Exercicio 10
Queremos calcular a taxa de reação a partir da conversão do CH4 (XCH4), na reação
de reforma seca do metano (CH4 + CO2 -> 2CO + 2H2). Foi fornecida a expressão para
o cálculo da taxa a partir dos parâmetros, a, b e ISV, onde a e b são constantes e ISV é
o inverso da velocidade espacial (W/F).
Dados Fornecidos
Fazendo os somatorios
3.54
2.6638
0.5697618085423459
0.8495050424546227
Fazendo a matrix e achando o valores de (b_m,a_m) A e B são minhas matrizes para o calculo de b_m e de a_m
A*k = B
Sendo k a matriz de uma coluna com valores de b_ e a_m
matrix([[5. , 3.54 ],
[3.54 , 2.6638]])
matrix([[0.84950504],
[0.56976181]])
matrix([[ 0.31236313],
[-0.20121769]])
Ao manipularmos a eq da Conversão achamos uma eq do primeiro grau, y = ax +b.
Sendo a = b/a_m e b = 1/a_m
matrix([[3.20140215]])
matrix([[-0.64417874]])
array([[-0.64417874]])
Agora, basta apenas calcular o valor da taxa para cada ISV
array([[-16.2885651 ],
[ -5.61898142],
[ -2.86541619],
[ -1.67316403],
[ -1.12186794]])
In [15]:
import numpy as np
from plotly import graph_objects as go
In [129…
xi = np.array([1,0.8,0.67,0.57,0.5])# 5 valores para x , logo meu n = 5.
yi = np.array([7.88,7.74,5.8,5.19,4.38])**-1
ISV = np.array([1,0.8,0.67,0.57,0.5])**-1# obs : o -1 é para transformar o meu vetor xi no seu inverso.
In [130…
n = 5
In [131…
sum_xi = np.sum(xi)
display(sum_xi)
sum_xi_quad = np.sum(xi**2)
display(sum_xi_quad)
sum_xiyi = np.sum(xi*yi)
display(sum_xiyi)
sum_yi = np.sum(yi)
display(sum_yi)
In [132…
A = np.matrix([[n,sum_xi],[sum_xi,sum_xi_quad]])
A
Out[132…
In [133…
B = np.matrix([[sum_yi,sum_xiyi]])
B = B.reshape(-1,1)
B
Out[133…
In [134…
#Utilizando o solve para achar k
k = np.linalg.solve(A,B)
k
Out[134…
In [135…
b_m = k[0] # 0.31236313 a = b_m^-1
a_m = k[1] # -0.20121769 b = a_m*a
In [136…
# agora vamos achar o 'a' e o b da eq
a = b_m**-1
a
Out[136…
In [137…
b = a_m * a
b
Out[137…
In [138…
constantes = np.array([a,b])
const = constantes
const[1]
Out[138…
In [145…
def taxa(const,ISV = ISV):
res = (const[0]*const[1])/(const[1]+ISV)**2
return res
In [146…
resultados = taxa(const,ISV).reshape(-1,1)
In [147…
resultados
Out[147…