrado na Figura abaixo. Se uma força de 300 N é aplicada a um
pistão de 1 cm^2 de área transversal, determine a força de ascensão transmitida a um pistão de área transversal de 100 cm^2.
SOLUÇÃO
Dado que a massa da moeda é m = 0,5 g e a densidade é r = 8,9 g cm-3, o volume de uma única moeda é
O número de moedas é assim dado por
4.2 – TENSÃO SUPERFICIAL
A tensão superficial T é a tensão ou força por unidade de comprimento, criada por forças
coesivas das moléculas na superfície de um líquido atuando para o interior. A tensão superficial é dada
como a força por unidade de comprimento e é definida como a razão da força superficial F pelo
comprimento d ao longo do qual a força atua, ou
A tensão superficial é dada em unidades de mN. m-1^ ou dina. cm-1.
A tensão superficial da água é cerca de 72 dinas/cm.
Para mais exemplos de tensão superficial click aqui
4.3 – AÇÃO CAPILAR
A ação capilar refere a elevação ou queda de um líquido num tubo estreito ou capilar, como mostrado
na Figura abaixo, causando a formação de uma superfície curvada ou o menisco nas paredes do tubo, com a
altura h dada por
onde T é a tensão superficial, q é o ângulo de contato entre a parede do capilar e a tangente à
superfície do líquido e r é o raio do tubo capilar.
EXEMPLO 14
Um tubo capilar de raio interno r = 0,30 mm está parcialmente submerso em água com uma tensão superficial T = 72 dina cm-1^ e um ângulo de contato q = 0º. Determine a altura de elevação da água no tubo capilar.
SOLUÇÃO
A altura h de elevação da água através do tubo capilar é
h = 4,89 cm
Se você quiser ver um exemplo ilustrativo, clique aqui
PROBLEMAS SUPLEMENTARES
Um agente anestésico tem uma densidade r = 1,86 g. cm-3^ e está num tubo de ensaio de volume V = 10 ml. Determine a massa do anestésico. Resp:- 18,6 g
Dado um volume de 5 ml de álcool etílico (r = 0,81 g cm-3), determine o volume de água (r = 1,00 g cm-3) requerido para a massa igualar aquela do álcool etílico. Resp:- 4,05 ml
Determine a força exercida pela água no fundo de um tanque de aquário de 0,9 x 0,5 m se o nível de água está a 0,85 m. Resp:- 4,95 x
104 N
Determine a pressão hidrostática devida a uma coluna de 50 cm de (1) água (r (^) água= 1 g cm-3); e 92) mercúrio (r (^) Hg = 13,6 g cm-3).
Resp:- (1) 4,9 x 10^4 dina cm-2; (2) 6,6 x 10^5 dina cm-
Considere um barômetro de mercúrio ou um tubo de vidro de forma de U com uma extremidade ou braço lacrada e cheio de mercúrio, como mostra a Fig 4. Determine a altura h da coluna de mercúrio se a pressão no braço da extremidade aberta é (1) pressão atmosférica e (2) 100 mHg. Resp:- (1) 760 mmHg (2) 97 mmHg
Determine a pressão hidrostática e a pressão total numa profundidade de 4,0 m numa piscina. Resp:- 3,92 x 10^4 N m-2; 1,4 x 10^5 N m- 2
Considere um pistão de área de secção transversal 10-2^ m^2 exercendo uma força de 600 N num recipiente cheio de água de altura h = 0,8 m (ver Figura 5). Dada a densidade da água r = 1.000 kg m-3, determine a pressão exercida no fundo do recipiente de 10-1^ m^2. Resp:- 67, N m-^.
