Introdução ao MATLAB
Afonso Paiva
ICMC-USP
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Introdução à Programação em MATLAB: Algumas Funcionalidades Básicas, Slides de Matlab
Uma introdução básica ao software matlab, incluindo informações sobre sua utilização para resolver problemas matemáticos numericamente, a declaração e manipulação de variáveis, manipulação de matrizes e alguns comandos básicos. Além disso, é fornecido um breve sobre os tipos de variáveis, acesso a elementos de matrizes, manipulação de submatrizes e operações matemáticas básicas.
Tipologia: Slides
2020
1 / 82
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Introdução ao MATLAB
Afonso Paiva
ICMC-USP
O que é o MATLAB?
MATrix LABoratory é um software para
computação científica
resolve numericamente problemas
matemáticos de forma rápida e eficiente
possui uma família de pacotes específicos
( toolboxes ):
◦ otimização
◦ redes neurais
◦ processamento de imagens
◦ simulação de sistemas, etc.
Variáveis no MATLAB
existe somente um tipo de variável:
◦ matriz
o tipo matriz pode ser expresso como:
◦ escalar: matriz 1 x 1
◦ vetor: matriz 1 x n ou n x 1
◦ matriz propriamente: matriz m x n
Declaração de uma variável
variáveis são alocadas na memória ao serem declaradas
nomes de variáveis são sensíveis a letras maiúsculas e
minúsculas
vetores e matrizes devem ser declarados entre [ ]
elementos de uma mesma linha numa matriz são
separados por espaço(s) ou vírgula
ponto-e-vírgula(;) indica o final de uma linha de uma
matriz ou expressão
Exemplos
Matriz:
>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
Matriz transposta:
>> B = A'
A
B
Operadores matemáticos
Símbolo Operação
- adição
- subtração
- multiplicação
/ divisão
^ potenciação
Operadores ponto-a-ponto
Símbolo Operação
.* multiplicação
./ divisão
.^ potenciação
Exemplos
>> A=[1 2; 3 4];
>> B=[5 6; 7 8];
>> C0 = A.*B
C0 =
5 12
21 32
>> C1 = A./B
C1=
0.2000 0.
0.4286 0.
>> C2 = A.^B
C2=
1 64
2187 65536
>> C3 = A.^
C3=
1 8
27 64
1 2
3 4
A
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
5 6
7 8
B
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
Exemplos
>> v=[2:2:10]
v =
2 4 6 8 10
>> x=1:100; % ou linspace(1,100)
>> M = [1:1:3; 4:1:6; 7:1:9]
M =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Manipulação de matrizes
acessando um elemento de uma matriz
>> A (3)
ans=
5
referência deve ser sempre (linha, coluna)
A = [ 1 3 57 ]
1 2 3
4 5
7 8 9
B 6
⎡ ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎣ ⎦
>> B (2,3)
ans=
6
Manipulação de matrizes
podemos extrair uma linha da matriz
>> linha = A(2,:)
linha =
4 5 6
A
A
Manipulação de matrizes
e também acessar uma coluna da matriz
>> coluna = A(:,1)
coluna =
1
4
7
A
Manipulação de matrizes
podemos acessar diretamente elementos da
diagonal
>>d =diag(A)
d =
1
5
9
Matrizes triangulares inferior
>> A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]
>> L0 = tril(A)
>> L1 = tril(A, 1)
>> L2 = tril(A,-1)
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
7 8 9
4 5 6
1 2 3
A
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
7 8 9
4 5 0
1 0 0
L 0
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
7 8 9
4 5 6
1 2 0
L 1
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
7 8 0
4 0 0
0 0 0
L 2