Introdu¸c˜ao `a Astronomia1
Nelson Vani Leister
Departamento de Astronomia
Instituto de Astronomia, Geof´ısica e Ciˆencias Atmosf´ericas - IAG
Universidade de S˜ao Paulo - USP
1Apostila de Astronomia (vers˜ao2012) - Parte #01
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Conceitos organização do Universo
Tipologia: Notas de estudo
2013
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Introdu¸c˜ao `a Astronomia^1
Nelson Vani Leister
Departamento de Astronomia
Instituto de Astronomia, Geof´ısica e Ciˆencias Atmosf´ericas - IAG
Universidade de S˜ao Paulo - USP
(^1) Apostila de Astronomia (vers˜ao2012) - Parte #
- 1 Introdu¸c˜ao
- 2 Organizando o Universo
- 2.1 Os caminhos para a compreens˜ao
- 2.2 A astronomia na Mesopotˆamia (As sementes da ciˆencia.)
- 2.3 Per´ıodo helen´ıstico (Inova¸c˜oes gregas)
- 2.3.1 A Biblioteca de Alexandria
- 2.4 O empecilho paral´atico
- 2.5 A n˜ao uniformidade dos movimentos planet´arios.
- 2.6 Ptolomeu (O Almagesta)
- 2.7 Nicolau Cop´ernico (A ´epoca p´os-Ptolomeu)
- 2.7.1 Uma biografia resumida.
- 2.8 As distˆancias planet´arias no modelo de Cop´ernico
- 2.9 Tycho Brahe (um astrˆonomo profissional)
- 2.10 Johannes Kepler (a harmonia das esferas)
- 2.10.1 As leis de Kepler
- 2.11 Exerc´ıcios
- 3 A vis˜ao do c´eu
- 3.1 O movimento aparente das estrelas
- 3.2 Exerc´ıcios
- 3.3 O movimento aparente do Sol
- 3.4 O movimento da Lua
- 3.5 Fases da Lua
- 3.6 Eclipse
- 3.6.1 Regi˜ao de visibilidade de um eclipse.
- 3.6.2 M´axima dura¸c˜ao de um eclipse.
- 3.7 Exerc´ıcios
- 4 A Esfera Celeste.
- 4.1 Sistema de Referˆencia
- 4.1.1 Coordenadas polares de uma dire¸c˜ao.
- 4.2 Sistema local de referˆencia.
- 4.2.1 Coordenadas Horizontais
- 4.2.2 Coordenadas Hor´arias
- 4.3 Sistema de Referˆencia sobre a esfera das fixas.
- 4.3.1 Coordenadas Equatoriais
- 4.3.2 Coordenadas Ecl´ıpticas
- 4.3.3 A dire¸c˜ao dos eixos cartesianos.
- 4.3.4 Rela¸c˜ao entre as coordenadas dos sistemas equatoriais e hor´arias.
- 4.3.5 Latitudes (φ) e Longitudes (λ) geogr´aficas.
- 4.3.6 Rela¸c˜ao entre dois sistemas de coordenadas locais.
- 4.4 Exerc´ıcios
- 4.1 Sistema de Referˆencia
- 5 Movimento aparente do Sol.
- 5.1 Movimento aparente do Sol em longitude ecl´ıptica
- 5.1.1 As Esta¸c˜oes do Ano
- 5.2 Movimento aparente do Sol em ascens˜ao reta
- 5.2.1 A Equa¸c˜ao do Tempo
- 5.2.2 Calend´arios (O Rel´ogio Solar)
- 5.3 Exerc´ıcios
- 5.1 Movimento aparente do Sol em longitude ecl´ıptica
- 6 A nova ordem c´osmica
- 6.1 Galileu Galilei: (O telesc´opio)
- 6.2 A Mecˆanica Newtoniana.
- 6.2.1 A Gravita¸c˜ao Universal.
- 6.2.2 Resultados da Lei de Newton aplicadas ao movimento planet´ario
- 6.3 Movimento de um corpo em um campo gravitacional.
- 6.4 Exerc´ıcios
- 7 A dinˆamica da Terra
- 7.1 O tempo na Astronomia
- 7.1.1 O tempo sideral, o solar verdadeiro e m´edio
- 7.1.2 O tempo civil e o universal
- 7.2 Exerc´ıcios
- 7.3 Movimentos da Terra.
- 7.3.1 A rota¸c˜ao da Terra
- 7.3.2 A precess˜ao.
- 7.3.3 A transla¸c˜ao ao redor do Sol
- 7.3.4 Evidˆencias da transla¸c˜ao da Terra ao redor do Sol
- 7.3.5 A aberra¸c˜ao do Sol.
- 7.3.6 Aberra¸c˜ao das fixas
- 7.3.7 Aberra¸c˜ao secular
- 7.3.8 Aberra¸c˜ao anual da fixas
- 7.3.9 Aberra¸c˜ao Diurna
- 7.3.10 Paralaxe
- 7.3.11 O Efeito Doppler e a medida da velocidade
- 7.4 Exerc´ıcios
- 7.5 As for¸cas gravitacionais diferenciais
- 7.5.1 Movimento diurno (di´ario).
