RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Atividade Prática Supervisionada
Beatriz Muniz Ra: 2725011
Marcos Maia Ra: 2618824
Natalia Vivian Ra: 8426370
Prof. Fernando Landufo
São Paulo / 2020
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Módulo de Elasticidade do Concreto: Importância e Determinação, Manuais, Projetos, Pesquisas de Resistência dos materiais
Este documento discute sobre a importância dos ensaios e testes em materiais, especificamente no caso do concreto, para garantir a segurança e funcionalidade de estruturas e manufaturas. Ele aborda o uso do software ftool para analisar forças cisalhantes, momentos fletores e deformações de estruturas de concreto. Além disso, o texto discute sobre a necessidade de estimar o módulo de elasticidade do concreto para calcular tensões de projeto sob carga, e os desafios de determinar este parâmetro devido à complexa relação tensão-deformação do material. O documento também apresenta três tipos de módulos de elasticidade estáticos e dinâmicos, e os fatores que influenciam sua determinação.
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
2020
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Atividade Prática Supervisionada
Beatriz Muniz Ra: 2725011
Marcos Maia Ra: 2618824
Natalia Vivian Ra: 8426370
Prof. Fernando Landufo
São Paulo / 2020
Resumo
Os ensaios e testes feitos em materiais são de suma importância, para toda e qualquer construção e manufatura que será feita a partir deles, pois com estes, é possível garantir a segurança e funcionalidade do que está sendo feito, os ensaios nos mostraram a resistência a tensão que o material sofre até se romper, entendemos também quais zonas de deformação existem e quais são suas principais características e usos, os testes feitos no software “FTOOL” deixa mais clara e com a precisão necessária para se garantir que uma estrutura, submetida a determinado esforço, irá deformar de uma forma segura e sem riscos, este trabalho tem por objetivo, ensinar de forma conceitual e pragmática, o uso desse software, e os recursos que ele oferece. A partir do artigo “Estudos de Modelos de Equações Diferenciais para Deflexão de Vigas. Revista Científica Vozes do Vale.MG, n. 10, ano V, 2016. ” Conduzimos os estudos de diagramas de cisalhamento e momento fletor tanto como a configuração de deformação de vigas, bi apoiadas e engastadas, usamos as figuras 2,3 e 5 para isso. O estudo e simulações foram resumidos em mapa conceitual, indicando como foi feito, e os parâmetros usados, por fim, os resultados obtidos de forma sucinta e resumida para melhor entendimento.
Inicio Abrir o software "FTOOL" Definir o tamanho da estrutura. Nesse exemplo usaremos a figura 3 do artigo. Clique em " KeyBoard Mode" Clique em " Insert Member " Defina o tamanho da estrutura colocando o seu tamanho em " 2nd Node X " Clique em " Support Conditions " Aplique as devidas condições, para os suportes, sendo o primeiro fixo em x e o segundo em x e y. Caso seja necessario mude o angulo para ficar na posição correta. (^) apoiada clique em "Com a estrutura Uniform Loads " para inserir uma carga uniformemente distribuida. Clique em " Create New " E inseri um nome Preencha o campo em qual eixo estará a força, no nosso caso, em Qy aplicamos uma força de - 10 kN/m. Lembrando que o sinal apenas muda a direção da força. Selecione a estrutura e clique em " Apply Uniform Load " para inserir a força. O software exige a escolha de um material e perfil da seção transversal, isso não altera os diagramas, porém para a simulação no FTOOL, necessitamos escolher, para isso clique em " Material Parameters " e logo apos " Create New ". Selecione um nome e um tipo de material. Clique em " Selection Properties " para definir a seção transversal. Clique em " Create New ". Defina um nome e escolhe um perfil dos quais o software oferece, lembrando que isso não afetará os resultados finais. Apos selecionar o perfil, e inserir as medidas que o software exige, selecione a estrutura e clique em " Apply current section " para inserir os parametros da seção transversal da estrutura. Pronto, todos parametros e estrutura definida, agora apenas clique em " Shear Forces " para diagrama de forças cisalhantes " Bending Moments " para momento fletor, e " Deformed Configuration " para observar a simulação de deformação da estrutura. os icones são os respectivos: São respectivamente. Diagrama de cisalhamento. Diagrama de momento fletor. Configuração de deformação da estrutura. O software também oferece configurações de deformação, clicando no icone " Deformed Configuration " ele abre as opções.
