Idea Intuitiva de Função – Prof.ª Camila Teixeira – Curso Soma
Resumo
O conceito de função está presente em situações
em que relacionamos grandezas variáveis. Vamos
ver um exemplo de um estacionamento que cobra
R$ 40 por veículo.
Número de carros
Valor arrecadado
1
R$ 40,00
2
R$ 80,00
3
R$ 120,00
...
...
45
R$ 1.800,00
O valor arrecadado é igual ao valor fixo cobrado por
veículo (40 reais) multiplicado pelo número de
carros estacionados. Podemos indicar essa relação
da seguinte maneira:
Relação de dependência unívoca entre duas
variáveis
Pelos valores do quadro anterior, observamos que,
ao variar o número de carros, o valor arrecadado
também sofre variação.
Podemos dizer que o valor arrecadado depende da
quantidade de carros.
A fórmula que fornece o valor arrecadado V em
função do número N de carros estacionados da
seguinte maneira:
Como o valor arrecadado depende da quantidade
de carros estacionados, ele é denominado variável
dependente, e a quantidade de carros é a variável
independente.
Noção de função por meio de conjuntos
O exemplo anterior por ser representado por um
diagrama de flechas.
Notação e valor de uma função
Denotamos a função de A em B da seguinte
maneira:
𝒇: 𝑨 → 𝑩 ou 𝑨 →
𝒇𝑩
Lê-se: f é uma função de A em B. Ela transforma um
valor x de A em um valor y em B.
Reconhecendo uma função
Para termos uma função, as seguintes condições
devem ser verificadas:
- todos os elementos de A têm correspondente em
B;
- cada elemento de A corresponde a um único
elemento de B.
Dados dois conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {2, 5,
8, 11, 13} e a função de A em B, podemos
determinar o domínio, imagem e contradomínio.
Domínio da função: é o conjunto A. Indicamos o
domínio da função como
f
por D ou D(
f
). Assim,
D(
f
)=A.
Contradomínio: é o conjunto B. Indicamos o
contradomínio da função
f
como CD(
f
). Logo,
CD(
f
)=B.
Imagem: Ao conjunto dos elementos y de B, que
são imagens dos elementos x de A, damos o nome
de conjunto imagem ou simplesmente imagem da
função. Indicamos o conjunto imagem da função
por Im ou Im(
f
). Para toda função, Im ⊂ B.
Valor arrecadado = Número de veículos estacionados x 40,00
V = 40,00 x N → lei da função
A
2
3
5
f
B
1
3
4
6
Domínio
Contradomínio
Conjunto
Imagem