Estatística e Probabilidade, Notas de estudo de Engenharia Mecânica

Baixe Estatística e Probabilidade e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity!

SB) So 9.11 na Distribuição Uniforme Contínua Uma variável aleatória X x tem distribuição uniforme conti nervo nei osmat de probabilidade é dada por RN Coen f p= (LI) Usaremos a notação X — Ula, considerado. | para indicar que X segue o modeio uniforme contínuo no intervalo A média e a variância da distribuição Uniforme Discreta são dadas, respectivamente por: Egg = 22. voga 6 o & 1 | | | FIGURA 11 Gráfico da função densidade da distribuição uniforme em [ab]. Exemplo 11.1. Um ponto é escolhido ao acaso no intervalo [0, 21. Qual a peniano de que o ponto Fam esteja entre 1 e 1,5? Calcule a média e variância. 1 é - t ! Exercícios 15 = p= 11.1. A dureza H de uma peça de aço pode ser pensada como sendo uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo 150. 70). Cajeniara peso Ante Ex tenha dureza entre 55 e 60. (R:1/4) o Bic. se tah UA & ni no Tião f to, o. Qua probdibititiade de que o ponto esteja entre 3/2 e 7/2. A densidade da variável aleatória X é f(x) = 1/10,0 < x < 10. (R:2/10) ab É E E E 113. Suponha que X — U[1,5;5, 5) Determine a média e o desvio padrão de X. Li dem deles dg 4 po] Ji Digo P O “O |O) lv El) Ro h Exemplo 11.2. Calcule as probabilidades ssa são aPosgz 193) 0,5 - 0,4735/00271] se sua | 0,5944 +0 443% ) f | I H EM IR dh. o ! 0,538F] 11.0) xercícios (Gia) Calcule as probabilidades eo? a P(Z>1,26) R:0,10384 b) P(Z < —0,86) R:0,19490 iável o) P(Z > 1,37) R:0,91465 Jade (= 2a Z<0, 3) R: so s de BE E E (18) Seja X — N(100, 355. (cular: a) P(100 < X < 106) R:0,3849 b)P(89< X <107) R:0,9013 b)2-4 03-102 LD coP(IZ 108) R:0,0548 54) ada to” x 9z 11.6. Encontrar o valor Z da distribuição N(0,1) tal que: aPZ<27=0,975 (R:1,96) b)P(O< Z <2)=0,4975 (R:2,81) dPZ>27=03 (R0,53) Me DPZ>7=0,975 (R-1,96) PZ<0=0,1 (R-1,28) fPlz