Lista 9 de EDO - Equações de Clairaut
1. Resolva a equação de Clairaut dada.
a)
Solução:
b)
Solução:
c)
Solução:
2. (Sobre substituições) Resolva a equação diferencial dada usando uma
substituição apropriada.
a)
Solução:
Seja u=y/x. A equação diferencial pode ser simplificada para:
Integrando por partes e trocando –c por c1, temos:
Substituímos então u=y/x e simplificamos:
b)
Solução:
Colocamos u=y’,
Então temos:
Sendo assim, a equação se torna separável, e temos que:
ou
Sendo temos que:
