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Este guia prático oferece uma coleção abrangente de exercícios resolvidos sobre cálculo financeiro, abordando temas como juros compostos, taxas de juro, valor atual, descontos e capitalização. Ideal para estudantes de economia e finanças, o documento fornece exemplos práticos e detalhados para a compreensão e aplicação de conceitos financeiros. Inclui problemas sobre cálculo de juros, determinação de taxas de juro, avaliação de investimentos e análise de cenários financeiros diversos, preparando o leitor para a resolução de problemas complexos e a tomada de decisões financeiras informadas. O guia é uma ferramenta valiosa para o aprendizado e a prática do cálculo financeiro.
Tipologia: Exercícios
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40. Determine o valor acumulado produzido por uma aplicação de 130 euros em regime de juro composto, durante 3 anos e à taxa de capitalização de 20%. 41. Determine o valor acumulado por um capital de 100 euros em regime de capitalização a juro composto, nas seguintes condições: a) Período de aplicação de 2 anos à taxa anual de 30%; b) Período de aplicação de 4 semestres à taxa semestral de 15%; c) Período de aplicação de 24 meses à taxa mensal de 2,5%; d) Período de aplicação de 8 meses à taxa anual de 28%; e) Período de aplicação de 15 meses à taxa trimestral de 6%. f) Período de aplicação de 16 meses à taxa trimestral de 6%. 42. Um capital de 1.500 euros foi investido em regime de juro composto. Determine: a) O valor acumulado, considerando um período de aplicação de 5 anos e uma taxa de 8% ao semestre; b) O período de aplicação que uma taxa de 15% ao ano, gera um valor acumulado de 3.500 euros; c) A taxa de juro que permite um valor acumulado de 4.000 euros durante 5 anos. 43. A que taxa de juro anual se deve aplicar um capital de 100 euros em regime de capitalização composta para se atingirem: a) 169€ ao fim de 2 anos; b) 120,34€ ao fim de 9 meses; c) 5.118,.59€ ao fim de 15 anos. 44. Um capital de 1.000 euros, aplicado a juro composto, gerou durante o quinto ano de capitalização, um juro igual ao que teria gerado se aplicado a juro simples, à mesma taxa durante 427 dias. Calcule a taxa de aplicação. 45. Determinar o tempo ao fim do qual a população de um país duplicará se crescer anualmente a uma taxa media de 1,25%. 46. Calcule quantos meses são necessários para que um capital vença juro igual a si próprio, à taxa trimestral de 2,5%. 47. Determine a taxa de juro composta que converte 1.000 euros em 2.800 euros ao fim de 4 anos? 48. A que taxa de juro mensal, em regime de capitalização composta se deve colocar 300.000€ para atingir um valor acumulado de 776.121,10€ ao fim de 4 anos? 49. Determinar qual o capital que se deve colocar à taxa de juro mensal de 2% de forma
a que no fim de 3 anos se obtenha um capital acumulado de 10.000 euros.
50. Para se adquirir um automóvel no valor de 18.000 Euros, quanto se deverá aplicar hoje para no prazo de 1 ano e meio se conseguir efectuar a transacção, considerando uma taxa de: a) 25% a.a. b) 11% a.s. c) 3% a.m. 51. Uma empresa pagou 100 euros, 3 meses após ter recorrido a um empréstimo, saldando a sua dívida. Considerando a taxa de juro composta de 30% e o ano comercial, determine o montante do empréstimo. 52. Foram colocados 10.000 euros numa aplicação financeira a 8 anos e em regime de capitalização composta à taxa de 30% ao ano. Determine: a) O valor acumulado; b) O juro produzido no 4º ano de capitalização; c) O total de juros produzidos nos últimos três anos; 53. Dois irmãos de 9 e 13 anos receberam uma herança de 2.300 euros. O testamento dizia que o montante da herança deveria ser repartido pelos dois irmãos de forma a que recebessem a mesma quantia quando atingissem a maioridade. Considerando uma taxa de juro trimestral de 6%, determine os montantes a depositar em cada irmão. 54. Um certo capital esteve investido durante 5 anos, vencendo juros compostos às seguintes taxas anuais: 14% com capitalizações trimestrais nos dois primeiros anos; 16% com capitalizações semestrais nos períodos restantes. O valor acumulado produzido no fim do prazo foi de 6.268,331 euros. Pretende-se calcular: a) O valor do Capital investido. b) O prazo ao fim do qual o capital inicial triplicaria de valor, considerando que se mantém constante a taxa que vigora a partir do segundo ano. 55. Uma pessoa possui um título com vencimento a um ano e valor nominal de 5. Euros. Entretanto foi-lhe proposta a substituição desse título por um outro de vencimento a 5 meses e meio com valor nominal de 4.595 Euros. Considerando uma taxa de 1,3%, determine se existe vantagem em efectuar a troca. 56. Considerando um capital de 5.600 Euros com vencimento a 5 anos e 2 meses e uma taxa semestral de 8%: a) Determine o valor actual desse capital no momento 0, utilizando a taxa de juro; b) Determine o valor do desconto financeiro;
qual é a taxa anual efectiva? Concretize para: m = 12 e i(12)^ = 30%.
64. Resolva as seguintes alíneas: [GP Econ/ULHT (AA e VC)] a) Qual é a taxa anual equivalente à taxa semestral de 13%? b) Qual é a taxa anual efectiva correspondente à taxa anual nominal de 28 % se a capitalização for semestral? E se a capitalização for mensal? c) Qual é a taxa trimestral equivalente à taxa anual de 25%? E qual a taxa anual nominal correspondente? 65. A que taxa de juro anual nominal com capitalização semestral devemos aplicar o nosso capital de modo a obter-se um total de juros igual a 50% do capital inicial, ao fim de 4 anos? [GP Econ/ULHT (AA e VC)] 66. Resolva as alíneas: [GP Econ/ULHT (AA e VC)] a) Qual a taxa anual equivalente à taxa trimestral de 6,5%? b) Qual a taxa semestral equivalente à taxa anual efectiva de 30%? E qual a taxa anual nominal correspondente a esta taxa semestral? c) Qual é a taxa mensal proporcional à taxa anual nominal de 30%? Qual a taxa anual equivalente que lhe corresponde? 67. Considerando que 1.000 euros foram aplicados em regime de juro composto a uma taxa semestral i durante n anos, e sabendo que o capital acumulado ao fim desse período é de 4.247,851€ e que a relação entre as taxas anual efectiva e anual nominal correspondentes à taxa semestral i é de 1.0375, calcule i e n. 68. Um capital de 1.000 euros esteve aplicado durante 10 anos e 11 meses num processo de capitalização semestral em regime de juro composto. Qual o capital acumulado no fim daquele período sabendo que a taxa anual nominal era de 28,5%? 69. Um capital de 540 euros foi colocado em regime de juro composto com capitalização mensal. Calcule a taxa de juro anual nominal sabendo que o capital acumulado ao fim de 10 anos era de 3.223,43€. 70. Colocou-se 1.200 euros em regime de juro composto durante 2 anos. Sabendo que a taxa de inflação média anual foi de 20%, calcule o rendimento real obtido, admitindo: a) Taxa anual efectiva de 28%; b) Taxa anual nominal de 28% com capitalização semestral. 71. Dois capitais somam 130 euros e são colocados à mesma taxa anual nominal de 32%, sendo que o primeiro produz juro composto quadrimestralmente enquanto o
segundo produz juro composto bimestralmente. No fim de 11 anos os capitais acumulados são iguais. Qual o valor de cada um dos capitais iniciais?
72. Um capital de 10.000 euros foi aplicado a uma determinada taxa de juro durante um determinado período. Se a aplicação tivesse durado mais 2 anos, ter-se-ia produzido um juro adicional de 1.462,50€. Se pelo contrário, a aplicação tivesse durado menos 2 anos, o juro obtido teria sido inferior em 1.300€. Calcule a taxa i e a duração da aplicação. 73. Um indivíduo tem uma dívida de 5.000 euros a pagar daqui a 4 anos. Pretende transformar essa dívida em dois pagamentos iguais no fim do 1º e do 3º ano. Sabendo que a capitalização é semestral e a taxa de juro anual nominal é de 28%, calcule o montante da nova prestação. 74. Um indivíduo deve hoje 1.000 euros e compromete-se a pagar daqui a 4 anos, incluindo juros compostos a 29% ao ano. Do acordo fazia parte uma cláusula que permite ao devedor pagar mais cedo, actualizando o valor nominal da dívida (no fim dos 4 anos) à taxa de 25%. Qual o valor a pagar quando faltam 15 meses para a data de vencimento? 75. Uma letra com vencimento a 60 dias é descontada num banco que pratica as seguintes condições: i = 0, Sobretaxa = 0,5% Cc = 1‰ Imp. Selo = 6% Sabendo que o produto líquido do desconto foi de 3.500 euros, calcule o valor nominal da letra.