Inicio Abrir o software "FTOOL" Definir o tamanho da estrutura. Nesse exemplo usaremos a figura 5 do artigo. Clique em " KeyBoard Mode" Clique em " Insert Member " Defina o tamanho da estrutura colocando o seu tamanho em " 2nd Node X " Clique em " Support Conditions " Aplique as devidas condições, para os suportes, sendo o primeiro fixo em x e o segundo em x e y. Caso seja necessario mude o angulo para ficar na posição correta. Com a estrutura apoiada clique em Nodal force " para inserir uma carga concentrada. Clique em " Create New " E inseri um nome Preencha o campo em qual eixo estará a força, no nosso caso, em Fy aplicamos uma força de - 1 kN. Lembrando que o sinal apenas muda a direção da força. Selecione o nó e clique em " Apply Nodal Forces " para inserir a força. O software exige a escolha de um material e perfil da seção transversal, isso não altera os diagramas, porém para a simulação no FTOOL, necessitamos escolher, para isso clique em " Material Parameters " e logo apos " Create New ". Selecione um nome e um tipo de material. Clique em " Selection Properties " para definir a seção transversal. Clique em " Create New ". Defina um nome e escolhe um perfil dos quais o software oferece, lembrando que isso não afetará os resultados finais. Apos selecionar o perfil, e inserir as medidas que o software exige, selecione a estrutura e clique em " Apply current section " para inserir os parametros da seção transversal da estrutura. Pronto, todos parametros e estrutura definida, agora apenas clique em " Shear Forces " para diagrama de forças cisalhantes " Bending Moments " para momento fletor, e " Deformed Configuration " para observar a simulação de deformação da estrutura. os icones são os respectivos: São respectivamente. Diagrama de cisalhamento. Diagrama de momento fletor. Configuração de deformação da estrutura. O software também oferece configurações de deformação, clicando no icone " Deformed Configuration " ele abre as opções. Diferentemente da figura 3 a figura 5 tem uma carga concentrada, para isso precisamos adicionar um nó no meio da estrutura, portanto clique em " Insert Node".
A constante “E” de proporcionalidade, conhecida como módulo de elasticidade, é o coeficiente angular da parte linear do diagrama “tensão X deformação”, sendo específico para cada material. Pelo fato de o concreto ser um material que não obedece à lei de Hooke, tanto sob esforços de compressão como de tração, a determinação do módulo de elasticidade de concretos é mais complexa. As relações tensão-deformação do concreto são complexas, primeiro por ele não ser um material verdadeiramente elástico e, segundo, pelo fato de que nem as deformações nem as restrições são uniformes ao longo da peça de concreto. Portanto, as distribuições de tensão resultantes tendem a variar de ponto para ponto. Justamente pelo fato que o concreto não seja um material verdadeiramente elástico e que o gráfico tensão x deformação para incrementos contínuos de carga, em geral, assumam a forma de uma linha 29 com suave curvatura, para fins práticos este é considerado linear, dentro dos limites das tensões normalmente adotadas. Para que essa linearidade seja respeitada, evitando-se assim microfissurações indesejadas no concreto, várias normas limitam a tensão máxima aplicada baseando-se em um percentual do valor da resistência final do concreto à compressão. A norma brasileira ABNT NBR 8522:2008, por exemplo, limita este valor em 30% da tensão de ruptura. Ressalta-se que a norma não faz considerações sobre o comportamento de concretos com agregados reciclados. Fig. 1- Representação esquemática do comportamento tensão-deformação do concreto sob compressão uniaxial
Módulos de elasticidade- Tipos
