Lista de Exercícios 9
Grafos
UFMG/ICEx/DCC DCC111 – Matemática Discreta
Ciências Exatas & Engenharias 1oSemestre de 2012
1. O grafo de interseção de uma coleção de conjuntos A1, A2, . . . , Ané o grafo que tem um vértice para cada
um dos conjuntos da coleção e tem uma aresta conectando os vértices se esses conjuntos têm uma interseção
não vazia. Construa o grafo de interseção para as seguintes coleções de conjuntos.
(a)
A1={0,2,4,6,8}
A2={0,1,2,3,4}
A3={1,3,5,7,9}
A4={5,6,7,8,9}
A5={0,1,8,9}
(b)
A1={. . . , −4,−3,−2,−1,0}
A2={. . . , −2,−1,0,1,2, . . .}
A3={. . . , −6,−4,−2,0,2,4,6, . . .}
A4={. . . , −5,−3,−1,1,3,5, . . .}
A5={. . . , −6,−3,0,3,6, . . .}
(c)
A1={x|x < 0}
A2={x| − 1<x<0}
A3={x|0<x<1}
A4={x| − 1<x<1}
A5={x|x > −1}
A6=R
2. Pode haver um grafo simples com 15 vértices, cada um com grau 5?
3. Determine se cada um dos grafos abaixo é bipartido.
(a)
e
c d
a b
(b)
b
ac
d
e
1
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