- 7.5.2 Varia¸c˜oes da velocidade de rota¸c˜ao da Terra.
- 7.5.3 Os maremotos (Tsunami) e a rota¸c˜ao da Terra
- 7.5.4 O efeito de mar´e (Albert A. Michelson)
- 7.5.5 Sincronismo rotacional e a evolu¸c˜ao do efeito de mar´e
- 7.5.6 O limite de Roche (Edouard Roche).
- 7.5.7 O movimento conjunto do sistema solar.
- 7.1 O tempo na Astronomia
- 8 APˆENDICE
- 8.1 A vis˜ao do c´eu segundo um artista
Cap´ıtulo 1
Introdu¸c˜ao
H´a quatro mil anos, astrˆonomos babilˆonios j´a tinham conhecimentos suficientes para poderem predizer os movimentos da Lua, das estrelas, dos planetas e do Sol no c´eu, podendo mesmo prognosticar os eclipses. Entretanto, foram os gregos os primeiros a construir um modelo cos- mol´ogico que interpretava esses movimentos. No s´eculo IV a.C., eles admitiam o conceito de que as estrelas eram fixas em uma esfera, a celeste, que girava em torno da Terra a cada 24 horas e, ainda, que os planetas, o Sol e a Lua se moviam no ´eter, regi˜ao compreendida entre a Terra e as estrelas. Esse modelo foi depois pormenorizado, dando origem, no s´eculo II d.C., ao famoso sistema de Ptolomeu, fundado em movimentos circulares, considerados perfeitos. Assim, as estrelas e os planetas foram supostos como se movendo em c´ırculos, o que, na verdade, n˜ao ocorria. Para explicar os complicados movimentos dos planetas, que tamb´em pareciam dar volteios periodica- mente, Ptolomeu criou a teoria dos epiciclos, em que, por interm´edio da composi¸c˜ao de c´ırculos, era poss´ıvel reproduzir os movimentos dos planetas ao redor da Terra, tida como fixa no centro do mundo. Apesar dessa estrutura complicada, Ptolomeu concebeu um modelo t˜ao pr´oximo de repro- duzir os movimentos reais dos planetas que, quando no s´eculo XVI Cop´ernico propˆos seu sistema heliocˆentrico, a precis˜ao obtida para as posi¸c˜oes dos astros com este novo modelo n˜ao se compar- ava `a precis˜ao daquele de Ptolomeu. Cop´ernico construiu um modelo em que a Terra e os demais planetas se moviam em ´orbitas circulares ao redor do Sol mas, ainda assim, as evidˆencias obser- vacionais favoreciam o sistema de Ptolomeu. Havia uma raz˜ao de ordem pr´atica que contribu´ıa para que os astrˆonomos rejeitassem o conceito de Cop´ernico, segundo o qual a Terra orbitava o Sol. Tycho Brahe, considerado o maior astrˆonomo do s´eculo XVI, entendia que se a Terra estivesse se movimentando ao redor do Sol, ent˜ao as posi¸c˜oes relativas das estrelas deveriam mudar quando vistas de pontos diferentes da ´orbita da Terra. Entretanto, n˜ao havia nenhuma evidˆencia desse movimento aparente, denominado paralaxe heliocˆentrica. A conclus˜ao imediata era a de que ou a Terra era fixa ou ent˜ao as estrelas deveriam estar situadas fantasticamente(!) longe. Foi com a ajuda de uma luneta, inventada por Galileu no s´eculo XVII, que foram produzidos os argumentos que puseram abaixo a no¸c˜ao de que a Terra estava no centro do universo. Galileu descobriu a existˆencia de pequenos objetos orbitando o planeta J´upiter e, se tais corpos podiam orbitar outro planeta, n˜ao haveria raz˜ao para que os planetas n˜ao pudessem orbitar o Sol. Com a inven¸c˜ao da luneta, Galileu pˆode observar estrelas n˜ao vis´ıveis a olho nu. Kepler, assistente de Tycho Brahe, descobriu a chave para a constru¸c˜ao de um modelo
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8 N.V.Leister
heliocˆentrico, no qual os planetas se moviam em elipses ao redor do Sol, ao mesmo tempo em que, em 1687, o f´ısico inglˆes Isaac Newton demostrava que o movimento el´ıptico poderia ser explicado pela existˆencia de uma for¸ca cuja intensidade era proporcional ao inverso da distˆancia ao quadrado entre o Sol e os planetas. Newton formulou a lei da gravita¸c˜ao universal e, com ela, pela primeira vez, foi capaz de determinar a causa de os corpos serem puxados para o centro da Terra. Newton aplicou sua nova teoria ao estudo do movimento da Lua na presen¸ca da Terra e do Sol, al´em de obter com ˆexito uma solu¸c˜ao para o movimento de cometas. Em particular Halley, um de seus seguidores, previu o retorno do cometa, que levou seu nome, para o ano de 1758, cujos c´alculos foram baseados em dados dispon´ıveis `a ´epoca.
Figura 1.1: Faixa luminosa (branca) corre- sponde `a Via L´actea.
