Cilindros e Cones
1) (Ufscar ) Em uma lanchonete, um casal de namorados resolve dividir uma taça de milk shake
com as dimensões mostradas no desenho.
a) Sabendo-se que a taça estava totalmente cheia e que eles beberam todo o milk shake,
calcule qual foi o volume, em mL, ingerido pelo casal. Adote π = 3.
b) Se um deles beber sozinho até a metade da altura do copo, quanto do volume total, em
porcentagem, terá bebido.
Resp: a) 500 ml b) 87,5%
2) (Faap) Um copo de chope é um cone (oco), cuja altura é o dobro do diâmetro. Se uma
pessoa bebe desde que o copo está cheio até o nível da bebida fica exatamente na metade da
altura do copo, a fração do volume total que deixou de ser consumida é:
a) 3/4 b) 1/2 c) 2/3 d) 3/8 e) 1/8
Alterna�va E
3)(Cesgranrio ) Um tanque cônico, de eixo ver�cal e vér�ce para baixo, tem água até a metade
de sua altura. Se a capacidade do tanque é de 1200ℓ, então a quan�dade de água nele
existente é de:
a) 600 ℓ. b) 450 ℓ. c) 300 ℓ. d) 200 ℓ. e) 150 ℓ.
Alterna�va E
4) No sólido da figura, ABCD é um quadrado de lado 2 e AE = BE =. O volume desse sólido é:
a) b) c) 4 d) 5 e) 3
Alterna�va E
5) Uma cisterna cilíndrica comporta 18.000 litros de água. Sabendo que a sua altura h é igual a
2,40 m, a medida aproximada do diâmetro da cisterna, em metros, é : Adote π = 3
a) 2,5 c) 4,8 e) 10,0
b) 3,2 d) 5,0
Alterna�va B
6) (Unesp) Se quadruplicarmos o raio da base de um cilindro, mantendo a sua altura, o volume
do cilindro fica mul�plicado por :
a) 16. b) 12. c) 8. d) 4. e) 4π.
Alterna�va A
7) Na figura abaixo tem-se, apoiado no plano α, um cone circular reto cuja altura mede 8 cm e
cujo raio da base mede 4 cm. O plano β é paralelo a α e a
distância entre os dois planos é de 6 cm.
O volume do cone que está apoiado no plano β é, em cen�
metros cúbicos, igual a:
a) π/3 b) π/2 c) 2π/3 d) 3π/4 e) 4π/5
Alterna�va C
8)(Ufpe) Um contêiner, na forma de um cilindro circul
ar reto, tem altura igual a 3 m e área total igual a 20πm3. Calcule, em metros, o raio da base
deste contêiner.
Resp: 2 m
