Integrais e derivadas, Notas de aula de Cálculo Diferencial e Integral

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TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonométricas * Derivadas Sejam ue v funções deriváveis de 2 e m con- stante. Lu sy= muto, Zune sy ur+ ru Sy=8 + y = es, 4y= as -y=a“(lna)wv, (4>0, né 1) Sum et sf = em, 6 v=logu 4 = Eloge. Ttu=bnu sy=lu Sp u sgpu tu u"inu)r 9 y=semu >y=ucos u. 10. v=c0s 4 >y'= vs. Myetgu of ul secêu, 12. y=cotgu => y/ = —u'coseclu. 13. y=scu >y=use utgu. HM. y=cosceu = =—u'cosec u cotg u, 15. y=aresemu >= 16, y= are cos u => = o. Ny=aretgu >= 1 18. y = are cotgu «+ rã. 19. y=are soc u, jul 21 =y = qr luj> 1 20. y = are cosec u, ju/ 21 = = epul> 1. « Identidades Trigonométricas 1 aos anpano iate da 2i+tgir= 3 e 4 semtr = 5 costa = lteip de, 6. sen 2r = 2=en 2º cos x. 7. 2sen a cos y=sen(r— y) + sen (r+y). 8, 2sen e sen = cos(x—y)— cos(r+y). 9. 2c08 1 cos y = cus(r— 9) + cus(2+ 1). 10. ttsenr=1tcos(G 2). « Integrais Lfdusu+e 2 futdu=ET+en&-. a fé julte 4 fatdu= E +ca>0 0fl, 5. fetdu=et re 6 fsenudu=-cosu+e 7. fes udu=senu+e 8 ftgudu=Injse u/+e. 9 [cogu du=Injsen ul +e 10, sec udu=Infsecu+tigu+e 1 f eos u du os Im [cosee u — cotg u| + e. 12. [sec utgudu=secu+e. 13. [ cosee u cotg u du = —cosecu + e 14. fseclu du tgu+e. 15. [ coseclu du = —cotgu + e, 16. [fia = darctgi+e. 17. [a =an|Ea) te, 2 > a? 18. [= u+ valsa +e. 19. [oa = in fus vul oa] pe 2 [le =aresmi+e, ul cal, at [fa = dare seo|g] +. * Fórmulas de Recorrência 1 f senau du oo — sent au cum au + (8) f sent-2au du. mau du — Sem cortou dy REI) fue 2 au du, 3 ftoPau du o Eee — f tg" au du, AJ cotgPau du = SUE f eotg"-2wu du. 5. [mec au du = mel amenas + (253) feet au du, 6. [coseetau du = — seem + (28) fonsect-2au du.