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Hidrostática
12. (ITA -1976) Na prensa hidráulica esquematizada, D 1 e D 2 são os diâmetros dos tubos
verticais. Aplicando-se uma força ao cilindro C 1 , transmite-se a C 2 , através do líquido de
compressibilidade desprezível, uma força. Se D 1 = 50 cm e D 2 = 5 cm, tem-se:
a)
b)
c)
d)
e)
13. (ITA -1976) Um recipiente contém, em equilíbrio, dois líquidos não miscíveis de densidade d 1 e d 2. Um objeto sólido S inteiramente maciço e homogêneo, de densidade d, está em equilíbrio como indica a figura. O volume da parte de S imersa no líquido de densidade d 1 é uma fração r do volume total de S. A fração r é:
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta: E
14. (ITA – 1978) Uma bola de pingue-pongue, de massa desprezível e volume “V” permanece imersa num líquido de densidade específica “ρ”, por meio de um fio fino, flex ível e de massa desprezível, conforme a figura (I). Este sistema é acelerado com uma aceleração constante “a”, para a direita.
2 2 2
2
2 2 e πr ρgh
R
r
e) πrgh 1 −
Resposta: d
19. (ITA - 1982) A massa de um objeto feito de liga ouro-prata é 354 g. Quando imerso na água, cuja massa específica é 1,00g cm -3, sofre uma perda aparente de peso correspondente a 20,0 g de massa. Sabendo que a massa específica do ouro é de 20,0 g cm -3^ e a da prata 10,0 g cm -3, podemos afirmar que o objeto contém a seguinte massa de ouro:
a) 177 g
b) 118 g
c) 236 g
d) 308 g
e) 54,0 g
Resposta: D
20. (ITA - 1983) Na figura, os blocos B são idênticos e de massa específica d > 1,0 g/cm 3. O frasco A contém água pura e o D contém inicialmente um líquido
1 de massa específica 1,3 g/cm^3. Se os blocos são colocados em repouso dentro dos líquidos, para que lado se desloca a marca P colocada no cordão de ligação? (As polias não oferecem atrito e são consideradas de massa desprezível).
a) para a direita
b) para a esquerda
c) depende do valor de d
d) permanece em repouso
e) oscila em torno da posição inicial.
Resposta: B
21. (ITA - 1983) Na questão anterior, supondo-se que P sofra deslocamento, acrescenta-se ao frasco D um líquido 2 de massa específica 0,80 g/cm 3 miscível em 1. Quando se consegue novamente o equilíbrio do ponto P, com os blocos B suspensos dentro dos frascos, quais serão as porcentagens em volume dos líquidos e (^1 )
1 2
a) 50% 50%
b) 30% 70%
c) 40% 60%
d) dependem do valor de d
e) 60% 40%
Resposta: C
22. ( ITA - 1983) Álcool, cuja densidade de massa é de 0,80 g/cm 3 esta passando através de um tubo como mostra a figura. A secção reta do tubo em a é 2 vezes maior do que em b. Em a a velocidade é de v (^) a = 5,0 m/s, a altura Ha= 10,0m e a pressão P (^) a = 7,0 x 10^3 N/m 2. Se a altura em b é Hb= 1,0m a velocidade e a pressão b são:
velocidade
a) 0,10 m/s
b) 10 m/s
c) 0,10 m/s
d) 10 m/s
e) 10m/s
pressão
7,9 x 10 4 N/m
4,0x102 N/m
4,9x102 N/m
4,9x104 N/m
7,9x104 N/m
Resposta: D
23. (ITA – 1984) Um sistema de vasos comunicantes contém mercúrio metálico em A, de massa específica 13,6 g.cm -3, e água em B de massa específica 1,0 g.cm -3. As secções transversais de A e B têm áreas S (^) A 50 cm² e SB 150 cm² respectivamente. Colocando-se em B um bloco de 2,72 x 10³ cm³ e masa específica 0,75 g.cm-3, de quanto sobe o nível do mercúrio em A? Observação: O volume de água é suficiente para que o corpo não toque o mercúrio.
26. (ITA – 1987) Um bloco de urânio de peso 10N está suspendo a um dinamômetro e submerso em mercúrio de massa específica 13,6 x 103 kg/m^3 , conforme a figura. A leitura no dinamômetro é 2,9N. Então, a massa específica do urânio é:
a) 5,5 x 10^3 kg/m^3 b) 24 x 10^3 kg/m^3 c) 19 x 10^3 kg/m^3 d) 14 x 10^3 kg/m^3 e) 2,0 x 10-4^ kg/m^3
Resposta: C
27. (ITA – 1987) Um tanque fechado de altura h 2 e área de secção S comunica-se com um tubo aberto na outra extremidade, conforme a figura. O tanque está inteiramente cheio de óleo, cuja altura no tubo aberto, acima da base do tanque, h 1. São conhecidos, além de h 1 e h 2 : a pressão atmosférica local, a qual equivale à de uma altura H de mercúrio de massa específica
ρ m; a massa específica ρ 0 do óleo; a aceleração da gravidade g.
