Baixe Conceitos básicos de movimento harmônico e análise de sinais e outras Notas de estudo em PDF para Física, somente na Docsity!
Tran X ƒ Amplitude X Frequência ƒ Amplitude X Soma de Ondas Harmónicas Coeficiente de amortecimento ɣ
𝑥(𝑡)=∑𝑛▒𝑋𝑛 cos(2𝜋𝑓𝑛 𝑡+𝛼𝑛 )
[𝑛]cos(2𝜋𝑘𝑛/𝑁) )┬𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑅𝑒𝑎𝑙 ⏟(−𝑗∑_(𝑛=0)^(𝑁−1)▒𝑥 [𝑛
{■(𝑋=𝑥(0)@𝛼=0)┤⇐𝑥 ̇ (0)=0𝛾=𝑏/𝑚 𝑓=1/2𝜋 √(𝑘/𝑚−𝛾^2/4){■(𝑋=𝑥(0)@𝛼=0)┤ ̇
Movimento Harmónico Forçado
−𝛾𝑡)/2) cos(2𝜋𝑓𝑡+𝛼)+(𝐹𝑚𝑎𝑥⋅cos(2𝜋𝑓𝑎 𝑡))/(𝑚⋅4𝜋^2 (𝑓_𝑎^2−
Amplitude de Vibração
𝑚⋅4𝜋^2 (𝑓_𝑎^2−𝑓^2 ) )
𝑋𝑎=𝐹𝑚𝑎𝑥/(𝑚⋅4𝜋^2 (𝑓_𝑎^2−𝑓^2 ) )
armónicas encontradas pela transformada discreta de Fourier) sformada discreta de Fourier (Componente Real) rmada discreta de Fourier Componente Imaginária ansformada discreta de Fourier (Combinado) Movimento Harmónico Livre Movimento Harmónico Livre Amortecimento crítico ɣ 0
𝑛𝑡𝑒𝐼𝑚𝑎𝑔𝑖𝑛á𝑟𝑖𝑎="Re" (𝑋[𝑘])+"In" (𝑋[𝑘])
𝑓=𝑘𝑓𝑠/𝑁 𝐴=2 √("Re" (𝑋[𝑘])^2+"Im" (𝑋[𝑘])^2 )/𝑁𝛼=𝑎𝑡𝑎𝑛("Im
𝑒 (𝑓𝑎𝑠𝑒 0)=2 "Re " (𝑋[𝑘])/𝑁=2 (∑_(𝑛=0)^(𝑁−1)▒𝑥 [𝑛] cos(2𝜋𝑘
90º)=2 "Im" (𝑋[𝑘])/𝑁=2 (−𝑗∑_(𝑛=0)^(𝑁−1)▒𝑥 [𝑛]𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑘𝑛/𝑁)
𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 (𝑘)=√((("2" ∙"Re" (𝑋[𝑘]))/𝑁)"Re" (𝑋[𝑘])) /𝑁) ^2+(("2" ∙"Re" (𝑋[𝑘]))/𝑁)"lm" (𝑋[𝑘])) /𝑁)^2 )
)=𝑋cos(2𝜋𝑓𝑡+𝛼)
𝑥(𝑡)=𝑋⋅𝑒^((−𝛾𝑡)/2) cos(2𝜋𝑓𝑡+𝛼)
𝛾_0=2√(𝑘/𝑚)
𝑋[𝑘])^2 )/𝑁𝛼=𝑎𝑡𝑎𝑛("Im" (𝑋[𝑘])/"Re" (𝑋[𝑘]) )
𝑥 [𝑛] cos(2𝜋𝑘𝑛/𝑁))/𝑁
Massa 1000 Kg Constante Elasticidade 1 N/m Massa 1 Kg Constante Elasticidade 1000 N/m
Dados do sistema Massa 375 Kg Constante Elasticidade 3000 N/m Velocidade Inicial 1 m/s Posição Inicial 0.001 m Constante de Amortecimento 2 Ns/m Dados do movimento Coeficiente de Amortecimento ɣ (^) 0.0053333333 Ns/(mkg) Amplitude X (^) 0.001 m Frequência ƒ (^) 4.4428809635 Hz Fase α (^) 0 º Amortecimento crítico ɣ 0 5.6568542495 Ns/(mkg)
Massa 375 Kg Constante Elasticidade 3000 N/m Velocidade Inicial 1 m/s Posição Inicial 0,001 m Constante de Amortecimento 2 Ns/m Coeficiente de Amortecimento ɣ 0,005333333 Ns/(mkg) Amplitude X 0,001 m Frequência ƒ 4,442880964 Hz Fase α 0 º Amortecimento crítico ɣ 0 5,656854249 Ns/(mkg) Dados do sistema Dados do movimento
Dados do sistema Massa 1 Kg Constante Elasticidade 1000 N/m Velocidade Inicial 0 m/s Posição Inicial 5 m Constante de Amortecimento 5 Ns/m Força Atuante Máxima 100 N Freq. da força Atuante 5 Hz Massa Constante Elas Velocidade Posição In Constante de Amo Força Atuante Freq. da força Dado Massa Constante Elas Velocidade Posição In Constante de Amo Força Atuante Freq. da força Dado
Massa 1 Kg Constante Elasticidade 1000 N/m Velocidade Inicial 0 m/s Posição Inicial 5 m Constante de Amortecimento 5 Ns/m Força Atuante Máxima 100 N Freq. da força Atuante 1 Hz Dados do sistema Massa 1000 Kg Constante Elasticidade 1000 N/m Velocidade Inicial 0 m/s Posição Inicial 5 m Constante de Amortecimento 5 Ns/m Força Atuante Máxima 100 N Freq. da força Atuante 1 Hz Dados do sistema
M
Constante Velocid Posiç Constante de Força Atu Freq. da f M Constante Velocid Posiç Constante de Força Atu Freq. da f Massa 1 Kg Constante Elasticidade 1000 N/m Velocidade Inicial 0 m/s Posição Inicial 5 m Constante de Amortecimento 5 Ns/m Força Atuante Máxima 100 N Freq. da força Atuante 5 Hz Dados do sistema