Considere um cone invertido de altura h = 0,45 m e raio r = 0,15 m., cheio de água. Determine o peso e a força do fluido atuando para baixo na base do cone. Resp:- 103,8 N ; 311,6 N
Considere um tanque de aquário com uma base de 3,5 m por 2,0 m cheio de água até uma profundidade de 4 m. Determine a pressão
total exercida no fundo do tanque. Resp:- 2.367 N m-
Determine a pressão requerida para elevar água ao topo de uma construção de 20 m de altura. Resp:- 1,96 x 10^5 N m-
Um aneurisma pode ser aproximado por uma esfera elástica com uma pequena abertura pela qual o sangue circula e exerce pressão contra a parede interna. determine a força, em newtons, exercida pelo sangue num aneurisma, dada uma pressão sangüínea de 150
mmHg e área de secção transversal de 25 cm^2. Resp:- 49,8 N
Um tubo capilar de raio interno r = 0,2 mm está parcialmente submersa no álcool etílico. A tensão superficial e densidade do álcool
etílico são 22,3 dina cm-1^ e 8 x 10^2 kg m-3, respectivamente. Dado que o ângulo de contato é 0º, determine a altura da elevação do álcool etílico no tubo capilar. Resp:- 2,81 cm
Referindo-se ao conjunto de pistões do macaco hidráulico da Figura 3, determine a força requerida por um pistão A 1 = 1 cm^2 para
levantar um objeto de 1.200 N sobre uma área superficial A 2 = 10 cm^2. Resp:- 12 N
Um tubo capilar de 1,2 mm de diâmetro interno está parcialmente submerso em água. A água eleva-se no capilar até uma altura de
18,5 mm. Dado que a densidade e a tensão superficial da água são 1,06 g cm-3^ e 72,8 dina cm-1, respectivamente, determine (1) a
EXEMPLO 16
Óleo está fluindo através de um tubo circular de raio r = 0,15 m. Se a razão de fluxo volumétrico (vazão) é medida como 0,50 m^3 s-1, num certo ponto, determine:
a velocidade do óleo neste ponto e
o volume de óleo que passa neste ponto em 1 min.
SOLUÇÃO
A razão de fluxo volumétrico (ou vazão) está relacionada a velocidade por Q = A.v. Resolvendo para v e fazendo a substituição apropriada, temos
O volume do fluxo V está relacionado à vazão de fluxo volumétrico Q por
V = Q t = (0,50 m^3 s-1) (60s) = 30 m^3
4.7 – EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
A equação da continuidade estabelece que
o volume total de um fluido incompressível, isto é, fluido que mantém constante a densidade
apesar das variações na pressão e na temperatura, entrando no tubo será igual aquele que está
saindo do tubo e
o fluxo medido num ponto ao longo do tubo será igual ao fluxo num outro ponto ao longo do
tubo, apesar da área da seção transversal do tubo em cada ponto ser diferente.
Isto pode ser expresso numa equação da forma
Q = A 1 v 1 = A 2 v 2 = constante
A equação da continuidade é uma ilustração da conservação da massa.
EXEMPLO 17
Num sistema de drenagem, uma pipa de 25 cm de diâmetro interno drena para outra pipa conectada de 22 cm de diâmetro interno. Se
a velocidade da água através da pipa maior é 5 cm s-1, determine a velocidade média na pipa menor.
SOLUÇÃO
Usando a equação da continuidade, temos
A 1 v 1 = A 2 v 2
p (12,5 cm)^2 (5 cm s-1) = p (11,0 cm)^2 (v 2 )
Resolvendo para v 2 dá v 2 = 6,42 cm s-1.
EXEMPLO 18
Como variaria o resultado do EXEMPLO 20 se fosse usado óleo ao invés de água?
SOLUÇÃO
Não haveria alteração no resultado. A equação da continuidade é aplicável somente a fluidos que são incompressíveis, isto é, de densidade constante. O fator densidade está fora das relações entre a razão de fluxo volumétrico e velocidade de fluxo.
EXEMPLO 19
Assumindo o fluxo de um fluido incompressível, se a velocidade medida num ponto dentro de um vaso é 40 m s-1, qual é a velocidade num segundo ponto que tem um terço do raio original?
