Fundamentos Controle Processos, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

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Instrumentação

Fundamentos de Controle

de Processo

• 1 – INTRODUÇÃO ASSUNTO PÁGINA
  • 1.1 – EVOLUÇÃO HISTÓRICA DO CONTROLE AUTOMÁTICO
• 2 – CONCEITOS E CONSIDERAÇÕES BÁSICAS DE CONTROLE AUTOMÁTICO
  • 2.1 – CONCEITOS
  • 2.2 – TIPOS DE CONTROLE
    • 2.2.1 – Controle Manual e Controle Automático
      • 2.2.2 – Controle Auto-Operado
    • 2.2.3 – Controle em Malha Aberta e Malha Fechada
  • 2.3 – REALIMENTAÇÃO
  • 2.4 – DIAGRAMA DE BLOCOS
  • 2.5 – ATRASOS NO PROCESSO
    • 2.5.1 – Tempo Morto
      • 2.2.2 – Capacitância
    • 2.2.3 – Resistência
• 3 – CARACTERÍSTICAS DE PROCESSOS INDUSTRIAIS
  • 3.1 – PROCESSOS DE FABRICAÇÃO CONTÍNUA E DESCONTÍNUA
  • 3.1.1 – Processos Contínuos - 3.1.2 – Processos Descontínuos
  • 3.2 – REPRESENTAÇÃO E TERMINOLOGIA DE PROCESSOS
    • 3.2.1 – Esquema de Funcionamento e Diagrama de Blocos
      • 3.2.2 – Processos e a Instrumentação
  • 3.3 – PROCESSOS MONOVARIÁVEIS E MULTIVARIÁVEIS
  • 3.4 – PROCESSOS ESTÁVEIS E INSTÁVEIS - 3.4.1 – Processos Estáveis - 3.4.2 – Processos Instáveis
  • 3.5. – PARÂMETROS DE RESPOSTA DE UM PROCESSO - 3.5.1 – Processos Estáveis - 3.5.2 – Processos Instáveis
• 4 – AÇÕES DE CONTROLE
  • 4.1 – MODOS DE ACIONAMENTO - 4.1.1 – Ação Direta - 4.2.2 – Ação Indireta
  • 4.2 – AÇÃO DE CONTROLE ON-OFF ASSUNTO PÁGINA - 4.2.1 – Características Básicas do Controle ON-OFF - 4.2.2 – Conclusão
  • 4.3 – AÇÃO PROPORCIONAL - 4.3.1 – Faixa Proporcional - 4.3.2 – Erro de Off-Set - 4.3.3 – Características Básicas do Controle Proporcional - 4.3.4 – Esquema Básico de um Controlador Proporcional - 4.3.5 – Conclusão
  • 4.4 – AÇÃO INTEGRAL - 4.4.1– Características Básicas do Controle Integral - 4.4.2 – Esquema Básico de um Controlador Integral - 4.4.3 – Conclusão
  • 4.5 – AÇÃO PROPORCIONAL + INTEGRAL (PI) - 4.5.1 – Esquema Básico de um Controlador Integral - 4.5.2 – Conclusão
  • 4.6 – AÇÃO DERIVATIVA - 4.6.1– Características Básicas do Controle Derivativo - 4.6.2 – Esquema Básico de um Controlador Derivativo - 4.6.3 – Conclusão
  • 4.7 – AÇÃO PROPORCIONAL + INTEGRAL + DERIVATIVO (PID) - 4.7.1 – Esquema Básico de um Controlador Derivativo - 4.7.2 – Conclusão
  • 4.8 – QUADRO COMPARATIVO ENTRE O TIPO DE DESVIO E A RESPOSTA DE CADA AÇÃO
  • 4.9 – EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
• 5 – MALHAS DE CONTROLE AUTOMÁTICO
  • 5.1 – MALHA DE CONTROLE TIPO FEEDBACK
  • 5.2 – CRITÉRIOS DE PERFORMANCE E COMPORTAMENTO
    • 5.2.1 – Critério de Taxa de Amortecimento ou Área Mínima DAS AÇÕES PID EM MALHA FECHADA
      • 5.2.2 – Critério de Distúrbio Mínimo
  • 5.2.3 – Critério de Amplitude Mínima
  • 5.2.4 – Ação Proporcional
  • 5.2.5 – Ação Integral
  • 5.2.6 – Ação Derivativa
  • 5.3 – CONTROLE EM CASCATA
  • 5.3.1 – Funcionamento
  • 5.3.2 – Exemplos de Malhas em Cascata
  • 5.4 – CONTROLE DE RELAÇÃO
  • 5.5 – CONTROLE FEED FORWARD ASSUNTO PÁGINA
  • 5.3.1 – Malha de Controle Feed Forward Aberta
  • 5.3.2 – Outros Exemplos de Malhas de Controle Feed Forward
  • 5.6 – CONTROLE TIPO SPLIT-RANGE
• 6 – MÉTODOS DE SINTONIA DE MALHAS
  • 6.1 – MÉTODO DE APROXIMAÇÕES SUCESSIVAS OU TENTATIVA E ERRO
  • 6.2 – MÉTODOS QUE NECESSITAM DE IDENTIFICAÇÃO DO PROCESSO
  • 6.2.1 – Para Processos Estáveis
  • 6.2.2 – Para Processos Instáveis
  • 6.3 – MÉTODO DE ZIEGLER E NICHOLS EM MALHA FECHADA
    • 6.3.1 – Procedimento
  • 6.4 – MÉTODOS DE AUTO-SINTONIA
• 7 – EXERCÍCIOS PROPOSTOS

A partir daqui o progresso do controle automático foi muito rápido. Atualmente existe uma enorme variedade de equipamentos de medidas primárias, transmissão das medidas (transmissores), de regulação (controles pneumáticos, elétricos e eletrônicos), de controle final (válvulas pneumáticas, válvulas solenóide, servomotores etc.), de registro (registradores), de indicação (indicadores analógicos e digitais), de computação (relés analógicos, relés digitais com microprocessador), PLC’s, SDCD’s etc.

Estes equipamentos podem ser combinados de modo a constituírem cadeias de controle simples ou múltiplas, adaptadas aos inúmeros problemas de controle e a um grande número de tipos de processos.

Em 1932, H. Nyquist, da Bell Telephone, cria a primeira teoria geral de controle automático com sua “Regeneration Theory”, na qual se estabelece um critério para o estudo da estabilidade.

2) CONCEITOS E CONSIDERAÇÕES BÁSICAS DE CONTROLE

AUTOMÁTICO

2.1) CONCEITOS

O controle Automático tem como finalidade a manutenção de uma certa variável ou condição num certo valor ( fixo ou variante). Este valor que pretendemos é o valor desejado.

Para atingir esta finalidade o sistema de controle automático opera do seguinte modo:

A- Medida do valor atual da variável que se quer regular.

B- Comparação do valor atual com o valor desejado ( sendo este o último indicado ao

sistema de controle pelo operador humano ou por um computador). Determinação do desvio.

C- Utilização do desvio ( ou erro ) para gerar um sinal de correção.

D- Aplicação do sinal de correção ao sistema a controlar de modo a ser eliminado o

desvio, isto é , de maneira a reconduzir-se a variável ao valor desejado. O sinal de correção introduz pois variações de sentido contrário ao erro.

Resumidamente podemos definir Controle Automático como a manutenção do valor de uma certa condição através da sua média, da determinação do desvio em relação ao valor desejado, e da utilização do desvio para se gerar e aplicar um ação de controle capaz de reduzir ou anular o desvio.

Para concretizar vamos considerar o controle de temperatura da água contida num depósito, de uma maneira simplificada ( fig.2.1).

Fig. 2.1 - Controle de Temperatura.

De todas as grandezas relativas ao sistema ( Nível, pressão, vazão, densidade, pH, energia fornecida, salinidade etc.) a grandeza que nos interessa, neste caso, regular é a temperatura da água. A temperatura é então a variável controlada.

Um termômetro de bulbo permite medir o valor atual da variável controlada. As dilatações e contrações do fluido contido dentro do bulbo vão obrigar o “Bourdon”( Tubo curvo de seção elipsoidal) a enrolar ou desenrolar. Os movimentos do extremo do bourdon traduzem a temperatura da água, a qual pode ser lida numa escala.

No diagrama representa-se um contato elétrico no extremo do bourdon e outro contato de posição ajustável à nossa vontade. Este conjunto constitui um “Termostato”. Admitamos que se quer manter a temperatura da água nas proximidades de 50 °C. Este valor da temperatura da água é o valor desejado.

Se a temperatura, por qualquer motivo, ultrapassar o valor desejado, o contato do termostato está aberto. A bobina do contator não está excitada e o contator mantém interrompida a alimentação da resistência de aquecimento. Não havendo fornecimento de calor , a temperatura da água vai descer devido às perdas. A temperatura aproxima-se do valor desejado. Quando, pelo contrário, a temperatura é inferior ao valor desejado o bourdon enrola e fecha o contato do termostato. O contator fecha e vai alimentar a resistência de aquecimento. Em conseqüência, a temperatura da água no depósito vai subir de modo a aproximar-se de novo do valor desejado.

Normalmente as cadeias de controle são muito mais elaboradas. Neste exemplo simples encontramos contudo as funções essenciais de uma malha de controle.

Medida - A cargo do sistema termométrico. Comparação Efetuada pelo sistema de Contatos ( Posição Relativa) Computação Geração do sinal de correção ( efetuada também pelo sistema de contatos e pelo resto do circuito elétrico do termostato. Correção - Desempenhada pelo órgão de Controle - Contator

Observa-se que , para a correção da variável controlada ( temperatura) deve-se atuar sobre outra variável ( quantidade de calor fornecida ao depósito). A ação de controle é aplicada, normalmente, a outra variável da qual depende a variável controlada e que se designa com o nome de variável manipulada. No nosso exemplo, o “Sinal de Controle “ pode ser a corrente elétrica i.

Distúrbio (Ruído) É um sinal que tende a afetar adversamente o valor da variável controlada.

Desvio Representa o valor resultante da diferença entre o valor desejado e o valor da variável controlada.

Ganho Representa o valor resultante do quociente entre a taxa de mudança na saída e a taxa de mudança na entrada que a causou. Ambas, a entrada e a saída devem ser expressas na mesma unidade.

2.2) TIPOS DE CONTROLE

2.2.1) Controle Manual e Controle Automático

Para ilustrar o conceito de controle manual e automático vamos utilizar como processo típico o sistema térmico das figuras 2.3 e 2.4. Inicialmente considere o caso em que um operador detém a função de manter a temperatura da água quente em um dado valor. Neste caso, um termômetro está instalado na saída do sistema , medindo a temperatura da água quente. O operador observa a indicação do termômetro e baseado nela, efetua o fechamento ou abertura da válvula de controle de vapor para que a temperatura desejada seja mantida.

Deste modo, o operador é que está efetuando o controle através de sua observação e de sua ação manual, sendo portanto, um caso de “Controle Manual”.

Fig. 2.3 - Controle Manual de um Sistema Térmico

Considere agora o caso da figura 2.4, onde no lugar do operador foi instalado um instrumento capaz de substituí-lo no trabalho de manter a temperatura da água quente em um valor desejado. Neste caso, este sistema atua de modo similar ao operador, tendo então um detector de erro, uma unidade de controle e um atuador junto à válvula, que substituem respectivamente os olhos do operador, seu cérebro e seus músculos. Desse modo, o controle da temperatura da água quente é feito sem a interferência direta do homem, atuando então de maneira automática, sendo portanto um caso de “Controle Automático”.

Fig. 2.4 - Controle Automático de um Sistema Térmico

2.2.2) Controle Auto-operado

Controle em que a energia necessária para movimentar a parte operacional pode ser obtida diretamente, através da região de detecção, do sistema controlado. Deste modo, este controle obtém toda a energia necessária ao seu funcionamento do próprio meio controlado. Este controle é largamente utilizado em aplicações de controle de pressão e menos comumente no controle de temperatura, nível, etc. A figura 2.5 mostra um exemplo típico de sistema de controle de pressão, utilizando uma válvula auto-operada.

Fig. 2.5 - Sistema de Controle de Pressão Mínima de Combustível auto-operado

2.2.3) Controle em Malha Aberta e Malha Fechada

Os sistemas de controle são classificados em dois tipos: sistemas de controle em malha aberta e sistemas de controle em malha fechada. A distinção entre eles é determinada pela ação de controle, que é componente responsável pela ativação do sistema para produzir a saída.

a) Sistema de Controle em Malha Aberta

É aquele sistema no qual a ação de controle é independente da saída, portanto a saída não tem efeito na ação de controle. Neste caso, conforme mostrado na fig. 2.6, a saída não é medida e nem comparada com a entrada. Um exemplo prático deste tipo de sistema , é a máquina de lavar roupa. Após ter sido programada, as operações de molhar, lavar e enxaguar são feitas baseadas nos tempos pré-determinados. Assim, após concluir cada etapa ela não verifica se esta foi efetuada de forma correta ( por exemplo, após ela enxaguar, ela não verifica se a roupa está totalmente limpa).

Fig. 2.8 - Representação em Diagrama de Bloco de um Sistema de Controle

2.5 - ATRASOS NO PROCESSO

Todo processo possui características que determinam atraso na transferência de energia e/ou massa, o que consequentemente dificulta a ação de controle, visto que elas são inerentes aos processos. Quando, então, vai se definir o sistema mais adequado de controle, deve-se levar em consideração estas características e suas intensidades. São elas: Tempo Morto, Capacitância e Resistência.

2.5.1 - Tempo Morto

É o intervalo de tempo entre o instante em que o sistema sofre uma variação qualquer e o instante em que esta começa a ser detectada pelo elemento sensor. Como exemplo veja o caso do controle de temperatura apresentado na figura 2.9. Para facilitar, suponha que o comprimento do fio de resistência R seja desprezível em relação à distância l(m) que o separa do termômetro e que o diâmetro da tubulação seja suficientemente pequeno.

Se uma tensão for aplicada em R como sinal de entrada fechando-se a chave S conforme a figura 2.10, a temperatura do líquido subirá imediatamente. No entanto, até que esta seja detectada pelo termômetro como sinal de saída, sendo V(m/min) a velocidade de fluxo de líquido, terá passado em tempo dado por L = l/V (min). Este valor L corresponde ao tempo que decorre até que a variação do sinal de entrada apareça como variação do sinal de saída recebe o nome de tempo morto. Este elemento tempo morto dá apenas a defasagem temporal sem variar a forma oscilatória do sinal.

Fig. 2.9 Exemplo do Elemento Tempo Morto Fig. 2.10 - Resposta ao Degrau Unitário do Elemento Tempo Morto

2.5.2) Capacitância

A capacitância de um processo é um fator muito importante no controle automático. É uma medida das características próprias do processo para manter ou transferir uma quantidade de energia ou de material com relação a uma quantidade unitária de alguma variável de referência.

Em outras palavras, é uma mudança na quantidade contida, por unidade mudada na variável de referência. Como exemplo veja o caso dos tanques de armazenamento da figura 2.11. Neles a capacitância representa a relação entre a variação de volume e a variação de altura do material do tanque. Assim , observe que embora os tanques tenham a mesma capacidade ( por exemplo 100 m 3 ), apresentam capacitâncias diferentes.

Neste caso, a capacitância pode ser representada por :

C

dV

dh

= = A

onde: dV = Variação de Volume dh = Variação de Nível A = Área

Fig. 2.11 - Capacitância com relação à capacidade

2.5.3) Resistência

A resistência é uma oposição total ou parcial à transferência de energia ou de material entre as capacitâncias. Na figura 2.12, está sendo mostrado o caso de um processo contendo uma resistência e uma capacitância.

Fig.2.12 - Processo com uma resistência e uma capacitância

3.1.2) Processos Descontínuos

Um processo descontínuo é um processo que seu produto final é obtido em uma quantidade determinada após todo o ciclo. A entrada de novas matérias primas só se dará após o encerramento desse circuito.

Exemplo: considere a produção de massa de chocolate.

Fig. 3.2 - Tanque de Mistura

Etapas: ⇒ Introduzir o produto A, B e C; ⇒ Aquecer a misturar por 2 horas misturando continuamente; ⇒ Escoar produto final para dar início a nova Batelada.

Os processos descontínuos são também conhecidos processos de batelada.

3.2) REPRESENTAÇÃO E TERMINOLOGIA DE PROCESSOS

3.2.1) Esquema de Funcionamento e Diagrama de Bloco

O esquema da figura 3.3, abaixo representa um tanque, uma bomba e tubulações. Todos esses elementos constituem o processo.

Fig. 3.3 Representação Esquemática de um Processo de Nível

As variáveis físicas envolvidas: ⇒ A vazão de entrada: Q (^) e ⇒ A vazão de saída: Q (^) S ⇒ O nível do tanque: L

As vazões Q (^) e e Q (^) s são variáveis independentes do processo e são chamadas de variáveis de entrada do processo cujo produto é o nível. A variação de uma delas, ou de ambas influencia a variável principal, o nível “L”.

O esquema de funcionamento da fig. 3.3 pode ser representado também conforme o diagrama da fig. 3.4. O retângulo representa simbolicamente o processo.

Fig. 3.4 - Diagrama em Blocos da figura 3.

3.2.2) Processos e a Instrumentação

A representação do diagrama de nível da fig. 3.3 com o seu sistema de controle é mostrado na fig. 3..

Fig. 3.5 - Malha de Controle de Nível

Podemos observar na fig. 3.5 que a variável Q (^) e é manipulável através da válvula controladora de nível. Normalmente é chamada de variável reguladora. A variável Q (^) s é chamada de variável perturbadora do nível pois qualquer variação de seu estado o nível poderá ser alterado. Para diferenciar variáveis reguladoras de variáveis perturbadoras, utilizamos a representação da fig. 3.6 ou 3.7.

O diagrama de bloco da fig. 3.8b, mostra as interações entre as variáveis reguladoras (ou manipuladas) e as variáveis do processo (ou controladas). Podemos observar que a variação em U faz com que apenas a temperatura de saída T (^) s varie e que uma variação em Q (^) e, provocará variações em “L” e “T (^) s”, simultaneamente. Por essa razão o processo é dito multivariável.

De uma forma genérica, um processo é dito multivariável quando uma variável reguladora influencia mais de uma variável controlada.

Um processo monovariável é um processo que só possui variável reguladora que influencia apenas uma variável controlada. No meio industrial o tipo multivariável é predominante.

3.4 - PROCESSOS ESTÁVEIS E INSTÁVEIS

3.4.1) Processos Estáveis (ou Naturalmente Estáveis)

Consideremos o nível “L” do tanque da fig. 3.9. A vazão de saída Q (^) s é função do nível “L”

( Q s ==== k. L ). Se “L” é constante, implica que Q s está igual a Q e. No instante T o, provocamos

um degrau na válvula, o nível começará a aumentar provocando também um aumento na vazão de saída Q (^) s. Após um período de tempo o nível estabilizará em um novo patamar N 1 , isso implicará que a vazão de saída Q (^) s será igual a vazão de entrada Q (^) e. Quando isso ocorre, afirmamos que o processo considerado é um processo estável ou naturalmente estável.

Fig. 3.9 - Exemplo de um Processo Estável

3.4.2) Processos Instáveis (ou Integrador) Modificando o processo anterior com escoamento natural por um forçado, ou seja, acrescentando uma bomba de vazão constante Q (^) s (fig. 3.10) e repetindo o procedimento anterior observamos que o nível não se estabilizará. Esses processos recebem o nome de processo instáveis ou integrador.

Fig. 3.10 - Exemplo de Um Processo Instável.

3.5) PARÂMETROS DE RESPOSTA DE UM PROCESSO

Mostramos anteriormente que a resposta de um processo, há uma determinada excitação, poderá ser do tipo estável ou instável. Nesta seção determinaremos os parâmetros que caracterizam o processo a partir da mesma resposta obtida anteriormente. O conhecimento desses parâmetros nos auxiliará a decidir sobre a otimização da malha de controle.

3.5.1) Processos Estáveis Considerando o diagrama de um trocador de calor da fig. 3.11 com o controlador em manual provocamos um degrau “∆MV” no sinal da variável manipulada e observamos a evolução da temperatura T (^) s. A resposta obtida é mostrada na fig. 3..

Fig. 3.11 - Trocador Térmico.