A grande maioria das estrelas que podemos ver pertence `a Via L´actea, faixa luminosa de maior concentra¸c˜ao de estrelas que se estende pelo c´eu. Entre outros, Kant (1724-1804), fil´osofo alem˜ao considerado o pensador mais influente dos tempos modernos, nasceu em K¨onigsberg, atual Kaliningrado, e morreu aos 80 anos, especulou que a Via L´actea seria um corpo em rota¸c˜ao composto por um grande n´umero de estrelas presas entre si por for¸cas gravitacionais, assim como o sistema solar. A resultante desse conjunto de estrela em movi- mento seria visto, de nossa posi¸c˜ao na gal´axia, como uma faixa no c´eu.
Kant previu ainda que algumas das estruturas vis´ıveis no c´eu noturno poderiam ser “gal´axias individuais”, similares `a Via L´actea. Foi por volta de 1771 que gra¸cas aos constantes progressos dos meios de observa¸c˜ao do c´eu que os astrˆonomos do s´eculo XVIII tomaram conhecimento da existˆencia de numerosos objetos difusos que batizaram de nebulosas. Foi nesta ´epoca que Charles Messier (1730-1817) trabalhou com Joseph-Nicolas Delisle fundador do Observat´orio de S˜ao Petersbourg. Ainda sobre Delisle, ele recebeu o t´ıtulo de astrˆonomo, na Fran¸ca em 1716, e criou o Observat´orio do Hotel de Cluny que mais tarde celebrizou Messier por seu not´avel trabalho. Delisle mostra que os arcos iris s˜ao causados pela separa¸c˜ao da luz do sol pelas gotas de ´agua. Trabalhou no c´alculo da distˆancia da Terra ao Sol e observou os trˆansitos de Merc´urio e Vˆenus. No Observat´orio do Hotel de Cluny, Messier estudou meticulosamente 44 cometas e, desco- briu outros 20 em colabora¸c˜ao com outros astrˆonomos franceses como Pierre M´echain^1 e Alexis Bouvard^2. A reputa¸c˜ao de Messier ´e devida ao resultado de seu cat´alogo de 110 objetos de aparˆencia difusa que ele produziu para pesquisadores de cometas a fim de evitar que esses fos- sem confundidos com objetos fixos. Estes objetos foram adicionados mais tarde ao NGC “New General Catalogue”^3.
(^1) Descobriu 8 cometas e 26 objetos celestes (onde se inclui a gal´axia do Sombrero). Sua maior contribui¸c˜ao foi a medida do metro, com Delambre (M´etodo anal´ıtico para a determina¸c˜ao do arco do meridiano) (^2) Foi diretor do observat´orio de Paris. Descobriu 8 cometas, mas seu trabalho mais importante foi descobrir, ao compilar tabelas das posi¸c˜oes de J´upiter, Saturno e Urano, que suas posi¸c˜oes eram discrepantes em rela¸c˜ao `as observa¸c˜oes (^3) NGC cat´alogo astronˆomico que cont´em 7840 objetos celestes, compiladas por John Dreyer at´e 1888, data da
10 N.V.Leister
fenˆomeno resultante da composi¸c˜ao da velocidade da luz com a do movimento do avan¸co da Terra em sua ´orbita. A organiza¸c˜ao matem´atica da astronomia foi realizada por Laplace. Matem´atico, astrˆonomo e f´ısico sintetizou e ampliou o trabalho de seus predecessores em cinco volumes do seu M´ecanique Cel´este, que traduzia a mecˆanica cl´assica usada por Isaac Newton em um estudo baseado em c´alculo. A suposi¸c˜ao de que o conhecimento das posi¸c˜oes pregressas dos planetas conhecidos era suficiente para gerar previs˜oes das posi¸c˜oes futuras se confirmava, exceto para o caso de Urano, primeiro planeta descoberto com a ajuda de um telesc´opio^4 , cujo estudo detalhado de seu movimento gerou um dos resultados mais espetaculares da mecˆanica celeste Newtoniana. Urban Le Verrier (Leverrier 1811-1877), astrˆonomo e matem´atico francˆes especialista em mecˆanica celeste, celebrizou-se pelo estudo e c´alculo das causas hipot´eticas das anomalias do movimento de Urano e que resultou na descoberta do planeta Netuno em 1846 por Galle. Constatou-se que n˜ao era apenas Urano que contrariava as efem´erides do movimento previsto pela gravita¸c˜ao universal de Newton. Os c´alculos mais detalhados para o movimento de Merc´urio que levavam em conta a presen¸ca dos demais planetas mostravam, em confronto com as ob- serva¸c˜oes, um avan¸co residual do peri´elio de 40”/sec. Lembremos que a teoria da gravita¸c˜ao universal proposta por Newton no final do s´eculo XVII baseava-se no conceito da for¸ca gravitacional que age sobre o princ´ıpio da a¸c˜ao a distˆancia, o que significa que a for¸ca exercida entre dois corpos ´e determinada por suas posi¸c˜oes qualquer que sejam suas distˆancias. Este car´ater instantˆaneo ´e incompat´ıvel com a id´eia da relatividade restrita proposta por Einstein em 1905 de que nenhuma informa¸c˜ao pode se propagar mais r´apido que a velocidade da luz. Em 1916, ap´os a publica¸c˜ao da teoria da Relatividade Geral, os primeiros trabalhos j´a mostravam o avan¸co do peri´elio das ´orbitas. Por outro lado, na teoria Newtoniana a for¸ca ´e expressa de forma independente das equa¸c˜oes do movimento de dois corpos, enquanto que na teoria da Relatividade Geral o campo e o movimento se fundem em uma mesma equa¸c˜ao, que resulta se conhecer a curvatura do espa¸co-tempo em cada posi¸c˜ao. O movimento de uma part´ıcula sob a a¸c˜ao de um campo gravitacional se d´a ao longo de uma geod´esica do espa¸co-tempo.
