Exerc´ıcios
1. Seja A=2x2
2x−1 0 .Se A>=A, qual ´e o valor de x?
2. Conhecendo-se somente os produtos AB eAC, como podemos calcular A(B+C), B>A>e
(ABA)C?
3. Mostre que as matrizes A=11
y
y1, em que y´e uma n´umero real n˜ao nulo, verificam a
equa¸c˜ao
X2= 2X
4. Suponha que A6= 0 e AB =AC onde A,B eCs˜ao matrizes tais que a multiplicidade esteja
definida.
(a) B=C
(b) Se existir uma matriz Y, tal que Y A =I, onde I´e a matriz identidade, ent˜ao B=C?
5. Explique por que, em geral, (A+B)26=A2+ 2AB +B2e (A+B)(A−b)6=A2−B2.