Cálculo Diferencial e Integral I – 132 exercícios de integrais indefinidas – 2013 –
É obrigatório fazer todas as que envolvem funções trigonométricas.
I. Calcule as integrais abaixo:
a)
( 3)
x dx
+
∫
b)
2
5
(2 )
3
x
x dx
x
+ +
∫
c)
2
y y dx
∫
d)
2
2
1
(3 6 )
x x dx
x
− +
∫
e)
2
( sen )
t t dt
−
∫
f)
(3 1)( 6 5)
x x dx
+−+
∫
g)
2
5 6 1
x x
dx
x
− +
∫
h)
sec (tg sec )
x x x dx
−
∫
i)
6
dx
∫
j)
2
tg
x dx
∫
k)
(cos3 )
x dx
∫
l) 6
(3sen )
cossec
x dx
x
−
∫
m)
3
( 3 )
x x
e e dx
−
−
∫
n)
1 1
( )
1
dx
x x
++
∫
o)
2
2 1
dx
x+
∫
p)
2
5
x x
x
e e
dx
e
−
∫
1)
2
(3 6 1)
x x dx
− +
∫
2)
2 3 4 5
4
1 2 3 4 5 6
2
x x x x x
dx
x
+ + + + +
∫
3)
4
(1 2 )
x x dx
+
∫
4)
1/3
1 1
( )
3
x
x x e dx
x x
− + − +
∫
5)
2
34
(2 cos )
sec
1
x
e x dx
x
x
+ − −
−
∫
6)
2
22
2
( )
x dx
x
−
∫
7)
(
)
2 5
(1 )(3 ) 6
t t t dt
− + +
∫
8)
2
61 1 1
( )
1 2
dx
x x x x
+ + +
+
∫
9)
22
2
( 1 )
1
x dx
x
+ + +
∫
10)
3
33
3
1 2
( )
2
x
x dx
x
x
+ − +
∫
11)
(cos 2sen ) d
θ
θ θ
+
∫
12)
(sen 2 cos )
3
x
x dx
−
∫
13) 2
1 2
dx
x
+
∫
14) 3
1
dx
x
−
∫
15)
cotg
xdx
∫
16)
2
1 2
x
dx
x+
∫
17)
2
(cos 3sec 3 )
2
x
x dx
+
∫
18)
(sen sen )dx
2
x
x
π
+
∫
19)
3 /2
( )
x x
e e dx
−
∫
20)
2
ln10
(2 1)
x x
x e dx
+ +
+
∫
21)
sec
(sec tg )
x
x x e dx
∫
22)
2
3
1 1
( )
2
dx
x
x−
∫
23)
2
1 1
( ) 3 3
x x dx
x x
+ + +
∫
24)
ln
2
10
( )
cos 10
x
e
dx
x
x
+
∫
25)
24 24
25( 1) 25(1 )
x x dx
+ + −
∫
26)
2 12
( 2 1)
x x dx
− +
∫
27)
12
( 1)x
dx
x
+
∫
28)
25
1
(5 2 )
dx
x−
∫
29)
10
sen 2
[(cos ) .sen ]
sen
x
x x dx
x
+
∫
30)
sen cos
x xdx
∫
31)
2
2
2
( )
1
x x x
x x
e e xe
dx
e xe
+
−
+
∫
32)
2
tg( 3 ) sec ( 3 )
x x dx
∫
33)
33
(ln ) ln
2xx
dx
x x
+
∫
34)
2
tg2 1
cossec( )
cos 2
x
dx
x
x
π
+
∫
35)
2
cos
x x dx
∫
36)
2
sen
xdx
∫
37)
2
4 2
(10 3)
5 3 5
x x
dx
x x
+
+ +
∫
38)
2
4 2
(10 3)
5 3 5
x x
dx
x x
+
+ +
∫
39)
sec(ln ) tg(ln( )
x x
dx
x
∫
40)
2
cossec cossec cotg
cossec cotg
x x x
dx
x x
++
∫
41)
2
2
1 cos
cos
x
dx
x
−
∫
42)
2
(sen cos )
x x dx
+
∫
43)
2
(1 cos ) sen
x xdx
+
∫
44)
2
(1 cos )
x dx
+
∫
45)
sen
sen(ln )
( ln )
x
x
e dx
x+
∫
46)
sen
( cos sen )
x x x
e x e e dx
−
∫
47)
2
arctg
1
x
dx
x+
∫
48)
2
arctg
1
x x
x
e e
dx
e+
∫
49)
2
2
1
x
dx
x+
∫
50)
3
2
1
x
dx
x+
∫
51)
3
cos sen
x x dx
∫
52)
3
sen
x dx
∫
