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Experimento para determinação da constante de moagem de acordo com a lei de Kick
Tipologia: Notas de estudo
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São Mateus 2015
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
Trabalho apresentado à disciplina de Laboratório de Operações Unitárias, do Curso de Engenharia Química, da Universidade Federal do Espírito Santo, Centro Universitário Norte do Espírito Santo, sob a supervisão do professoro Renato Rocha Batista.
São Mateus 2015
1. INTRODUÇÃO Muitos materiais sólidos se apresentam em tamanhos grandes de mais para serem usados em equipamentos industriais. Geralmente, esses sólidos são submetidos à
Onde X é o tamanho ou diâmetro da partícula, em mm, e n e C são constantes que dependem do tipo e tamanho do material, além do tipo de máquina utilizado.
Segundo GEANKLOPLIS (1993), Kick assumiu que a energia requerida para a redução de tamanho era diretamente proporcional à taxa de redução de tamanho. Isso implica em n=1 na equação 1, gerando:
Onde K é a constante de moagem.
O objetivo deste experimento é determinar a constante de moagem (K da equação 2) para grãos de soja aplicando a lei de Kick.
A amostra utilizada no presente experimento foi composta por uma fração de 100 g, aproximadamente, de grãos inteiros de soja comerciais, pesados em balança analítica, com precisão de 1x10-4^ g. A distribuição granulométrica dos grãos de soja
selecionados foi realizada através de técnica de peneiramento com suporte vibratório. A série de peneiras utilizadas e os tamanhos de abertura, respectivamente, são apresentados na tabela 1.
Tabela 1. Série de peneiras e tamanho de abertura para análise da distribuição granulométrica de grãos inteiros de soja.
Nº Série (ABNT) Diâmetro (mm) 5/16 8, 1/4 6,
A amostra foi processada em um moinho contínuo, com motor de 1 HP de potência, com tempo de operação mensurado por cronômetro digital. A amostra, agora com tamanho de partícula reduzido, passou por uma nova pesagem para determinar a massa perdida no processo de moagem.
Com o objetivo de determinar o novo diâmetro de partícula da amostra de grãos de soja processado, a técnica de peneiramento é aplicada uma segunda vez. Neste caso, a sequência de peneiras precisou ser alterada, uma vez que se trata de partículas de granulometria consideravelmente menores. Devido à existência de partículas muito fina, houve a necessidade do emprego de uma “peneira cega” para que este material também fosse recolhido. A sequência de peneiras utilizada nesta etapa é descrita na tabela 2.
Tabela 2. Série de peneiras e tamanho de abertura para análise da distribuição granulométrica de grãos de soja após o processamento em moinho contínuo.
Nº Série (Tyler) Nº Série (ABNT) Diâmetro (mm) 6 6 3, 8 8 2, 10 12 1, 14 16 1, 20 20 0,
Por fim, o diâmetro médio de Sauter é calculado para cada uma das distribuições granulométrica (antes e depois do processo de moagem). Com a energia útil do processo quantificada, então, através da equação 2, é possível se obter o valor da constante de moagem, K , para os grãos de soja.
Por outro lado, sabe-se que a fração útil desta energia para o processo de moagem é muito pequena. Estima-se que apenas 2% da energia total é realmente aplicada ao processo de moagem. Assim a energia útil, E :
A massa total de sólido após o processo de moagem foi de 106,9355 g, ou seja, houve perda de 3,2387 g (2,94 %). Esse valor representa uma perda considerável, porém dentro das expectativas para o processo de moagem. Na verdade, sabe-se que parte do sólido processado acaba ficando no interior do moinho.
O resultado para a segunda análise granulométrica para o material sólido processado no moedor é apresentado na tabela 4.
Tabela 4. Resultado da análise granulométrica da amostra contendo grãos de soja após processamento em moinho.
Nº Série (Tyler)
Diâmetro Médio, dp (^) i (mm)
Massa Retida (g)
Fração Retida, x (^) i
xi/dpi
Cega 0,42 3,963 0,0372 0, Total - 106,6438 1,0000 0,
A massa total das frações retidas nas peneiras foi de 106,6438 g. Desta vez, a perda de por transferência de sólido foi de 0,2917 g (0,27 %). Esse valor é maior, se
comparado à perda de massa no processo de transferência anterior pois neste caso, o manuseio de sólidos com menor granulometria é dificultado, e os pequenos grãos se perdem mais facilmente dentro do equipamento de peneiramento e recipientes de transferência. Ainda assim, esta perda não é significativa para os resultados do experimento (< 1%). O diâmetro médio de Sauter foi calculado igual a 2,28 mm. A distribuição granulométrica é também apresentada na figura 2.
Figura 2. Fração mássica retida de partículas de grãos soja vs. diâmetro das partículas.
Desta forma, de acordo com a equação 2 e com os dados obtidos neste experimento, pode-se obter a constante de moagem:
Apesar de não se ter achado um valor na literatura como referência para o resultado da constante de moagem obtido experimentalmente, observa-se que o método é eficaz para a determinação de tal grandeza, uma vez que não foram detectados problemas ou fontes de erros significativas. Assim, temos que o valor da constante de moagem para grão de soja processada no moinho selecionado para o experimento foi de 0,981 kW h/ton.
6. REFERÊNCIAS [1] FOUST, A.S.; Clump, C.W. Princípios de operações unitárias. 2ª ed. São Paulo: LTC, 1982.
[2] GEANKOPLIS, C.J. Transport processes and unit operation. 3ª ed. New Jersey: Prentice-Hall International, Inc, 1993.
[3] EARLE, R.L. Unit operations in food processing. Oxford: Pergamon Press, Inc.,
