UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS - UFLA
Turmas: T01 e T02
Disciplina: Estatística Básica (PEX502)
4a Aula Prática: Medidas de Dispersão
OBS: Resolver os exercícios do 1 ao 3 com os cálculos feitos manualmente e
implementados no R. Imprimir os comandos com os resultados e anexá-los à lista.
1- Suponha que se queira comparar a variabilidade das concentrações de Cromo (Cr) com a
variabilidade das concentrações de Carbono (C) em aços inoxidáveis produzidos por uma
determinada siderúrgica. Para isto, tomou-se uma amostra de 5 barras deste tipo de aço com
2500g cada uma. As concentrações destes dois elementos (em gramas) encontradas em
cada amostra foram:
Concentração (Cromo) 519 494 506 500 490
Concentração (Carbono) 5,6 6,1 5,9 6,2 6,2
a) Calcule a média de cada conjunto de dados.
b) Calcule o desvio padrão dos dados da concentração de cromo e de carbono. Faça a
comparação entre os valores encontrados e conclua sobre a variabilidade dos dois
conjuntos de dados.
c) Através do coeficiente de variação verifique qual dos dois conjuntos de dados possui
maior variabilidade.
2- Em 1997, uma mulher processou um fabricante de teclados de computadores, sob a
acusação de lesões por esforços repetitivos causados pelo teclado (Genessy v. Digital
Equipment Corp.). O pleito era de cerca de 3,5 milhões de dólares por danos físicos, mas a
corte negou esse valor, pois julgou a indenização exagerada. Ao fazer essa
determinação, a corte identificou um grupo “normativo” de 27 casos similares e
especificou como razoável uma indenização limitada por dois desvios padrão além da
média das indenizações dos 27 casos. Essas indenizações (em milhares de dólares)
estão descritas no quadro a seguir:
37
60
75
115
135
140
149
150
238
290
340
410
600
750
750
750
1050
1100
1139
1150
1200
1200
1250
1576
1700
1825
2000
Considerando que esses dados são amostrais, qual deve ser o valor máximo da
indenização paga a esta mulher?
3- Os salários mensais pagos (em R$) a uma amostra de 16 funcionários de uma rede de
postos de combustível estão descritos no quadro abaixo.
3.550,00
2.530,00
1.880,00
2.100,00
1.950,00
1.750,00
2.000,00
1.000,00
1.925,00
2.450,00
2.150,00
1.750,00
2.500,00
4.200,00
2.550,00
1.750,00
a) Obter a média salarial dos funcionários e a mediana.
b) Calcular a amplitude, variância, desvio padrão e coeficiente de variação dos dados.
c) Se os funcionários receberem um abono de R$ 1.000,00 em um determinado mês,
quais serão os novos valores da média, amplitude, variância e desvio padrão?
d) Pensando no final do ano (dezembro) em que os funcionários recebem o salário e o
13º, isto é, recebem duas vezes o salário, quais serão os novos valores da média,
amplitude, variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)?
e) Construir o Boxplot no R. Quanto a simetria, como os dados podem ser classificados?