Figure 1.4: O conceito de curvatura do espa¸co-tempo por um objeto massivo ´e comum ser utilizado como uma analogia com a deforma¸c˜ao causada por uma bola pesada numa membrana el´astica. Esta representa¸c˜ao mostra apenas a curvatura espacial de um espa¸co de duas dimens˜oes, sem levar em considera¸c˜ao o efeito do tempo. J´a no s´eculo XIX o astrˆonomo e matem´atico Bessel havia medido a distˆancia das estrelas por meio da paralaxe, no entanto, o car´ater gal´atico ou extragal´atico de certas estruturas iden- tificadas no c´eu ainda n˜ao estavam esclarecidas o suficiente para que se discutisse o formato
(^4) Descoberto por William Herschel em 13 de mar¸co de 1781, mas o reportou (em 26 de abril de 1781) como um cometa.
Cap´ıtulo 1 11
do universo uma vez que o conhecimento das distˆancias eram prec´arias face as limita¸c˜oes das medidas. Einstein propˆos um universo baseado no princ´ıpio cosmol´ogico, ou seja, na id´eia de que o universo ´e homogˆeneo e isotr´opico. Por raz˜oes que parecem filos´ofica, Einstein adicionou a suposi¸c˜ao de que era est´atico e imut´avel. Sob a influˆencia da gravidade, os v´arios objetos no universo se atraem e, portanto, tendem a convergir. Para contrariar esta atra¸c˜ao, Einstein foi levado a introduzir o equivalente a uma for¸ca repulsiva no universo que chamou de constante cosmol´ogica. Esta hip´otese, que parece extremamente ad hoc, dado o contexto, permite um equil´ıbrio entre os fenˆomenos de atra¸c˜ao e repuls˜ao. Em 1904, Henrietta Leavitt estudando placas fotogr´aficas produzidas no observat´orio do Harvard College fez uma descoberta inovadora formulando uma rela¸c˜ao entre o per´ıodo e lu- minosidade das estrelas vari´aveis Cefeidas^5. A compara¸c˜ao de duas placas fotogr´aficas da pequena n´uvem de Magalh˜aes, tomadas com o telesc´opio Bruce, levou a descoberta de 57 es- trelas vari´aveis. Um programa de an´alise mais minusiosa resultou na descoberta de mais 969. Outras 808 vari´aveis foram encontradas na grande n´uvem. Em 1908, Leavitt publica seus re- sultados nos Anais do Observat´orio Astronˆomico de Harvard College, notando que algumas das vari´aveis apresentavam um padr˜ao: as mais brilhantes pareciam ter per´ıodos mais longos. Esses resultados foram confirmados em 1912 cujas conclus˜oes foram: as estrelas vari´aveis Cefeidas de maior luminosidade intr´ınseca possuem per´ıodos mais longos.
Figure 1.5: A imagem acima mostra uma cefeida em M100 apresentando uma varia¸c˜ao de brilho ao longo de um per´ıodo de dias (a cefeida est´a no centro de cada quadro). Na ´epoca, n˜ao estava clara a existˆencia de um grande n´umero de nebulosas que eram na verdade gal´axias situadas fora da Via L´actea. Suas distˆancias eram muito grande e dif´ıcil de ser medida usando a paralaxe. A rela¸c˜ao per´ıodo-luminosidade para as Cefeida forneceu a chave para estimar estas distˆancias. Cefeidas foram logo detectadas em outras gal´axias, como a Gal´axia de Andrˆomeda (nome dado por Edwin Hubble em 1923-24) e foram uma parte importante das evidˆencias que as gal´axias est˜ao muito al´em da Via L´actea e eram a chave para resolver o grande debate sobre a natureza espiral das nebulosas e se o Universo era maior do que nossa pr´opria Gal´axia. Nossa imagem do universo foi mudado para sempre, em grande parte por causa da descoberta de Leavitt.
(^5) S˜ao estrelas supergigantes que pulsam de forma regular podendo apresentar per´ıodos de pulsa¸c˜ao entre 1 e 100 dias com amplitudes entre 0,3 e 3,5 magnitudes.
