PROPOSTA DE CORREÇÃO DO TESTE FINAL DAS PÁGINAS 66 E 67 (Correção dos autores do manual)
Grupo II
Os números ímpares menores do que 1000, com os algarismos todos diferentes, podem ter só um
algarismo, dois algarismos ou três algarismos, possibilidades estas que se excluem mutuamente. Assim,
existem cinco números ímpares menores do que 1000 só com um algarismo (1, 3, 5, 7 e 9); 8 × 5 é o
número de números ímpares menores do que 1000 só com dois algarismos, pois para ser ímpar tem que
terminar em algarismo ímpar (1, 3, 5, 7 ou 9) – cinco hipóteses, e por cada uma dessas possibilidades
existem oito possibilidades para o algarismo das dezenas (não pode ser o algarismo escolhido para as
unidades nem o zero); 2
85
é o número de números ímpares menores do que 1000 com três
algarismos, pois para ser ímpar tem que terminar em algarismo ímpar (1, 3, 5, 7 ou 9) – cinco hipóteses,
e por cada uma dessas possibilidades existem oito possibilidades para o algarismo das centenas (não
pode ser o algarismo escolhido para as unidades nem o zero) e por cada uma dessas possibilidades
existem oito hipóteses para o algarismo das dezenas (não podem ser os algarismos escolhidos para as
unidades nem para as centenas). Logo, 2
5858 5
é o número de números ímpares inferiores a
1000 que não têm dois algarismos iguais.
