MATEMÁTICA 8ºANO
PROFESSORA:
ESTELA ONDINA BARRETO DIAS COELHO DA
COSTA
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Guias e Dicas
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Encontrar documentos
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Encontra documentos específicos para os exames da tua universidade
Encontra documentos específicos para os exames da tua universidade
Videoaulas
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Quiz
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Representação de Números Racionais através de Dízimas Finitas e Infinitas Periódicas, Exercícios de Matemática
Este documento aborda o tema de números reais, enfatizando a representação de números racionais através de dizimas finitas e infinitas periódicas. O texto explica como caracterizar frações irredutíveis equivalentes a frações decimais, representar números racionais através de dizimas, e converter frações decimais em dizimas. Além disso, o documento discute sobre a representação de números irracionais e pontos irracionais na reta numérica.
Tipologia: Exercícios
2022
1 / 10
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Documentos relacionados
Pré-visualização parcial do texto
Baixe Representação de Números Racionais através de Dízimas Finitas e Infinitas Periódicas e outras Exercícios em PDF para Matemática, somente na Docsity!
MATEMÁTICA 8ºANO
PROFESSORA:
ESTELA ONDINA BARRETO DIAS COELHO DA
COSTA
Índice
- Conjunto dos números reais, IR
- Dizimas finitas e Periódicas
- Caracterização de frações irredutíveis equivalentes a frações decimais
- Representação de números racionais através de dizimas finitas ou infinitas periódicas
- Conversão em fração de uma dízima infinita periódica
- Representação na reta numérica de números racionais dados na forma de dízima ……………….
- Dízimas infinitas não periódicas e números reais …………………………………………………………………
- Pontos irracionais da reta numérica ………………………………………………………………………………………
- Números irracionais e dízimas infinitas não periódicas ………………………………………………………….
- Conjunto dos números reais,IR ……………………………….……………………………………………………………..
Representação de números racionais através de dízimas finitas ou infinitas periódicas o No caso de números racionais representados na forma de fração decimal, a passagem a dízima é imediata. Basta aplicar a regra de divisão de um número por uma potência de 10 (10; 100; 1000; 10 000; ..) Por exemplo: 71 100
357 10 =¿ (^) 35,7 e 13 1000
o Qualquer número racional pode ser representado na forma de dízima. Para a obter basta recorrer ao algoritmo da divisão Exemplos: 15 4
Recorrendo ao algoritmo da divisão, tem-se: 15,00 4 30 3, 20 0 Assim, 15 4
Na divisão foi possível obter resto zero. 3,75 é uma dízima finita. 7 3
Recorrendo ao algoritmo da divisão, tem-se: 7,0 0 0… 3 10 10 10 1 Neste caso, os restos parciais repetem-se indefinidamente, sendo iguais a 1. Assim, o quociente é representado por uma dízima infinita em que o 3 se repete indefinidamente. Assim, 7 3 ¿ (^) 2, 33333 ; ou 7 3 ¿ (^) 2, (3) , colocando-se entre parêntesis, o que se repete e que se designa por período. 2,(3) é uma dízima infinita periódica de período 3. Todo o número racional a b pode ser representado por uma dízima finita ou por uma dízima infinita periódica.
Qualquer dízima finita pode ser representada por uma
dízima infinita periódica de período 9
Prova-se que 0,(9)=
Demonstração:
Se x =0,(9)=
Representação de números racionais através de dízimas finitas
ou infinitas periódicas
No caso de números racionais representados na forma
de fração decimal, a passagem a dízima é imediata.
Basta aplicar a regra da divisão de um número por uma
potência de 10 (10 , 100 , 1000 , 10 000 , …).
Exemplos:
71 100
357 10 =33,