SOLUÇÃO
Este problema pode ser resolvido usando a equação da continuidade
r 1 A 1 v 1 = r 2 A 2 v 2
onde r é a densidade do sangue, A é a área da seção transversal, v é a velocidade, e os subscritos 1 e 2 referem às localizações dentro do vaso. Desde que o fluxo sangüíneo é incompressível, temos
r 1 = r (^2)
e v 1 = 40 cm s-1, A 2 = A 1 /3 ou A 1 /A 2 = 3. Resolvendo para v 2 dá
v 2 = (A 1 v 1 )/A 2 = 3 v 1 = 3 x 40 cm s-1^ = 120 cm s-
Ver o EXEMPLO ILUSTRATIVO 9
Ver o EXEMPLO ILUSTRATIVO 10
4.8 PRINCÍPIO DE BERNOULLI
O Princípio de Bernoulle , o equivalente nos fluidos à conservação da energia, estabelece que a densidade de
energia de um fluxo de fluido através de um vaso rígido submetido a um gradiente de pressão, é igual à soma
da densidade de energia de pressão, da densidade de energia cinética e da densidade de energia potencial
gravitacional, ou
Ptotal = P + (1/2) r v^2 + r g h = constante
Uma importante aplicação do Princípio de Bernoulle envolve o fluxo de fluido através de um vaso com uma
região de expansão ou contração. O Princípio de Bernoulle descrevendo o fluxo de fluido através de um vaso
com súbitas variações na geometria pode ser expresso como
( P + ½ r v^2 + r g h) 1 = (P + ½ r v^2 + r g h) 2
onde 1 descreve a energia do fluxo de fluido na região normal do vaso e 2 descreve a energia do fluxo de
fluido na região obstruída ou alargada.
EXEMPLO 20
Expressar a lei de Bernoulle como
em termos da área transversal dos dois pontos dentro do vaso assumindo a energia potencial gravitacional igual a zero.
SOLUÇÃO
v =
SOLUÇÃO
Considere um tanque cheio de água com uma abertura a uma distância h da superfície da água. A pressão da água na sua máxima altura é bastante suficiente para produzir um fluxo que sai exatamente igual ao que entra. Aplicações do Princípio de Bernoulle conduz
com o ponto 1 na superfície da água a uma altura h acima do buraco e o ponto 2 no próprio buraco
onde v é a velocidade do efluxo do buraco. Daí, resolvendo para v temos,
v =
EXEMPLO 24
Como parte de sua tarefa agrícola, Jake está enchendo um cocho com água à razão de 10-4^ m s-1. Despercebido de Jake, existe um
buraco circular de área transversal de 1 cm^2 no cocho. Determine a altura máxima que a água atinge no cocho.
SOLUÇÃO
Este é um exemplo do Teorema de Torricelli. A velocidade de descarga do buraco é dada por
v =
No equilíbrio, v é a razão do influxo dividido pela área do buraco, ou
v = (10-4^ m^3 s-1) / (10-4^ m^2 ) = 1,0 m s-
Portanto, a altura máxima da água no tanque é
h = v^2 /2g = (1,0 m s-1)^2 / (2 x 9,8 m s-2) = 5,1 cm
PROBLEMAS SUPLEMENTARES
- O volume de fluido fluindo
4.10 ESCOAMENTO DE FLUIDOS REAIS
O escoamento de um fluido ideal por um tubo horizontal pode ser mantido sem aplicação de forças externas,
pois não existem forças dissipativas entre o fluido e o tubo, ou entre camadas adjacentes do próprio fluido.
Isso, entretanto, não ocorre com fluidos reais.
A viscosidade h de um fluido é uma propriedade inerente ao fluido que representa a resistência ao fluxo
ou força de atrito contra o movimento do fluido ou de um objeto movendo-se nele em resposta a uma tensão
de cisalhamento. A unidade SI para viscosidade é N s m-2^ ou kg m-1^ s-1. A viscosidade é tipicamente
expressa em unidades de poise (P), onde
1 poise (P) = 0,1 kg m-1^ s-1.
Colocar a Tabela 20.1 do p. 322
Todos os líquidos se tornam mais viscosos com a diminuição da temperatura. Assim, quando uma pessoa
entra em estado de choque devido a um acidente, por exemplo, a temperatura de seu corpo cai;
consequentemente, aumenta a viscosidade do sangue. Isso pode produzir uma queda do fluxo sangüíneo.
Essa é uma das razões pelas quais as vítimas de acidentes devem ser cobertas para evitar uma diminuição
grande de suas temperaturas.
4.10.1 - ESCOAMENTO LAMINAR
Uma das conseqüências da existência da viscosidade num fluido é a variação da velocidade de
escoamento das camadas de fluidos. Assim as velocidades em dois pontos distintos da mesma
seção transversal será diferente. Um perfil dessas velocidades pode ser obtido colocando-se um corante num
líquido em escoamento. O fluido que está em contato com a parede da tubulação está em repouso, e sua
velocidade aumenta com a aproximação ao eixo, onde atinge o valor máximo. A diminuição da velocidade é
produzida pela força de atrito tangencial entre duas camadas adjacentes do fluido que, por sua vez, é
função
do seu
coeficiente de viscosidade.
