Baixe ESTATÍSTICA APLICADA MATEMÁTICA e outras Exercícios em PDF para Estatística Aplicada, somente na Docsity!
Lista 1
- a. Vitamina (A, B1, B2, B6, B12); Vari´avel qualitativa nominal. b. Quantidade de calorias na batata frita; Vari´avel quantitativa con- tinua. c. Desfecho de uma doen¸ca (curado, n˜ao curado); Vari´avel qualita- tiva nominal. d. Classifica¸c˜ao de uma les˜ao (les˜ao fatal; severa; moderada; pe- quena); Vari´avel qualitativa ordinal. e. Grupo sangu´ıneo (A, B, AB, O); Vari´avel qualitativa nominal. f. Paridade (primeira gesta¸c˜ao, segunda gesta¸c˜ao, terceira ...); Vari´avel qualitativa ordinal. g. Estado geral de um paciente (bom, regular, ruim); Vari´avel qual- itativa ordinal. h. N´umero de nascidos vivos em certo hospital em junho/99; Vari´avel quantitativa discreta. i. Idade; Vari´avel quantitativa discreta j. Concentra¸c˜ao de fl´uor na ´agua; Vari´avel quantitativa continua. k. Atividade esportiva preferida. Vari´avel qualitativa ordinal.
- a. N˜ao, pois todos os n´ıveis de cotinina possuem diferentes frequˆencias absolutas, isto ´e, por exemplo que o n´umero de pessoas fumantes ´e maior ao n´umero de n˜ao fumantes mas que em propor¸c˜ao ao total, poderiam ter o mesmo valor. b. Resposta
N´ıvel de cotinina Fumantes(pi%) N˜ao fumantes(pi%) 0-13 5 .07% 95.79% 14-49 8 .64% 2.09% 50-99 9.23% 0.67% 100-49 13.39% 0.44% 150-199 12.80% 0.20% 200-249 14.29% 0.23% 250-259 9.81% 0.26% 300-399 26.77% 0.32% Total 100.00% 100.00%
c..
d. Da figura e a tabela, note que a grande maioria dos n˜ao fumantes tem baixo n´ıvel de cotinina.
a. Ordenando os dados temos:
3 22. 1 22. 8 23. 5 24. 6 65. 4 67. 2 71. 7 76. 3 84. 5.
Como s˜ao 10 dados, a mediana seria a semissoma dos valores in- term´edios, posi¸c˜ao 5ta e 6ta isto ´e:
24 .6 + 65. 4 2
E claro que a mediana n˜^ ´ ao representa o conjunto de dados, pois veja que os dados est˜ao divididos em dois grupos. b.. b1.
- 3 22. 1 22. 8 23. 5 24 24. 6 65. 4 67. 2 71. 7 76. 3 84. 5.
Veja que mediana est´a na 6ta posi¸c˜ao pois (11+1) 2 = 6, ent˜ao
M d = 24. 6.
A mediana representa somente os dados do lado esquerdo. b2.
- 3 22. 1 22. 8 23. 5 24. 6 65. 4 67. 2 71. 7 75 76. 3 84. 5.
1000 − 980 16%
x − 980 14%
x = 997. 5 (2)
ent˜ao o intervalo seria (960, 997 .5]
- Os 30% seguintes: x = 1029, pois 28% + 2% = 30% ent˜ao o intervalo seria dado por: (997. 5 , 1020]
- Para os seguintes 30%
1060 − 1040 16%
x − 1040 4%
x = 1045 (4)
ent˜ao o intervalo seria ]1020, 1045]
- Veja que s´o falta 12% + 8% = 20%, assim o ´ultimo intervalo ´e dado por (1045, 1085]
- a. Seja X: Diˆametros do cora¸c˜ao dos adultos maiores normais. Para c´alculo da m´edia temos:
X =
∑^15
i=
Xi 15
Para calcular a mediana, ordenamos os dados em forma crescente:
X : 103 114 114 114 121 125 125 130 130 132 135 139 146 169 169
como s˜ao 15 dados ´e um n´umero impar, ent˜ao o c´alculo ´e dado por: posi¸c˜ao= 15+1 2 = 8, assim a mediana ´e dada pelo valor na oitava posi¸c˜ao, isto ´e 130.
A moda ´e o valor mais frequente, neste casso ´e 114. b.
Var(X) =
i=1(Xi^ −^ X)
2 14
Dp(X) = 18. 933 (6)
- a..
Nro taxa de morta. fi Ni pi% Pi% 1 (9,20] 12 12 35.29% 35.29 % 2 (20,31] 14 26 41.18% 76.47 % 3 (31,42] 7 33 20.59% 97.06 % 4 (42,53] 0 33 0 .00% 97.06% 5 (53,64] 1 34 2.94% 100 % Total 34 100%
b..
c. Seja mi = Li+ 2 Uionde Li ´e o limite inferior do intervalo e Ui ´e o limite superior do intervalo.
n =
∑^5
i=
fi = 34
X =
∑^5
i=
fimi n X = 24. 85 Para o c´alculo da mediana utilizamos as propor¸c˜oes, para isso, observamos nas frequˆencias acumuladas porcentuais tal que con- tenham 50 %, assim a M d ∈ (20, 31]. M d − 20 14 .71%
M d = 23. 92
- Ramos de folhas 0 9 1 0 1 3 3 1 ∗^5 7 8 8 8 2 0 0 1 2 2 2 3 3 3 2 ∗^5 7 7 8 9 3 2 2 3 6 6 6 8 9 4 5 6 2
- a.
Y =
i=1 Yi 10
Var(Y ) =
i=1(Yi^ −^ Y^ )
2 9
Dp(Y ) = 4. 081 (9)
b.
X =
i=1 Xi 10
Var(X) =
i=1(Xi^ −^ X)
2 9
Dp(X) = 3. 33
c..
d.
Corr(X, Y ) =
n
∑^10
i=
Yi − Y Dp(Y )
Xi − X Dp(X)
Como 0. 480 > 0, ent˜ao, existe uma correla¸c˜ao m´edia entre as vari´aveis X e Y. e. S= Salario total do casal.
Casal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 S=X+Y 15 20 20 20 25 25 25 3 30 35 Z=0.92Y+0.94X 13.9 18.6 18.6 18.5 23.2 23.2 27.9 27.8 27.8 32. Desta tabela temos: S =
∑ 10 1 Si 10
= 25
ou tamb´em S = X + Y = 10 + 15 = 25. Para a varian¸ca de S, da tabela tem-se:
V ar(S) =
∑^10
i=
(Si − S)^2 9
= 39. 89
f. Z= Salario com desconto