Há três tipos de módulos de elasticidade, sendo eles: o módulo de elasticidade dinâmico (MED); o módulo de elasticidade estático (MEE), que se divide em módulo tangente, módulo secante e módulo corda; e o módulo de deformação à flexão. Módulo de elasticidade estático De acordo com definição de Módulo de elasticidade, é tangente à origem (conhecido também por módulo de elasticidade, estático e instantâneo, inicial) como o módulo de elasticidade, estático e instantâneo, cordal entre 0,5 MPa e 0,3fc, (ou o módulo de elasticidade, estático e instantâneo, secante a 0,3fc). Este valor pode ser obtido pelo método de ensaio brasileiro descrito na NBR 8522 1 1984 da ABNT, para carregamento tipo III, que é praticamente equivalente ao valor obtido através do carregamento tipo I descrito no mesmo método que por sua vez é equivalente ao método de ensaio descrito na ISO 6784:82 e na Norma MERCOSUL 05:03-0124 de 1997. Outro distinto tipo de módulo definido pela literatura é o Módulo de elasticidade secante a qualquer porcentagem de fc. O módulo estático e instantâneo, cordal entre 0,5 MPa e 0,4fc, que é equivalente ao módulo de elasticidade, estático e instantâneo, secante a 0,4fc. Fig.3- Tipos de módulos de elasticidade estáticos.
Parâmetros de influência no módulo de elasticidade
De acordo com os dois artigos, os fatores que influenciam a determinação/ dependência do Módulo de elasticidade do concreto é:
- Idade a razão entre os módulos estático e dinâmico compreendem a um valor final de 0,8; Fig.6- Relação entre os módulos estáticos e dinâmicos do concreto em idades diferentes.
- Resistência : em concretos sem semelhança, a relação entre módulos (estático e dinâmico) cresce quanto maior a resistência do concreto;
- Temperatura de cura : O aumento da temperatura faz com que o valor estático se aproxima do valor de dinâmico;
- Proporções da mistura e propriedades dos agregados : O módulo dinâmico cresce quanto maior a quantidade de agregado (tipo) para a mesma relação água/cimento (argamassa) e o aumento da quantidade de água ou do teor de ar incorporado reduz o módulo dinâmico;
- Tamanho de corpo de prova : Quanto maior a amostra (corpo de prova), menor a frequência de ressonância;
- Condições de cura : O concreto é mantido úmido, o módulo cresce com a idade e se o concreto for exposto à secagem, o módulo decresce com a idade.
Fig. 7 - Parâmetros que influenciam o módulo de elasticidade.
Avaliação entre artigo 1 e 2
Nos CP’s do último estudo, o fator que mais difere entre as amostras de concreto são consequentemente as proporções da mistura e propriedades dos agregados (tipos de agregados- naturais ou reciclados). O método utilizado para determinação do da curva tensão deformação foi o Uso da Norma NBR 8522 (ABNT;2008) para possível adequação dos seus prováveis usos dos concretos com agregados reciclados (%).
https://www.scielo.br/pdf/rmat/v23n1/1517- 7076 - rmat-S1517-7076201700010310.pdf https://www.researchgate.net/publication/311982870_Relacoes_do_modulo_de_elasticidade_ dinamico_estatico_e_resistencia_a_compressao_do_concreto https://seer.imed.edu.br/index.php/revistaec/article/view/2173/ http://www.set.eesc.usp.br/cadernos/nova_versao/pdf/cee44_49.pdf file:///C:/Users/natal/Downloads/6386- 24013 - 1 - PB%20(2).pdf
Comparação com outros artigos
Artigo base: Diagrama tensão-deformação específica em concretos com agregados reciclados de concreto: análise da metodologia proposta pela NBR
Este estudo, visa a caracterização do modulo de elasticidade através da porcentagem de agregado reciclado(ARC) na mistura( concreto), em relação a Norma NBR8522. Gráfico 1
Gráfico 2 Gráfico 3 O gráfico 2 evidencia que o valor do módulo de elasticidade é de 26, GPa. Os valores obtidos por regressão evidenciam que executar o ensaio sem patamares e com controle de velocidade para aplicação da carga resulta em uma