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F- 128 – Física Geral I – 2 Semestre 2012
LISTA DO CAPÍTULO 6
Questão 1
Um bloco é lançado, com velocidade de 5,0 m/s, para cima sobre uma rampa com 45º
de inclinação. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa é 0,3.
a) qual é a distância máxima atingida pelo bloco ao longo da rampa?
b) quanto tempo leva o bloco para subir a rampa?
c) quanto tempo leva para descer a rampa?
d) com que velocidade final ele chega ao pé da rampa?
Questão 2
Um vagão pode deslizar, sem atrito, sobre uma superfície
horizontal. Um bloco A, de massa m = 2,0 kg, está encostado na
face vertical do vagão, como mostra a figura abaixo. O
coeficiente de atrito estático entre o bloco e o vagão é 0,6.
a) determine a mínima aceleração do vagão para que o
bloco não caia;
b) neste caso, qual é o módulo da força de atrito?
c) sendo a aceleração maior que este mínimo, a força de atrito será maior que a
calculada na parte b)? Explique.
Questão 3
Dois blocos homogêneos e em forma de paralelepípedo,
de massas m A
=3,0 kg e m B
=2,0 kg estão apoiados num
piso e formam um sistema conforme a figura abaixo.
Por meio de um cordão, aplica-se ao bloco B, de comprimento L =18 cm e inicialmente
em repouso, uma força F = 55 N, imprimindo a este um movimento retilíneo
uniformemente acelerado.
a) faça um diagrama das forças que agem sobre cada bloco;
Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre a superfície de B e a do piso é
B
μ =0,40 e que entre as superfícies de A e de B^ é^ A
μ =0,50,^ calcule:
b) as acelerações dos blocos A e B;
c) depois de quanto tempo o centro do bloco A ficará alinhado verticalmente
com a lateral do bloco B.
Questão 4
Um engenheiro precisa calibrar a velocidade angular de um
brinquedo num parque de diversões. O esquema do brinquedo,
parecido com um “carrossel voador”, é o seguinte:
a) qual a tração fio de comprimento L tem que aguentar
para que a massa m faça um ângulo θ com a vertical?
b) qual é a velocidade angular ω que o engenheiro precisa ajustar para ter um
ângulo de inclinação igual a θ?
d
L
m
θ
ω
F- 128 – Física Geral I – 2 Semestre 2012
LISTA DO CAPÍTULO 6
Questão 5
Um bloco de massa 2,0 kg é colocado sobre outro bloco de
5,0 kg, como na figura. O coeficiente de atrito cinético entre
o bloco de baixo e a superfície é 0,2. Uma força horizontal
F
é aplicada ao bloco de baixo.
a) faça um diagrama de forças que agem sobre cada bloco. Que força acelera
bloco de 2,0 kg?
b) calcule o módulo da força necessária para puxar ambos os blocos para a
direita com uma aceleração de 3,0 m/s
2
;
c) ache o mínimo coeficiente de atrito estático entre os blocos para que o bloco
de 2,0 kg não deslize sob a aceleração de 3,0 m/s
2
.
Questão 6
Um bloco de massa 2,0 kg é acelerado através de uma superfície
rugosa por um fio que passa por uma polia, como na figura. A
tração no fio é de 10 N e a polia se encontra a 20 cm do topo do
bloco. Sendo 0,4 o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a
superfície, determine:
a) a aceleração do bloco quando x = 0,4 m;
b) o valor de x para o qual a aceleração é zero.
Questão 7
Um bloco de 5,0 kg é colocado sobre um de 10 kg, conforme a figura. Uma força
horizontal de 45 N é aplicada ao bloco de 10 kg é o bloco de
5,0 kg está preso à parede. O coeficiente de atrito cinético
entre todas as superfícies é 0,2.
a) faça um diagrama de forças para cada bloco e
identifique os pares ação-reação das forças sobre
os blocos;
b) determine a tração na corda;
c) calcule a aceleração do bloco inferior.
Questão 8
Na figura, um cavalo de 500 kg puxa um trenó de 100
kg através de uma corda horizontal. O sistema
(cavalo+trenó) tem uma aceleração de 1,0 m/s
2
quando
a força de atrito sobre o trenó é de 500 N. Calcule:
a) a tração na corda;
b) o módulo e o sentido da força de atrito exercida sobre o cavalo;
c) verifique que a força total de atrito que o chão exerce sobre o sistema dará a
este uma aceleração de 1,0 m/s
2
.