Cap´ıtulo 1 13
um fluido com uma densidade de energia ρ e press˜ao p. Tal solu¸c˜ao sup˜oe que o universo teve sua origem h´a aproximadamente um bilh˜ao de anos e que as gal´axias est˜ao se afastando umas das outras desde um certo instante inicial no qual toda a mat´eria constitutiva do universo foi criada. Tal evento cosmol´ogico foi denominado pelo astrˆonomo britˆanico Fred Hoyle como Big Bang, nome que se consagrou.
Figura 1.7: Modelo cosmol´ogico desenvolvido por Fred Hoyle, Gold Thomas e Hermann Bondi em 1948 como a principal alternativa para a teoria padr˜ao do Big Bang do universo.
A teoria steady state (tamb´em conhecida como a teoria do universo infinito ou da cria¸c˜ao cont´ınua) foi um modelo desenvolvido em 1948 por Fred Hoyle, Thomas Gold, Hermann Bondi e outros, como uma alternativa a teoria do Big Bang (conhecida como o modelo cosmol´ogico padr˜ao). Considerar a teoria steady state ´e imaginar um mecanismo cont´ınuo de cria¸c˜ao de mat´eria nova em um universo em expans˜ao. Embora o modelo tivesse um grande n´umero de adeptos entre os cosmologistas dos anos 50 e 60, a quantidade de partid´arios diminuiu drastica- mente nos anos 60, com a descoberta da radia¸c˜ao c´osmica de fundo (microondas). A importˆancia desse modelo foi a de gerar um dos campos de pesquisa mais importantes da astrof´ısica, o que terminou por produzir argumentos que sustentaram a teoria do Big Bang. Por muitos anos a discuss˜ao sobre o universo ser est´atico e eterno ou existir apenas por um intervalo de tempo finito foi considerada puramente acadˆemica. A radia¸c˜ao de fundo^8 , descoberta em 1964, foi interpretada como remanescente da intensa radia¸c˜ao originada no Big Bang e confirmou estudos de Alpher e Hermann realizados nos anos 50. A cosmologia moderna, no entanto, teve in´ıcio em 1917, quando Einstein propˆos modifica¸c˜oesa sua teoria da relatividade geral, anunciada em Considera¸c˜oes Cosmol´ogicas da Teoria da Relatividade Geral. A teoria de Einstein estimulou cosmologistas tais como Willem de Sitter, Karl Schwarzschild e Arthur Eddington a explorar a importˆancia astronˆomica da relatividade geral, com ˆenfase na necessidade do estudo de objetos distantes. Antes disso, e por algum tempo, os f´ısicos supuseram que o universo era est´atico e imut´avel. Trabalhos posteriores realizados por Gamow, Alpher e Hermann, em 1940, calcularam as abundˆancias relativas do hidrogˆenio e do h´elio que poderiam ter sido produzidas no Big Bang e conclu´ıram que os valores estavam de acordo com os observados. Quando as abundˆancias dos outros elementos leves tamb´em foram calculadas, estas se mostram consistentes com as observadas. Desde 1970, quando havia um consenso entre os cosm´ologos em aceitar o modelo do Big Bang, come¸caram os questionamentos mais espec´ıficos sobre a suposta imutabilidade de nosso universo. Como as gal´axias e os agrupamentos de gal´axias que observamos hoje foram formados a partir da chamada expans˜ao primordial? De que mat´eria ´e feito o nosso universo? Como saber se habitamos ou n˜ao um buraco negro? Ou se h´a alguma forma de mat´eria que, contudo, n˜ao
(^8) Embora predita atrav´es de teorias, a radia¸c˜ao de microondas foi detectada acidentalmente por Arno Penzias e Robert Woodran Wilson em experimentos realizados com a antena Horn.
14 N.V.Leister
brilha como as estrelas? A relatividade geral nos fala da curvatura espa¸co-tempo. Assim,vale a pergunta sobre qual a forma do nosso universo. H´a, afinal, uma constante cosmol´ogica?
Figura 1.8: COBE (The Cosmic Background Explorer) foi o primeiro dedicado `a investigar a radia¸c˜ao c´osmica de fundo do universo.
Figura 1.9: Famoso mapa da radia¸c˜ao anisotr´opica de fundo produzido pelos dados do sat´elite COBE.
N´os s´o estamos come¸cando a achar as respostas para algumas destas perguntas. E, aqui, a radia¸c˜ao c´osmica de fundo tem um papel fundamental, porque ela nos d´a um quadro do universo como ele foi h´a cem mil anos do Bang Bang. A radia¸c˜ao c´osmica de fundo se mostra notavelmente uniforme, mas foi somente em 1992 que o sat´elite Cosmic Background Explorer, da NASA, constatou, pela primeira vez, que ela era anisotr´opica^9. As flutua¸c˜oes de temperatura da radia¸c˜ao c´osmica de fundo, de uma parte em mil, podem ter sido as respons´aveis pela forma¸c˜ao das gal´axias.
Figura 1.10: Penzias e Wilson s˜ao os astrˆonomos que descobriram a radia¸c˜ao de fundo na frequˆencia de microondas.
A partir de 1980, houve um crescente interesse pelo estudo dos processos f´ısicos que reinaram no in´ıcio do universo. Novas tecnologias e experimentos espaciais, como o telesc´opio Hubble, incrementaram o conhecimento sobre o cen´ario do nosso universo, inspirando principalmente os cientistas te´oricos a produzir modelos mais ousados, com base nas mais recentes id´eias da relatividade e da f´ısica de part´ıculas.
(^9) Diz-se de um corpo fisicamente homogˆeneo, mas cujos valores de certas propriedades f´ısicas e qu´ımicas variam com a dire¸c˜ao.
16 N.V.Leister
indicam as posi¸c˜oes do Sol em determinadas datas durante o ano, a fim de melhor estabelecer os per´ıodos de frio e de calor, de chuva e de seca. Exemplos dessa arquitetura s˜ao encontrados em Le Menec-Carnac, situado a noroeste da Fran¸ca e constitu´ıdo por pedras distribu´ıdas ao longo de poucos quilˆometros (Fig. 2.1). E certo que os nossos ancestrais dedicaram boa parte de suas vidas observando o c´´ eu. Em parte, pela curiosidade proporcionada pelo movimento aparente dos astros e, por outro lado, porque a regularidade com que certos fenˆomenos aconteciam permitia, ao longo do tempo, descrever o Universo e determinar para cada estrutura uma distˆancia, um tamanho e uma idade, estabelecendo um sistema para a sua compreens˜ao. O per´ıodo aproximado de quatro mil anos que se estendeu de 5000 a.C. at´e 1000 a.C. caracterizou-se pela edifica¸c˜ao de pirˆamides (Egito) e templos, al´em da constru¸c˜ao de outros grandes monumentos da arquitetura antiga que at´e hoje deixam d´uvidas sobre como puderam ser edificados. Apesar das incertezas acerca do significado dessas obras arquitetˆonicas, parece que tais estruturas foram orientadas segundo dire¸c˜oes que estabelecem ´epocas bem definidas do ano. As posi¸c˜oes do Sol, da Lua e de alguns agrupamentos de estrelas delimitavam as ´epocas com precis˜ao, o que permitia conhecer a evolu¸c˜ao e a repetibilidade de certos fenˆomenos astronˆomicos e determinar as melhores datas ou per´ıodos para o plantio, a colheita, o armazenamento dos alimentos e garantir a sobrevivˆencia humana.
Figura 2.2: A esquerda, grafia em pedra da supernova 1054, em Chaco Canyon, Novo Mexico e,a direita, Stonehenge, monumento pr´e-hist´orico na Inglaterra.
Stonehenge (Fig. 2.2) ´e um exemplo vivo entre as edifica¸c˜oes que mobilizam o interesse de historiadores, arque´ologos e astrˆonomos que investigam na Pr´e-Hist´oria os mist´erios ligados a essas constru¸c˜oes. Utilizando-se das efem´erides do Sol e da Lua calculadas com recursos modernos, Gerald Hawkins forneceu as primeiras evidˆencias concretas de que Stonehenge foi utilizado como um ”observat´orio”(Nature 1963, no artigo Stonehenge Decoded), e no livro de mesmo nome Stonehenge Decoded 1965 (New York: Doubleday; London: Souvenir Press, 1966.) Os c´alculos mostram que as pedras fundamentais de Stonehenge se alinham precisamente com o Sol por ocasi˜ao de certos eventos astronˆomicos, como a ´epoca dos solst´ıcios (quando o Sol se encontra mais afastado do equador celeste) e dos equin´ocios (passagem do Sol pelo equador celeste). Hawkins foi al´em e mostrou que ´e poss´ıvel utilizar o monumento como uma esp´ecie de ´abaco para prognosticar eclipses por meio do movimento aparente dos corpos celestes. Os numerosos alinhamentos observados n˜ao parecem ser acidentais, no entanto, os fatos mesmos da constru¸c˜ao desse monumento ainda provocam divergˆencia entre os historiadores.
