Nota de Aula
Função do Primeiro Grau
Rafael Massato Kawamura
Definição
É chamada de função do primeiro grau ou função afim, qualquer função f de R em R dada por uma lei da
forma f(x) = ax + b, em que a e b são números reais e a é diferente de zero.
Na função citada, o “a” chamado de coeficiente angular e o “b”é chamado de coeficiente linear. Caso
por ventura essa nomenclatura confunda o estudante, é só associar na função y = ax + b que o “a” que
acompanha o x é o coeficiente angular e ambos começam com “a” e sobrando, portanto chamar o “b”
de coeficiente linear.
Gráfico
Todas as funções na matemática possuem um tipo de gráfico específico. No caso da função do primeiro
grau, o gráfico será uma reta crescente ou decrescente.
(1) Gráfico com reta crescente:
Na função y = ax + b, se o valor numérico do coeficiente angular for positivo, a reta será crescente.
Ex1: y = 2x +1
Ex2: y = x +2
Ex3: y = 10x +6
Notamos então que nos três exemplos acima, os valores dos números que acompanham o x é
positivo, portanto serão representados por retas crescentes.
(2) Gráfico com reta decrescente
Quando o coeficiente angular for negativo, a reta será decrescente.
Ex4: y = -x +3
Ex5: y = -2x +3
Ex6: y = -10x -8
Notamos então que nos três exemplos acima, os valores dos números que acompanham o x são
negativos, portanto gráficos com retas decrescentes.
(3) Para fazermos a construção de um gráfico da função do primeiro grau, traçamos o plano
cartesiano e a partir da função plotamos os valores das coordenadas em torno da origem para
estabelecermos o comportamento do gráfico.
Ex7:
