ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Departamento de Engenharia Mecânica
g
R
C
G
M
PME 2100 - Mecânica A - Prova de Recuperação – 14/02/2006 – Duração 100 min.
No USP:__________ Nome:___________________________Ass.:_______________________
Questão 1 (3,0 pontos) A polia de raio L/2 é ligada à barra
ABC de comprimento 2L através de uma articulação em C. Um
fio flexível e inextensível passa pela polia e tem uma das
extremidades presa em B e a outra presa a um bloco de peso P.
A estrutura é vinculada por uma articulação em A e por um
apoio simples em B. Considerando a barra, a polia e o fio com
pesos desprezíveis, determine as reações vinculares em A e B.
Questão 2 (4,0 pontos) O disco de raio R rola sem
escorregar sobre a barra AB; é dada a velocidade
ivv rO
r
r
=
, (de módulo v constante) do centro O do
disco em relação à barra. A barra AB gira ao redor da
articulação A com velocidade angular
ϕ
& constante.
Adotando o sistema de coordenadas (A, x,y,z) solidário à
barra, e sabendo que no instante 0
=
t a coordenada x
do ponto O é O
x, pede-se, para um instante t qualquer:
a) A velocidade C
v
r
do ponto de contato entre o disco e a
barra;
b) A velocidade O
v
r
do centro do disco;
c) A velocidade angular
ω
do disco;
d) As acelerações dos pontos O e C do disco.
Questão 3 (3,0 pontos) Um binário de momento M é aplicado a um cilindro de raio R e massa m. O coeficiente de
atrito entre o cilindro e a superfície é µ e a aceleração da gravidade é g. Considerando que o cilindro parte do repouso,
determine a aceleração angular do cilindro
ω
& para os seguintes casos:
a) o cilindro rola e escorrega;
b) o cilindro rola sem escorregar.
Dado o momento de inércia do cilindro com relação a um eixo de direção normal ao plano da figura e que passa pelo
seu baricentro G:
2
2
mR
JG=.
O
R
C
A
B
y
x
ϕ
&
i
r
j
r
A
B C
P
L L
2
L
