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CaracterCaracteríísticassticas dos gasesdos gases
- Os gases são altamente compressíveis
e ocupam o volume total de seus
recipientes.
- Quando um gás é submetido à
pressão, seu volume diminui.
- Os gases sempre formam misturas
homogêneas com outros gases.
- Apresentam baixas densidades.
Pressure is the
amount of force
applied to an area.
P =
F
A
Pressão
atmosférica é o
peso do por
unidade de área.
Pressão atmosférica (P.A.) ao nível do mar.
P.A. é igual a:
1.001.00 atmatm
^760760 torrtorr^ (760 mm Hg)(760 mm Hg)
101.325101.325^ kPakPa
- Um gráfico de V versus P é um hiperbolóide (a).
- Da mesma forma, um gráfico de V versus 1/P deve ser uma linha reta passando pela origem (b).
Relação temperatura-volume:
lei de Charles
- O volume de certa quantidade fixa
de gás mantido a pressão
constante é diretamente
proporcional à respectiva
temperatura absoluta. O valor da
constante depende da pressão e da
quantidade de gás.
versus T é uma linha
reta.
em °C, a intercepção
no eixo da
temperatura é
-273,15°C.
absoluto, K = -273,
°C.
Relação quantidade-volume:
lei de Avogadro
- A lei de Gay-Lussac de volumes combinados:
a uma determinada temperatura e
pressão , os volumes dos gases que reagem
entre si estão na proporção dos menores
números inteiros.
- Um gás ideal é um gás hipotético cujos
comportamentos da pressão, volume e
temperatura são completamente descritos
pela equação do gás ideal.
- A equação do gás ideal é:
- R = 0,08206 L atm mol-1^ K-
- Definimos condições normais
de temperatura e pressão
(CNTP) = 273,15 K, 1 atm.
- O volume ocupado por 1 mol de
um gás ideal nas CNTP é:
Exemplo-
- O carbonato da cálcio decompõe-se com aquecimento para produzir CaO(s) e CO2 (g). Uma amostra de CaCO 3 é decomposta e o dióxido de carbono é coletado em um frasco de 250 mL. Após completar a decomposição, o gás tem pressão de 1,3 atm à temperatura de 31 oC. Calcule a quantidade de matéria de CO 2 produzida.
P = 1,3 atm
V = 250 mL = 0,250 L
T = 31 oC = 304 K
n = (PV) / (RT) = (1,3 atm)(0,250 L) / (0,0821 L atm/ mol K)(304 K)
n = 0,013 mol de CO 2
Relação da equação do gás ideal
e das leis dos gases
- Se PV = nRT e n e T são constantes, então
PV = constante e temos a Lei de Boyle.
- Em geral, se temos um gás sob dois grupos
de condições, então:
2 2
2 2
1 1
1 1
n T
P V
n T
P V
AplicaAplicaçções adicionais da equaões adicionais da equaççãoão
do gdo gáás ideals ideal
Densidades de gases e massa molar, M
- A densidade tem unidades de massa por unidades de volume.
- Reajustando a equação ideal dos gases com M como massa molar, teremos:
RT
P
d
V
n
RT
P
V
n
PV nRT
M M
- n = m / M
- n M = m
- A massa molar de um gás pode ser determinada como se segue:
P
dRT
M =
Exemplo-
4) Qual é a densidade do vapor de tetracloreto
de carbono a 714 torr e 125 oC?
1 atm = 760 torr
P = 714 torr = 0,939 atm
T = 125 + 273 = 398 K
d = (0,939 atm) x (154,0 g/mol) / (0,0821 L atm/mol K)(398 K)
d = 4,43 g/L
P
dRT
M =
Exemplo-
- Uma série de medidas é feita para se determinar a massa molar de um gás desconhecido. Primeiro, um grande frasco é evacuado e consta que ele pesa 134,567 g. Então, ele é cheio com o gás a uma pressão de 735 torr a 31 oC e pesado novamente; sua massa é agora 137,456 g. Finalmente, o frasco é cheio com água a 31 oC e é encontrada uma massa de 1.067,9 g. (A densidade da água a essa temperatura é 0,997 g/mL). Supondo que a equação do gás ideal se aplica, calcule a massa molar do gás desconhecido.
T = 31+ 273 = 304 K
R = 0,0821 L atm/ mol K
P = 735 torr = 0,967 atm
d =?
P
dRT
M =
mgás = mfrasco cheio com o gás – mfrasco evacuado =137,456 – 134,567 g = 2,889 g
Vgás = volume da água que o frasco pode comportar
mágua = mfrasco cheio – mfrasco vazio = 1067,9 g – 134,567 g = 933,3 g
Vágua = m/d = 933,3 g / ( 0,997 g /mL) = 936 mL
dgás = (2,889 g / 0,936 L) = 3,09 g/L
M = (3,09 g/L)(0,0821 L atm/mol K)(304 K) / 0,967 atm = 79,7 g/mol
P
dRT
M =
Pressões parciais e frações
em quantidade de matéria
- Considere ni a quantidade de matéria de gás i exercendo uma pressão parcial Pi , então:
onde Χ i é a fração em quantidade de matéria (^) (( nnii // nntt ).).
