Baixe Instrumentos Básicos de Medidas Elétricas: Ohmímetro e outras Resumos em PDF para Física, somente na Docsity! 1 Produzido por Engº Luís C. Massango Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Electrotécnica Disciplina Aparelhos e Medidas Eléctricas FICHA 11 (Teórica) INSTRUMENTOS BÁSICOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS OHMÍMETRO 2º Ano de Engª Eléctrica – 2019 2 Produzido por Engº Luís C. Massango 1. Introdução A resistência eléctrica é a capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente eléctrica mesmo quando existe uma diferença de potencial aplicada. Seu cálculo é dado pela Primeira Lei de Ohm, e, segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), é medida em ohms (Ω). Os fatores que influenciam na resistência de um dado condutor são: A resistência de um condutor é tanto maior quanto maior for seu comprimento; A resistência de um condutor é tanto maior quanto menor for a área de sua seção transversal, isto é, quanto mais fino for o condutor; A resistência de um condutor depende da resistividade do material de que ele é feito. A resistividade, por sua vez, depende datemperatura na qual o condutor se encontra. Esses factores que influenciam a resistência de um condutor podem ser resumidos pela Segunda Lei de Ohm ρ - é a resistividade elétrica do condutor; R - é a resistência elétrica do material; - é o comprimento do condutor; A é a área da seção do condutor. 2. Métodos de Medição da Resistência Eléctrica Em princípio, para além da Lei de Ohm, a medida da resistência eléctrica de um dado elemento pode ser obtida simplesmente pela razão entre a tensão em seus terminais e a corrente que o atravessa. Contudo, de modo prático, ou seja na base de instrumentos eléctricos de medida, a resistência eléctrica pode ser realizada de duas maneiras: Utilizando amperímetros e voltímetros; e outra Utilizando apenas um galvanômetro na chamada “ponte de Wheatstone”. 2.1. Utilizando Amperímetro e Voltímetro Utilizando amperímetros e voltímetros, existem duas montagens possíveis para essa medida. Melhor, o amperímetro e o voltímetro podem ser posicionados de duas formas diferentes no elemento que se pretende medir a resistência eléctrica. 5 Produzido por Engº Luís C. Massango Da 1ª equação é possível isolar Ix e substituir em 2ª para achar IG. O resultado é: Onde R1/2 é dado por: Os dois limites para IG em função dos valores de Rx são: Logo, quanto maior for o valor de Rx menor será a corrente no galvanômetro: a escala do ohmímetro é invertida. O parâmetro R1/2 é conhecido como factor de escala do ohmímetro e, como pode ser verificado na equação 1, corresponde ao valor de Rx para o qual a corrente no galvanômetro é metade de seu valor em curto (quando Rx = 0). Portanto, a corrente no galvanômetro e o valor da resistência Rx estão univocamente relacionados através da equação 1, o que significa que podemos determinar Rx através de uma leitura de IG. O valor de R’’ deve ser ajustado para que a deflexão do ponteiro do galvanômetro seja máxima quando Rx = 0 (terminais do galvanômetro em curto). Isso pode ser feito observando a equação 2 a). Por exemplo, se tivermos um galvanômetro com RG = 1 kΩ e fundo de escala 50 μA, e usarmos uma pilha de 1,5 V como VB, deveríamos usar R’’ = 29 kΩ. Nos multímetros analógicos comerciais, esse ajuste pode ser feito externamente através de um cursor. Feito isso, R’ pode ser escolhido para determinar o valor de R1/2, definindo o fator de escala do ohmímetro. A escolha adequada de R1/2 define a precisão do ohmímetro; a medida é mais precisa se R1/2 e Rx forem da mesma ordem de grandeza. Isso é fácil de perceber pela equação 1: se Rx = 10R1/2, a corrente no galvanômetro é 10% do valor máximo; se Rx = R1/2 / 10, ela é 90% do valor máximo. É conveniente que a leitura não 6 Produzido por Engº Luís C. Massango esteja nem muito próximo do zero nem do valor máximo, e para isso Rx e R1/2 devem ser da mesma ordem de grandeza. 2.2. Medição da Resistência com Ponte de Wheatstone O Método da Ponte de Wheatstone para medida da resistência de um condutor eléctrico consiste na comparação do valor de duas resistências através de uma montagem diferencial de elementos de circuito. O esquema eléctrico da ponte de Wheatstone está representado, de duas formas iguais, na figura 2.4. Figura 2.4 – Esquema eléctrico da ponte de Wheatstone. A partir do triângulo do desenho da rede eléctrica, procura-se dar uma forma que evidencie a simetria constituinte dessa rede dando-lhe a forma de um losango. A ponte de Wheatstone pode considerar-se formada por um circuito principal, o circuito da fonte de alimentação, e dois circuitos derivados ABC e ADC. 2.2.1 Princípio de Funcionamento da Ponte de Wheatstone Considerando o circuito eléctrico da ponte de Wheatstone, e estando os interruptores (I1, I2) fechados verifica-se que o galvanómetro (G) indica a passagem de uma corrente eléctrica devida à diferença de potencial (tensão) entre os nós B e D. 7 Produzido por Engº Luís C. Massango Figura 2.5 – Funcionamento da Ponte de Wheatstone. Mas, por alteração do valor da resistência eléctrica nos ramos ABC e ADC pode-se conseguir uma situação em que o galvanómetro indique que não circula corrente eléctrica no ramo BD. Diz-se que neste caso a ponte está em equilíbrio. É por esse motivo que alguns autores no passado tinham dado também o nome —balança de Wheatstone – a esta montagem de medida. Na condição da ponte estar equilibrada, aplicando a Lei de Kirchhöff aos nós, conclui-se que a intensidade de corrente que circula no ramo BD será zero. Para o ramo AB temos a mesma intensidade da corrente que percorre o ramo BC; e que a intensidade da corrente eléctrica em AD é a mesma que em DC; Assim, aplicando a Lei de Kirchhöff ás malhas, para a malha ABDA e para a malha CBDC, obtém-se: e, dividindo as duas equações obtem-se a condição de equilíbrio da ponte de Wheatstone. X/b2 = c3/a1 E reescrevendo a condição de equilíbrio: a1·X = c3·b2 pode-se enunciar que ela estabelece que: numa ponte de Wheatstone na situação de equilíbrio são iguais os produtos da resistência dos ramos opostos. Esta relação demonstra que se pode calcular o valor de uma resistência desconhecida X, desde que se conheça o valor de três resistências eléctricas dos braços da ponte a1, b2, c3, quando a ponte está equilibrada, ou conhecer o valor da resistência c3 e o valor da razão (b2/a1). X = (b2/a1)·c3 = M·c3 Na realidade, a ponte de Wheatstone permite determinar o valor de uma resistência desconhecida a partir do equilibrio. O utilizador pode definir a resistência padrão, o valor máximo da resistência variável, a tensão e a resistência interna do aparelho de medida. Pode
