1) Em certa universidade 5% de homens e 2% das mulheres têm altura superior a 1,80 m. Por outro
lado, 60% dos alunos são homens. Se um aluno é selecionado aleatoriamente e tem mais de 1,80 m
de altura, qual a probabilidade de que esse aluno seja mulher?
2) Apenas uma em cada 10 pessoas de uma população tem tuberculose. Das pessoas que têm
tuberculose 80% reagem positivamente ao teste Y, enquanto apenas 30% dos que não têm
tuberculose reagem positivamente. Uma pessoa da população é escolhida ao acaso e o teste Y é
aplicado na mesma. Qual a probabilidade de que essa pessoa tenha tuberculose, se reagiu
positivamente ao teste?
3) A probabilidade de um indivíduo de classe A comprar um carro é ¾, da B é 1/6 e da C é 1/20. A
probabilidade do indivíduo da classe A comprar um carro da Volkswagen é 1/10, da classe B é 3/5 e
da C é 3/10. Em certa loja comprou-se um carro da Volkswagen, qual a probabilidade de que tenha
sido um indivíduo da classe B?
4) Dois jogadores A e B jogam doze partidas de xadrez, das quais seis são vencidas por A, quatro
por B e duas terminam empatadas. Eles combinam a disputa de um torneio constante de três
partidas. Determinar a probabilidade de:
a) A vencer as três partidas;
b) Duas partidas terminarem empatadas;
c) A e B vencerem alternadamente;
d) B vencer pelo menos duas partidas.
5) Seja E1 a representação do evento em que um componente estrutural falhe durante um teste e E2
a representação de um evento em que o componente mostre alguma deformação, porém não falhe.
Dado que P(E1) = 0,15 e P(E2) = 0,30. Calcule a probabilidade de que um componente estrutural:
a) Não falhe durante um teste;
b) Falhe ou mostre deformação durante um teste;
c) Nem falhe nem mostre deformação durante um teste.
6) Numa propriedade agrícola, sabe-se que 60%, 75% e 50% das árvores são de folha caduca, de
fruto e de fruto com folha caduca, respectivamente. Calcule a probabilidade de uma árvore da
propriedade, escolhida ao acaso:
a) nao ser árvore de fruto; a) 0,25.
b) ser árvore de fruto ou de folha caduca; b) 0,85.
c) ser árvore de fruto, sabendo que tem folha caduca. c) 5/6.
7) Um teste detecta a presença de um certo tipo de bactérias na água com uma probabilidade 0,9 no
caso de o referido tipo existir. Se não existir, detecta a sua ausência com probabilidade 0,8. Sabendo
que a probabilidade de que uma amostra de água contenha bactérias daquele tipo é 0,20, calcule a
probabilidade de que, ao retirar uma amostra ao acaso:
a) o teste dê resultado positivo; a) 0,34.
b) haja de facto bacterias quando o teste dá positivo; b) 0,53.
c) o teste dê um resultado errado. c) 0,18.
8) Considere 3 semáforos ao longo de uma avenida. Suponha que um automobilista (respeitador)
que percorre essa avenida, tendo de passar por esses 3 sinais, tem as seguintes probabilidades:
P(parar no sinal 1) = 0,5
P(parar no sinal i se parou no sinal i − 1) = 0,25 para i = 2,3
P(parar no sinal i se n˜ ao parou no sinal i − 1) = 0,75 para i = 2,3.