Nessas condições, a pressão na face inferior da tampa S é:
a) ρ 0 g(H + h 2 )
b) g ( ρ (^) m H + ρ 0 h 1 - ρ 0 h 2 )
c) g ( ρ (^) m H + ρ 0 h 1 )
d) g ( ρ (^) m H + ρ (^) m h 1 - ρ 0 h 2 )
Resposta: B
28. (ITA - 1988) Dois blocos, A e B, homogêneos e de massa específica 3,5 g/cm 3 e 6,5 g/cm 3 , respectivamente, foram colados um no outro e o conjunto resultante foi colocado no fundo (rugoso) de um recipiente, como mostra a figura. O bloco A tem o formato de um paralelepípedo retangular de altura 2a, largura a e espessura a. O bloco B tem o formato de um cubo de aresta a. Coloca-se, cuidadosamente, água no recipiente até uma altura h, de modo que o sistema constituído pelos blocos A e B permaneça em equilíbrio, i. é, não tombe. O valor máximo de h é:
a) 0 b) 0,25 a c) 0,5 a d) 0,75 a e) a
Resposta: C
29. (ITA - 1988) Uma haste homogênea e uniforme de comprimento L, secção reta de área A, e massa específica é livre de girar em torno de um eixo horizontal fixo num ponto P localizado a uma distância d = L/2 abaixo da superfície de um líquido de massa específica - 2. Na situação de equilíbrio estável, a haste forma com a vertical um ângulo igual a:
a) 1,0 g/cm 3 b) 1,2 g/cm 3 c) 1,4 g/cm 3 d) 1,6 g/cm 3 e) 1,8 g/cm 3
Resposta: B
32. (ITA - 1989) Numa experiência sobre pressão foi montado o arranjo ao lado, em que R é um recipiente cilíndrico provido de uma torneira T que o liga a uma bomba de vácuo. O recipiente contém certa quantidade de mercúrio (Hg). Um tubo T de 100,0 cm de comprimento é completamente enchido com Hg e emborcado no recipiente sem que se permita a entrada de ar no tubo. A rolha r veda completamente a junção do tubo com o recipiente. As condições do laboratório são de pressão e temperatura normais (nível do mar). O extremo inferior do tubo está a uma distância L = 20,0 cm da superfície do Hg em R. O volume de Hg no tubo é desprezível comparado com aquele em R. São feitas medidas da altura h do espaço livre acima da coluna de Hg em t, nas seguintes condições: I- torneira aberta para o ambiente; II- pressão em A reduzida à metade; III- todo ar praticamente retirado de A.
Procure abaixo uma das situações que corresponda à altura h.
Condição h
a) I b) II c) III d) II e) I
0,0 cm 42,0 cm 100,0 cm 50,0 cm 24,0 cm
Resposta: B
33. (ITA - 1989) Numa experiência de Arquimedes foi montado o arranjo abaixo. Dentro de um frasco contendo água foi colocado uma esfera de vidro(e 1 ) de raio externo r 1 , contendo um líquido de massa específica 1 =1,10 g/cm 3 , que é a mesma do próprio vidro. Ainda dentro dessa esfera está mergulhada outra esfera (e 2 ) de plástico, de massa específica 2 < 1 e raio r 2 = 0,5r 1 , de modo que todo o volume de e 1 é preenchido. Qual deve ser o valor de 2 para que o sistema permaneça em equilíbrio no seio da água?
a) 1,00 g/cm 3
b) 0,55 g/cm 3
c) 0,90 g/cm 3
d) 0,40 g/cm 3
e) 0,30 g/cm 3
Resposta: E
34. (ITA - 1990) Para se determinar a massa específica de um material fez-se um
cilindro de 10,0 cm de altura desse material flutuar dentro do mercúrio mantendo o seu
eixo perpendicular à superfície do líquido. Posto a oscilar verticalmente verificou-se que
o seu período era 0,60s. Qual é o valor da massa específica do material? Sabe-se que a
massa específica do mercúrio é de 1,36. 10^4 kg/m 3 e que a aceleração da gravidade local
é de 10,0m/s 2.