F- 128 – Física Geral I – 2 Semestre 2012
LISTA DO CAPÍTULO 6
a) calcule, no primeiro caso, o menor valor do raio de curvatura da pista para
que o caminhão complete a curva sem que a sua carga deslize na carroceria;
b) calcule, no segundo caso, a velocidade com que a bobina de aço colide
contra a cabine do veículo quando ele é obrigado a frear com uma
desaceleração constante e parar em exatos 10 s.
Questão 13
Um carro de massa 800 kg passa, em uma estrada, pelo
alto de um morro que tem a forma de um arco de uma
circunferência de 40 m de raio, como mostrado na
figura.
a) que força a estrada exerce sobre o carro
quando ele passa pelo ponto mais alto do
morro a uma velocidade de 15 m/s?;
b) qual é a máxima velocidade que o carro pode ter nesse ponto mais alto para
que não perca o contacto com a estrada?
Questão 14
Um carro faz uma curva numa estrada superelevada de um
ângulo θ , conforme figura. O raio da curva é R e o
coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estrada é e
a) encontre a máxima velocidade que o carro pode
ter para que não deslize;
b) encontre a mínima velocidade que o carro pode ter
para que não deslize;
c) ache o mínimo valor de e
μ tal que a mínima velocidade seja zero.
Questão 15
Uma pequena conta esférica de massa 3,0 g é abandonada a partir do repouso em t = 0
num frasco de shampoo líquido. Observa-se que a velocidade terminal é v L= 2,0 cm/s.
Encontre:
a) o valor da constante b na equação v g
m
b
dt
dv
b) o tempo t que a conta leva pra alcançar a velocidade v = 0,632 v L ;
c) o valor da força resistiva quando a conta atinge a velocidade terminal.
Questão 16
Um barco desliga seu motor quando sua velocidade é 10 m/s e termina parando.
Durante esse período a velocidade v ( t ) do barco é dada por
at
v v e
−
0
, onde v 0 é a
velocidade inicial e a é uma constante. Em t = 20 s, a velocidade é 5,0 m/s.
a) ache a constante a ;
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LISTA DO CAPÍTULO 6
b) qual é a velocidade em t = 40 s ?;
c) faça a derivada de v ( t ) e mostre que a aceleração do barco é proporcional à
velocidade em qualquer instante.
Questão 17
a) Calcule as funções v ( t ) e y ( t ) para um corpo em queda sujeito à força
resistiva F D
= − bv , além da força peso;
b) calcule a velocidade terminal do corpo aplicando o limite de v ( t ) para t →∝ ;
c) mostre que y ( t ) torna-se a expressão do movimento uniformemente variado
quando a força resistiva é muito pequena.
Questão 18
A baixas velocidades (especialmente em líquidos, em vez de gases), a força de arrasto é
proporcional à velocidade em vez de o seu quadrado, ou seja, F D
= − C
1
rv , em que C 1 é
uma constante. No instante t = 0, uma pequena bola de massa m é projetada para dentro
de um líquido de modo que inicialmente tem uma velocidade horizontal de
u = u
i (na
direção x ). A velocidade inicial na direção vertical ( y ) é igual a zero. Tome a aceleração
da gravidade como g.
a) Escreva as equações diferenciais de movimento nas direções x e y.
b) Escreva a componente horizontal da velocidade da bola em função de t?
c) Escreva a componente vertical da velocidade da bola em função de t?
d) Depois de quantos segundos a velocidade vertical é de 99% do seu valor
máximo?
e) Quais são as velocidades limite para as velocidades em ambas direções?
Questão 19
Ao descer uma encosta, um esquiador é freado pela força de arrasto que o ar exerce
sobre seu corpo e pela força de atrito cinético que a neve exerce sobre os esquis.
Suponha que o ângulo da encosta é 40
o
, que o coeficiente de atrito cinético é μ c
que a massa do esquiador e seu equipamento é 85,0 kg, que a área da seção reta do
esquiador é 1,3 m
2
, que o coeficiente de arrasto é C = 0,15 e que a massa específica do
ar é 1,2 kg/m
3
.
a) qual é a velocidade terminal do esquiador?;
b) se o esquiador pode fazer o coeficiente de arrasto C sofrer uma pequena
variação δC (alterando, por exemplo a posição das mãos), qual é a variação
correspondente da velocidade terminal?
Questão 20
Resolva o problema 50 do livro texto.
Questão 21
Resolva o problema 59 do livro texto.