Quando a velocidade de fluxo através de uma seção é máxima no centro e decresce segundo uma parábola
até zero na camada adjacente à parede do tubo, o escoamento se diz laminar. Nesse caso, o fluxo Q de um
fluido com coeficiente de viscosidade h ao longo de um tubo cilíndrico rígido de raio R e comprimento L,
sujeito a um gradiente de pressão externo e constante D P pode ser expresso como
onde h é a viscosidade do fluido.Esta é a Lei de Pouseuille.
Para mais detalhes sobre a Lei de Pouseuille clique aqui
EXEMPLO 25
Determine a variação na vazão para
um decréscimo no gradiente de pressão por ½.
um acréscimo na viscosidade por 2
um decréscimo no tamanho do vaso por ½
um acréscimo no raio do vaso por 2
SOLUÇÃO
O efeito dos vários parâmetros no fluxo do fluido pode ser determinado pela análise de sua dependência qualitativa de acordo com a lei de Poiseuille:
A vazão Q é diretamente dependente do gradiente de pressão D P. Assim, um decréscimo no gradiente de pressão por 1/2 implica D P = (D P/2). Substituindo na lei de Poiseuille dá
saída cardíaca é 5 litros min-1, determine:
a velocidade média do fluxo sangüíneo através dos vasos capilares,
o tempo que o sangue leva para atravessar um único vaso capilar e
o tempo requerido para 1 ml de sangue fluir através de um único vaso capilar na vazão normal.
SOLUÇÃO
A velocidade do fluxo sangüíneo através dos vasos capilares pode facilmente ser determinada por
O tempo que o sangue leva para atravessar um único vaso capilar é dado por
O tempo requerido para 1 ml de sangue fluir através de um único vaso capilar numa vazão normal é
t = (1,0 ml) / (1,66 ml s-1) = 0,60 s
Muitas vezes é conveniente escrever a Lei de Poiseuille na seguinte forma:
onde
é definida como a resistência de uma tubulação, de comprimento L e raio r, ao fluxo de viscosidade h. Essa
definição continua válida mesmo para uma rede de tubos e R representa a resistência total da rede.
EXEMPLO 28
Qual será o gradiente da pressão do sangue ao longo de um capilar de raio igual a 4 m m, se a velocidade média de escoamento for
0,33 mm/s? A viscosidade do sangue a 37 ºC é 4 x 10-3^ kg/(m.s)
Solução
Sabemos da Lei de Poiseuille que
EXEMPLO 29
Qual é a vazão sangüínea através da aorta de um adulto, sabendo-se que o raio da aorta é 1 cm e a velocidade média de escoamento laminar é 0,30 m/s?
Solução
A lei de Poiseuille nos dá
4.10.2 - ESCOAMENTO TURBULENTO
Em geral um fluido escoa laminarmente quando sua velocidade não é muito grande e o tubo é liso, sem
protuberâncias. Entretanto, se a velocidade de fluxo atingir valores acima de certo limite (que depende de
diversos fatores, como a natureza do fluido e sua temperatura), o fluido pode escoar de maneira irregular
com formação de redemoinhos, resultado da mistura entre camadas adjacentes de fluido. A esse tipo de
escoamento dá-se o nome de turbulento. Osborne Reynolds mostrou que, de modo geral, um escoamento por
um tubo regular e retilíneo de diâmetro D deixa de ser laminar quando o número de Reynolds, definido por:
for maior que um valor crítico. Esse valor depende basicamente da natureza do fluido, do formato e da
superfície interna do tubo de escoamento. Para um grande número de fluidos, seu escoamento por tubo de
seção circular torna-se turbulento para  > 2.000.
A velocidade média crítica para determinado fluido que escoe numa dada tubulação, acima da qual o
escoamento passa a ser turbulento é
EXEMPLO 30
O diâmetro da aorta de um adulto é da ordem de 2,2 cm. A velocidade sistólica média vsis do sangue é cerca de 60 cm/s. Considere a densidade do sangue igual à da água e sua viscosidade igual a 0,004 kg/(m.s). Determine se o fluxo do sangue na aorta é laminar ou turbulento.
Solução
O número de Reynolds dá
Portanto, o fluxo do sangue é turbulento na aorta.
Apêndice 1