a) Faltam dados para calcular b) 1,24.104 kg/m^3
c) 1,72.104kg/m^3 d) 7,70.10 3
e) outro valor
Resposta: B
35. (ITA - 1990) Um cone maciço homogênio tem a propriedade de flutuar em um líquido com
Resposta: C
38. (ITA - 1993) Os dois vasos comunicantes da figura abaixo são abertos, têm seções retas iguais a S e contêm um líquido de massa específica ρ. Introduz-se no vaso esquerdo um
cilindro maciço e homogêneo de massa M, seção S' < S e menos denso que o líquido. O cilindro é introduzido e abandonado de modo que no equilíbrio seu eixo permaneça vertical. Podemos afirmar que no equilíbrio o nível de ambos os vasos sobe:
a) M / [ ρ ( S - S')]
b) M / [ ρ ( 2S - S')]
c) M / [ 2 ρ ( 2S - S')]
d) 2M / [ 2 ρ (2S - S')]
e) M / [ 2 ρ S ]
Resposta: E
39. (ITA - 1993) Um recipiente, cujas secções retas dos êmbolos valem S 1 e S 2 , está cheio de um líquido de densidade , como mostra a figura. Os êmbolos estão unidos entre si por um arame fino de comprimento. Os extremos do recipiente estão abertos. Despreze o peso dos êmbolos, do arame e quaisquer atritos. Quanto vale a tensão T no arame?
a) T = g S 1 S 2 / (S 1 - S 2 ) b) T = g S^21 / (S 1 - S 2 ) c) T = g S^22 / (S 1 ) d) g S^21 / (S 2 ) e) g S^22 / (S 1 - S 2 )
Resposta: A
40. (ITA - 1994) Um tubo de secção constante de área igual A foi conectado a um outro tubo de
secção constante de área 4 vezes maior, formando um U. Inicialmente mercúrio cuja densidade é 13,6 g/cm 3 foi introduzido até que as superfícies nos dois ramos ficassem 32,0 cm abaixo das extremidades superiores. Em seguida, o tubo mais fino foi completado até a boca com água cuja densidade é 1,00 g/cm 3. Nestas condições, a elevação do nível de mercúrio no tubo mais largo foi de:
a) 8,00 cm b) 3,72 cm c) 3,33 cm d) 0,60 cm e) 0,50 cm
Resposta: E
41. (ITA - 1995) Num recipiente temos dois líquidos não miscíveis com massas específicas ρ 1
< ρ 2. Um objeto de volume V e massa específica sendo ρ 1 < ρ < ρ 2 fica em equilíbrio
com uma parte em contato com o líquido 1 e outra com o líquido 2 como mostra a figura. Os volumes V1 e V 2 das partes do objeto que ficam imersos em 1 e 2 são respectivamente:
recipiente e quando o nível do mesmo atinge uma altura h = 0,050 m, o recipiente sob ação do líquido se levanta. A massa específica desse líquido é:
a) 0,13 g/cm 3 b) 0,64g/cm 3 c) 2,55g/cm 3 d) 0,85g/cm 3 e) 0,16g/cm 3
Resposta: D
43. (ITA - 1995) Um tubo cilíndrico de secção transversal constante de área S fechado numa das extremidades e com uma coluna de ar no seu interior de 1,0 m encontra-se em equilíbrio mergulhado em água cuja massa específica é = 1,0 g/cm 3 com o topo do tubo coincidindo com a superfície (figura abaixo). Sendo Pa = 1,0x.10^5 Pa a pressão atmosférica e g = 10 m/s 2 a aceleração da gravidade, a que distância h deverá ser elevado o topo do tubo com relação à superfície da água para que o nível da água dentro e fora do mesmo coincidam?
a) 1,1 m b) 1,0 m c) 10 m d) 11 m e) 0,91 m
Resposta: A
44. (ITA - 1996) Embora a tendência geral em Ciências e Tecnologia seja a de adotar exclusivamente o Sistema Internacional de Unidade (SI) em algumas áreas existem pessoas que, por questão de costume, ainda utilizam outras unidades. Na área da Tecnologia do Vácuo por exemplo, alguns pesquisadores ainda costumam fornecer a pressão em milímetros de mercúrio. Se alguém lhe disser que a pressão no interior de um sistema é de 1,0.10 -4^ mmHg, essa grandeza deveria ser expressa em unidades SI como:
a) 1,32.10-2^ Pa
b) 1,32 10-7^ atm
c) 1,32.10-4^ mbar
d) 132 kPa
e) Outra resposta diferente das mencionadas.
Resposta: A
45. (ITA - 1997) Um anel, que parece ser de ouro maciço, tem massa de 28,5 g. O anel desloca 3 cm 3 de água quando submerso. Considere as seguintes afirmações: I- O anel é de ouro maciço. II- O anel é oco e o volume da cavidade 1,5 cm 3. III- O anel é oco e o volume da cavidade 3,0 cm 3. V- O anel é feito de material cuja massa específica é a metade da do ouro.