Cap´ıtulo 3 17
Na China, os principais registros da existˆencia de observa¸c˜oes astronˆomicas datam de 4000 a.C.. Algumas informa¸c˜oes importantes acerca da astronomia foram transmitidas no s´eculo XVII d.C. aos chineses pelos padres jesu´ıtas que estiveram em Pequim. O principal interesses chinˆes pela astronomia era voltado mais para a quest˜ao observacional do que para os aspectos cosmol´ogicos e, nesse sentido, os chineses se concentraram em problemas ligados a confec¸c˜ao de calend´arios e ao registro de eventos astronˆomicos particulares. Alguns dos registros de eclipses do Sol datam de 2000 a.C.. Da mesma ´epoca s˜ao as evidˆencias da existˆencia do primeiro calend´ario solar. Os registros da utiliza¸c˜ao de um ciclo de dezenove anos para medir o tempo (ciclo metˆonico)^1 e dos primeiros registros observacionais das manchas solares s˜ao de 1000 a.C.. No primeiro milˆenio antes da era crist˜a, os chineses registraram a passagem de cometas, assim como o aparecimento de uma supernova^2 (´e de 532 a.C. o primeiro registro). J´a da era crist˜a s˜ao a determina¸c˜ao da constante de precess˜ao dos equin´ocios (1◦/50 anos) e os registros de observa¸c˜ao acerca das caudas dos cometas, dirigidas sempre na dire¸c˜ao contr´ariaa da posi¸c˜ao do Sol. Entre os v´arios registros de explos˜oes de supernova, os chineses observaram e registraram em 1054 d.C. a que deu origem a nebulosa Caranguejo (Fig. 2.2). Em 4 de julho de 1054 d.C. os astrˆonomos chineses notaram uma estrela peculiar na con- stela¸c˜ao de Touro, pr´oximaa estrela ζ Tauri, n˜ao muito afastada da Lua. Esta estrela se tornou aproximadamente quatro vezes mais luminosa do que Vˆenus (mag= - 6), tendo sido poss´ıvel observ´a-la a luz do dia durante 23 dias. Um dos documentos diz: “No primeiro ano do per´ıodo Chih-lo, uma estrela apareceu ...Gradativamente tornou-se invis´ıvel, tendo levado mais de um ano para tal ...” Na ´India, as primeiras referˆenciasa astronomia s˜ao encontradas no Rig Veda^3 ,
Figura 2.3: O c´eu ´e o corpo de Nut, enquanto arqueado de horizonte a horizonte, e Geb ´e a Terra.
datado de 2000 a.C.. Os arianos^4 de fato, exaltavam o Sol, as estrelas e os cometas. Da literatura Veda, nota-se que o interesse dos indianos pela astronomia deveu-se `a possi- bilidade de progn´ostico das esta¸c˜oes chuvosas, de importˆancia capital para toda a comunidade
(^1) Ciclo de dezenove anos solares que compreende aproximadamente 235 luna¸c˜oes (a menos de duas horas). (^2) morte de uma estrela an˜a causada pelo in´ıcio repentino de uma explos˜ao (tipo I) ou onda de choque enorme- mente energ´etica causada pelo colapso de uma estrela de alta massa (tipo II). (^3) Um dos quatro textos fundamentais do pensamento indiano. (^4) Nome dos povos mais antigos da fam´ılia indo-europ´eia ou ariana. Os que habitavam o Ir˜a e falavam o zenda foram denominados iranianos, enquanto os que povoaram a ´India e falavam o sˆanscrito foram chamados hindus.
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Eud´oxio e Arist´oteles (384-322 a.C.), que imaginavam a Terra esf´erica, girando ao redor de um fogo central. Antes dele, Tales defendia que a Terra era plana e flutuava na ´agua^6 , e argumen- tou que sua teoria levava em conta que a Terra estava em repouso, porque ´e da natureza da madeira e de substˆancias semelhantes, a capacidade para flutuar em ´agua, embora n˜ao no ar De Caelo, 294 a 30-b1). Entretanto, em 600 a.C., imaginar a Terra plana (Fig. 2.4) representava um obst´aculo as id´eias de realiza¸c˜ao de grandes viagens mar´ıtimas, que poderiam terminar em queda nos enormes precip´ıcios do fim do mundo. Apesar de a rota¸c˜ao da Terra ter sido considerada tardiamente, a no¸c˜ao do “dia”com base nesse movimento e dividido em partes de 12 horas (“dia/noite”) j´a era compreendida pelos babilˆonios e eg´ıpcios. Origin´aria dos caldeus, a no¸c˜ao de semana com um per´ıodo de sete dias pode estar ligadaas fases da Lua. A denomina¸c˜ao dos dias da semana, por sua vez, parece estar relacionada aos nomes dos planetas, do Sol e da lua, e a ordem dos dias, as supostas distˆancias desses objetos celestes a partir da Terra. A no¸c˜ao de ano j´a estava associadaa completa revolu¸c˜ao aparente do Sol atrav´es das con- stela¸c˜oes do zod´ıaco. Os astrˆonomos babilˆonios observaram o c´eu por s´eculos, tendo registrado suas observa¸c˜oes em di´arios astronˆomicos, almanaques e cat´alogos de estrelas. Durante o reinado de Ammisaduqa (1646 - 1625 a.C.)^7 , foram compilados cat´alogos estelares detalhados, baseados em observa¸c˜oes que, por terem sido numerosas, resultaram na obten¸c˜ao de posi¸c˜oes precisas. Dentre os re- sultados, podemos mencionar a dura¸c˜ao do mˆes sin´odico (intervalo de tempo correspondente ao ciclo das fases lunares). Nabˆu-rˆımanni, astrˆonomo (560 - 480 a.C.), obteve 29,530614 dias para a dura¸c˜ao desse per´ıodo, enquanto Kidinnu (400 - 310 a.C.) chegou ao valor de 29, dias. Outro resultado importante foi o comprimento do ano solar, que Kidinnu calculou com um erro de 4,5 minutos. Essa precis˜ao ´e melhor do que aquela obtida pelo astrˆonomo checoslovaco Theodor Oppolzer em 1887. A an´alise dessas observa¸c˜oes permitiu, ainda, que os astrˆonomos babilˆonios previssem eclipses lunares e, posteriormente, eclipses solares com alta precis˜ao. Utilizavam como ferramenta o per´ıodo de Saros, reconhecido por astrˆonomos da antiga Babilˆonia como o per´ıodo correspon- dente aos 223 meses sin´odicos que separam dois eclipses lunares ou solares. A importˆancia desses progn´osticos motivou um comportamento peculiar entre os ass´ırios e babilˆonios, j´a que os eclipses lunares eram considerados como de mau press´agio para os reis. Dessa forma, era poss´ıvel, nestas ocasi˜oes designar reis substitutos, que governariam durante o per´ıodo considerado de mau agouro, preservando a vida do real mandat´ario, a fim de permitir a continuidade da pol´ıtica reinante. Caso nada ocorresse, o substituto do rei era morto, garantindo, assim, que o press´agio fosse mantido. Outro resultado importante a destacar foi a confec¸c˜ao de um calend´ario quase perfeito (voltaremos a este tema mais adiante).