( ) (^)
V
RT
P total n 1 n 2 n 3 L
total P P i i = Χ
Exemplo-
6) Uma mistura gasosa feita de 6,00 g de O 2 e
9,00 g de CH 4 é colocada em recipiente de
15,0 L a 0 oC. Qual é a pressão parcial de
cada gás e a pressão total no recipiente?
noxig = 6,00 g / 32 g mol-1^ = 0,188 mol
nmet = 9,00 g / 16 g mol-1^ = 0,563 mol
Poxig = (0,188 mol) (0,0821 L atm/ mol K) (273 K) / 15,0 L
Poxig = 0,281 atm
Pmet = 0,841 atm
Pt = 0,281 atm + 0,841 atm = 1,122 atm
V
RT
Pi ni
Exemplo- Um estudo dos efeitos de certos gases no crescimento de plantas requer uma atmosfera sintética composta de 1,5% mol de CO 2 , 18% mol de O 2 e 80% mol de Ar. (a) Calcule a pressão parcial de O 2 na mistura se a pressão atmosférica total for de 745 torr. (b) Se a atmosfera é para ser mantida em um espaço de 120 L a 295 K, qual é a quantidade de matéria de O 2 necessária?
(a) PO2 = XO2Ptotal Passo 1: XO2 = (0,180)/(0,180 +0,800 + 0,015) = 0, Ptotal = 745/760 = 0,98 atm Passo 2: PO2 = 0,180 x 0,98 atm = 0,176 atm
(b) PV=nRT V = 120 L T= 295 K nO2 =? nO2 = (PV) / (RT) = (0,176 atm) x (120 L) / (0,0821 L atm/ mol K) x (295 K) nO2 = 0,872 mol
total P P i i = Χ
Teoria Teoria cincinééticatica molecularmolecular
- Suposições:
- A energia pode ser transferida entre as
moléculas, mas a energia cinética total é
constante à temperatura constante.
- A energia cinética média das moléculas é
proporcional à temperatura.
- A teoria cinética molecular nos fornece um
entendimento sobre a pressão e a temperatura
no nível molecular.
- • AA pressãopressão de umde um ggááss resultaresulta dodo nnúúmeromero dede
colisões colisões porpor unidadeunidade de tempode tempo nasnas paredesparedes
do do recipienterecipiente..
- À medida que a energia cinética aumenta, a
velocidade das moléculas do gás aumenta.
- A velocidade quadrática média, u , é a velocidade
de uma molécula do gás que tem energia
cinética média.
- A energia cinética média, ε, está relacionada à
velocidade quadrática média:
ε = mv
- Ilustração do efeito do volume finito das moléculas de um gás real a alta pressão. (a) a baixa pressão, o volume das moléculas de gás é pequeno comparado com o volume do recipiente. (b) a alta pressão, o volume das moléculas de gás é uma fração maior do espaço total disponível.
- Quando as moléculas estão amontoadas a altas pressões, as forças intermoleculares atrativas tornam-se significativas. Por causa dessas forças atrativas, o impacto de determinada molécula com a parede do recipiente diminui. Como resultado, a pressão é menor que a de um gás ideal.
- À medida que a pressão em um gás aumenta, as moléculas são forçadas a se aproximarem.
- À medida que as moléculas ficam mais próximas, o volume do recipiente torna-se menor.
- Quanto menor for o recipiente, mais espaço as moléculas de gás começam a ocupar.
- Como conseqüência, quantoquanto maiormaior for afor a pressãopressão, o, o g gááss sese (^) tornatorna menosmenos semelhantesemelhante aoao (^) ggááss (^) idealideal..
- Quanto menor for a distância entre as moléculas de gás, maior a chance das forças de atração se desenvolverem entre as moléculas.
- Conseqüentemente, menos o gás se assemelha com um gás ideal (as moléculas de um gás ideal supostamente não ocupam espaço e não se atraem).
- À medida que a temperatura aumenta, as moléculas de gás se movem mais rapidamente e se distanciam mais entre si.
- Altas temperaturas significam também mais energia disponível para a quebra das forças intermoleculares.
- Conseqüentemente, quantoquanto maiormaior for afor a temperaturatemperatura,, mais mais idealideal (^) éé (^) oo (^) ggááss.
GasesGases reaisreais:: desviosdesvios dodo
Comportamento Comportamento idealideal
- O desvio do comportamento ideal depende da temperatura e pressão
PV/RT em função da pressão para 1 mol PV/RT em função da pressão para 1 mol de vários gases a 300 K. Os dados para de gás nitrogênio a 3 temperaturas dife - CO 2 referem-se à temperatura de 313 K rentes. À medida que T aumenta, o gás porque o CO 2 se liquefaz à alta pressão aproxima-se mais do comportamento a 300 K. ideal.
Gases Gases reaisreais:: desviosdesvios dodo
Comportamento Comportamento idealideal
A equação de van der Waals
) ( V − nb ) = nRT
n^2 a
V
( P + 2
Os coeficientes a e b são determinados experimentalmente. O parâmetro (^) aa representa o papel das forças de atraatraççãoão e, por isso, é relativamente grande para moléculas que se atraem fortemente. O parâmetro (^) bb representa o papel das repulsões repulsões. Ele representa o volume de uma molécula (volume molar das moléculas), porque as forças repulsivas impedem que uma molécula ocupe o volume já ocupado por outra.
GasesGases reaisreais:: desviosdesvios dodo
Comportamento Comportamento idealideal
Exemplo -
Calcule a pressão de um gás real quando 1,50 mols foram confinados em 5,0 L a 0oC.
a= 16,2 La= 16,2 L^22 x mol xx mol x atmatm--^22 b= 8,4 x 10b= 8,4 x 10--^22 L molL mol--^11
Reorganizando-se a Equação de van der Waals, tem-se:
2
2
V
an
V nb
nRT
P −
2 1
1 1 − −
− −
L mol x x Lmol
molx LatmK mol x K
2
2 2 2 ( 5 , 00 )
( 1 , 50 ) ( 16 , 2.. ) L
mol − l atmmol − x