Das afirmativas mencionadas:
a) Apenas I é falsa.
b) Apenas III é falsa.
c) Apenas I e III são falsas.
d) Apenas II e IV são falsas.
e) Qualquer uma pode ser correta.
Resposta: C
46. (ITA - 1997) Um recipiente de raio R e eixo vertical contém álcool até uma altura H. Ele possui, à meia altura da coluna de álcool, um tubo de eixo horizontal cujo diâmetro d é pequeno comparado a altura da coluna de álcool, como mostra a figura. O tubo é vedado por um êmbolo que impede a saída de álcool, mas que pode deslizar sem atrito através do tubo. Sendo p a massa específica do álcool, a magnitude da força F necessária para manter o êmbolo sua posição é:
a) gH R 2. b) gH d^2. c) gH R d/2. d) gH R 2 /2. e) gH d^2 /8.
Resposta: E
47. (ITA - 1997) Um vaso comunicante em forma de U possui duas colunas da mesma altura h = 42,0 cm, preenchidas com água até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo de massa específica igual a 0,80 g/cm 3 a uma das colunas até a coluna estar totalmente preenchida, conforme a figura B. A coluna de óleo terá comprimento de:
a) cos β = (1 - (^) s / (^) p) cos α
b) sen2 β = (1 - (^) s / (^) p) sen 2 α
c) sen2 β = (1 + (^) s / (^) p) sen2 α
d) sen2 β = sen 2 /(1 + s / p)
e) cos2 β = cos /(1 + s / p)
Resposta: B
63. (ITA - 2005) Um pequeno objeto de massa m desliza sem atrito sobre um bloco de massa M com o formato de uma casa (veja figura). A área da base do bloco é S e o ângulo que o plano superior do bloco forma com a horizontal é α. O bloco flutua em um líquido de densidade , permanecendo, por hipótese, na vertical durante todo o experimento. Após o objeto deixar o plano e o bloco voltar à posição de equilíbrio, o decréscimo da altura submersa do bloco é igual a:
a) m sen / S b) m cos 2 /S c) m cos / S d) m/ S e) (m + M)/ S
Resposta: B
64. (ITA - 2005) A pressão exercida pela água no fundo de um recipiente aberto que a contém é igual a P (^) atm + 10 x 10^3 Pa. Colocado o recipiente num elevador hipotético em movimento, verifica-se que a pressão no seu fundo passa a ser de P (^) atm + 4,0 x 10^3 Pa. Considerando que P (^) atm é a pressão atmosférica, que a massa específica da água é de 1,0 g/cm 3 e que o sistema de referência tem seu eixo vertical apontado para cima, conclui-se que a aceleração do elevador é de:
a) 14 m/s 2 b) 10 m/s 2 c) 6 m/s 2
d) 6 m/s 2 e) 14 m/s 2
Resposta: C
65. (ITA – 2006) Considere uma tubulação de água que consiste de um tubo de 2,0 cm de diâmetro por onde a água entra com velocidade de 2,0 m/s sob uma pressão de 5,0 x 10^5 Pa. Outro tubo de 1,0 cm de diâmetro encontra-se a 5,0 m de altura, conectado ao tubo de
entrada. Considerando a densidade da água igual 1,0 x 10^3 kg/m^3 e desprezando as perdas, calcule a pressão da água no tubo de saída.
Resposta: 4,2. 10^5 Pa
66. (ITA – 2007) A figura mostra uma bolinha de massa m = 10 g presa por um fio que a mantém totalmente submersa no líquido (2), cuja densidade é cinco vezes a densidade do líquido (1), imiscível, que se encontra acima. A bolinha tem a mesma densidade do líquido (1) e sua extremidade superior se encontra a uma profundidade h em relação à superfície livre. Rompido o fio, a extremidade superior da bolinha corta a superfície livre do líquido (1) com velocidade de 8,0 m/s. Considere aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 , h 1 = 20 cm, e despreze qualquer resistência ao movimento de ascensão da bolinha, bem como o efeito da aceleração sofrida pela mesma ao atravessar a interface dos líquidos. Determine a profundidade h.
Resposta: h = 1,0 m
67. (ITA-2009) Uma balsa tem o formato de um prisma reto de comprimento L e seção transversal como vista na figura. Quando sem carga, ela submerge parcialmente até a uma profundidade h 0. Sendo ρ a massa específica da água e g a aceleração da gravidade, e supondo seja mantido o equilíbrio hidrostático, assinale a carga P que a balsa suporta quando submersa a uma profundidade h 1.