2.3 Per´ıodo helen´ıstico (Inova¸c˜oes gregas)
Designamos ´epoca helen´ıstica ou Helenismo o per´ıodo caracterizado pela difus˜ao da civiliza¸c˜ao grega, levada aos territ´orios conquistados. Neste per´ıodo, a cultura grega passa a ser o bem
(^6) Em De Caelo, Arist´oteles escreveu: ”(...) esta ´e a explica¸c˜ao mais antiga que n´os conhecemos”(De Caelo, 294 a 28-30). (^7) O primeiro rei da dinastia babilˆonica.
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comum dos pa´ıses mediterrˆaneos, estendendo-se a Asia Central, impondo-se, desde a morte de´ Alexandre at´e os dias das conquistas romanas, do Egitoa S´ıria, at´e Roma e Espanha, e tamb´em entre a elite judaica, bem como entre a nobreza romana (Fig. 2.5). Em muitos aspectos, o Helenismo ´e um dos per´ıodos mais importantes da hist´oria da civiliza¸c˜ao ocidental. Assim como a influˆencia grega chegou ao extremo Oriente, de modo inverso, a partir das expedi¸c˜oes de Alexandre, temos o Ocidente aberto `as influˆencias do Oriente e do Extremo Oriente. O grande desenvolvimento da astronomia no mundo antigo deveu-se aos gregos, no per´ıodo iniciado em 600 a.C. at´e 400 d.C.. O m´etodo grego era distinto daqueles utilizados por civi- liza¸c˜oes anteriores, como a babilˆonica (cujo enfoque era num´erico), e por isso davam conta de descrever os complexos movimentos lunares, tarefa pretendida pelos povos da Mesopotˆamia. A abordagem grega era geom´etrica, o que melhor contribuiu para compreender os modelos cos- mol´ogicos. Tales, fil´osofo jˆonio do s´eculo V Io^ a.C., foi o respons´avel pela introdu¸c˜ao das id´eias geom´etricas na astronomia. Pit´agoras (582-500 a.C.), aproximadamente cem anos depois, imag- inou o Universo como uma s´erie de esferas concˆentricas, nas quais cada um dos sete “errantes”(o Sol, a Lua, e os cinco planetas conhecidos) estavam presos. Eud´oxio aprimorou o modelo de esferas girat´orias e introduziu esferas extras para cada um dos planetas, a fim de explicar os seus complexos movimentos. Arist´oteles realizou uma s´ıntese desses trabalhos e se tornou uma autoridade at´e a Idade M´edia. Embora a convic¸c˜ao aristot´elica de que a Terra fosse imut´avel tenha retardado o progresso do conhecimento astronˆomico, tal modelo forneceu uma explica¸c˜ao correta para os eclipses lunares e para a forma esf´erica da Terra.
Figura 2.5: A esquerda, o mundo helˆenico e,a direita, o Universo conforme a concep¸c˜ao dos gregos.
Foram os gregos, portanto, os respons´aveis por incorporar a astronomia aspectos cient´ıficos at´e ent˜ao n˜ao considerados e conferira astronomia um significado mais real´ıstico. Aspectos geom´etricos para o modelo de Universo foram propostos pelos pitag´oricos, come¸cando por con- siderar a Terra como uma esfera, por raz˜oes de simetria. Da mesma forma o Universo era limitado por uma segunda esfera que definia o lugar onde se situavam as estrelas. Outras tantas esferas eram admitidas como o lugar onde repousavam os planetas, conferindo ao cosmos um modelo geocˆentrico de dez esferas, donde o termo “a Harmonia das esferas”. Apesar de bem en- gendrado, este modelo apresentava a falha de n˜ao conseguir justificar os conhecidos movimentos retr´ogrados que os planetas (ou “errantes”) apresentavam em certas ocasi˜oes. A observa¸c˜ao dos astros sugeriu a Pit´agoras a id´eia de que uma certa ordem dominava o Universo. Evidˆencias estariam na alternˆancia do dia e da noite, no ciclo das esta¸c˜oes do ano e no movimento circular das estrelas, considerado perfeito, e por isso o mundo poderia ser chamado de cosmos, termo que compreende as no¸c˜oes de ordem, correspondˆencia e beleza. Nessa