Indutor e Capacitor
Indutor e Capacitor
Prof. Mário Henrique Farias Santos, M.Sc.
31 de Julho de 2009
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Introdução à Indutores e Capacitores: Propriedades e Funcionamento, Notas de estudo de Automação
Neste documento, aprenda sobre indutores e capacitores, dois elementos dinâmicos de circuitos elétricos. Saiba por que são considerados dinâmicos, como funcionam e calcule corrente e tensão em indutores e capacitores. Encontre exercícios resolvidos para prática.
Tipologia: Notas de estudo
2012
1 / 15
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Indutor e CapacitorIndutor e Capacitor Prof. Mário Henrique Farias Santos, M.Sc.
31 de Julho de 2009
IntroduIntrodu
çç
ãoão
A partir deste momento introduziremos dois elementos dinâmicos
de circuitos:
indutor
e
capacitor
.^
Porque são considerados
dinâmicos? Porque armazenam uma quantidade limitada de energia, que pode serrecuperada em algum momento. Logo as equações que regem ocomportamento deste sistema são equação diferenciais, diferentes daequação algébrica que rege o comportamento do elemento resistor(Lei de Ohm).
O comportamento dos indutores é baseado no fenômeno
associado a campos magnéticos.
Funcionamento do Indutor^ Funcionamento do Indutor
φ
λ
N
espiras
de
número
N
fluxo
de
enlace =^ = λ
Li
λ
Uma bobina sob o efeito de um campo magnético
variável
induz
uma tensão em qualquer condutor imerso no campo.
dt
t
d
t
V
L
λ
Indutor
: um elemento de circuito definido em termos da tensão
entre seus terminais e a velocidade de mudança da corrente quepassa por ele.
]
[ H
indutância
L
=
Funcionamento do Indutor^ Funcionamento do Indutor
dt
t
di L
t
V
L
Neste caso, o termo
indutância = “auto-indutância”
.
Corrente em um IndutorCorrente em um Indutor
Como calcular i(t) em função da tensão entre os terminais de um
indutor?
0
0
t i
dt t
V
L
t i
t t
L^
i(t
) = corrente inicial do indutor (condição inicial do circuito) 0
Potência e Energia no IndutorPotência e Energia no Indutor
Potência é deduzida diretamente da relação entre tensão e corrente.
dt
t
di
Li
P
Energia:
dt
t
di
Li
dw dt
P
No indutor ideal nenhuma potência é dissipada. Logo a energia pode
ser recuperada.
A aplicação de uma tensão nos dois terminais do capacitor não
movimenta uma carga pelo dielétrico, mas a carga dentrodele. A medida que a tensão varia com o tempo, odeslocamento de carga também varia, provocando a corrente de deslocamento
.
Funcionamento do Capacitor^ Funcionamento do Capacitor
dt
t
dV C
t i^
c
c
Tensão em um CapacitorTensão em um Capacitor
Como calcular V(t) em função da corrente de deslocamento?
0
0
t
V
dt t i
C
t
V
t t
V(t
) = tensão inicial do capacitor (condição inicial do circuito) 0
- O pulso de tensão descrito pelas seguintes equações está aplicado nos
terminais de um capacitor de 0,5.
F.
a) Deduza as expressões da corrente, potência e energia no capacitor;b) Esboce os gráficos da tensão, corrente, energia e potência de forma
alinhada;
c) Em qual intervalo de tempo a energia está sendo armazenada no
capacitor?
d) Em qual intervalo de tempo a energia está sendo fornecida pelo capacitor?e) Avalie as integrais
e
Exerc^ Exerc
íí
cio 2cio 2
− −^
s
t
s
t
s
t
e
t
V
t^
) 1 (
pdt
∞ ∫^1
pdt
AssociaAssocia
çç
ão São S
éé
rie e Paralelarie e Paralela
Indutores em Série:Indutores em Paralelo:Capacitores em Série:Capacitores em Paralelo:
=
=
N n
N
eq
L
L
=
=
N n^
N
eq
L
L
1
=
=
N n^
N
eq
C
C
1
=
=
N n
N
eq
C
C
1