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Lista 5 de EDO resolvida, Notas de estudo de Equações Diferenciais

Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)Equações Diferenciais

equação diferencial ordinárias

Tipologia: Notas de estudo

2011

Compartilhado em 24/01/2011

oendel-roberto-wagner-6
oendel-roberto-wagner-6 🇧🇷

3.4

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bg1
Oendel Roberto Wagner
Lista 5 de EDO - Equações Exatas
1. Verifique se a equação dada é exata. Se for, resolva.
a)
Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y):
Segundo passo encontrar as derivadas:
Terceiro passo:
Logo a solução é:
b)
Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y):
Segundo passo encontrar as derivadas:
Terceiro passo:
Logo a solução é:
pf3
pf4

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Oendel Roberto Wagner

Lista 5 de EDO - Equações Exatas

  1. Verifique se a equação dada é exata. Se for, resolva. a) Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y): Segundo passo encontrar as derivadas: Terceiro passo: Logo a solução é:

b) Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y): Segundo passo encontrar as derivadas: Terceiro passo: Logo a solução é:

c) Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y): Segundo passo encontrar as derivadas: Terceiro passo: Logo a solução é:

  1. Resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada. a). Primeiro passo achar M(x,y), e N(x,y): Segundo passo encontrar as derivadas: Terceiro passo: Logo a solução é: Sendo Y(1)=1, temos que:

Multiplicando-se a equação por , obtemos:A EDO não é exata. Então : Logo, a segunda equação diferencial é exata e é um fator integrante para a equaçãodiferencial. Terceiro passo: Logo a solução é: