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LISTA DE EXERCÍCIO CONTROLE DE PROCESSOS, Exercícios de Controle de Processo

lista de exercícios para aprendizado em analise de controle moderno, o material dará apoio e motivara o estudante a compreender funcionamento de sistemas controláveis e discretos.

Tipologia: Exercícios

2019

Compartilhado em 24/08/2019

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LISTA DE EXERCÍCIOS #1
CURSO: Engenharia Elétrica / Automação
PROFESSOR (A): Paulo César do Nascimento
DISCIPLINA(S):
Controle de Processos I
TURNO: Manhã Noite
PERÍODO:
/ 7º
SALA:
OBS.: Nas questões em que aparece um número “N”, substitua-o pelo somatório dos algarismos do seu R.A.
1. O diagrama em blocos do sistema de posicionamento do ângulo de azimute de uma antena de radiotelescópio
está mostrado na figura a seguir. Sobre este sistema, faça o que se pede:
a) Obtenha a função de transferência θo(s)/θi(s) para este sistema em função do ganho do pré-amplificador, “K”.
b) A faixa de valores que o ganho K do pré-amplificador pode variar sem deixar o processo instável em malha
fechada.
c) O erro de estado estacionário quando submetido a uma rampa unitária para o valor de K determinado no item
“b”.
2. (Adaptado de ENADE 2008): Alguns tipos de balança utilizam, em seu funcionamento, a relação entre o peso P e
a deformação elástica δ que ele provoca em uma mola de constante elástica K, ou seja, P=K x δ (Lei de Hooke).
Ao se colocar certa mercadoria no prato de uma balança desse tipo, a deformação δ não ocorre
instantaneamente. Existe um movimento transiente que depende de outro parâmetro: o nível de
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LISTA DE EXERCÍCIOS

CURSO: Engenharia Elétrica / Automação PROFESSOR (A): Paulo César do Nascimento DISCIPLINA(S): Controle de Processos I TURNO: Manhã Noite

PERÍODO:

SALA:

OBS.: Nas questões em que aparece um número “N”, substitua-o pelo somatório dos algarismos do seu R.A.

  1. O diagrama em blocos do sistema de posicionamento do ângulo de azimute de uma antena de radiotelescópio está mostrado na figura a seguir. Sobre este sistema, faça o que se pede: a) Obtenha a função de transferência θo(s)/θi(s) para este sistema em função do ganho do pré-amplificador, “K”. b) A faixa de valores que o ganho K do pré-amplificador pode variar sem deixar o processo instável em malha fechada. c) O erro de estado estacionário quando submetido a uma rampa unitária para o valor de K determinado no item “b”.
  2. (Adaptado de ENADE 2008): Alguns tipos de balança utilizam, em seu funcionamento, a relação entre o peso P e a deformação elástica δ que ele provoca em uma mola de constante elástica K, ou seja, P=K x δ (Lei de Hooke). Ao se colocar certa mercadoria no prato de uma balança desse tipo, a deformação δ não ocorre instantaneamente. Existe um movimento transiente que depende de outro parâmetro: o nível de

amortecimento no mecanismo da balança, dado pelo parâmetro adimensional ζ, denominado fator de amortecimento. O movimento transiente, a partir do instante em que a mercadoria é colocada no prato da balança, pode ser descrito por 3 equações diferentes (e tem comportamentos diferentes), conforme o valor de ζ. Para ζ<1, (^ )^ ( ( ), em que √^ , √ e ( ) A figura abaixo exemplifica o gráfico da função quando ζ=0, Para ζ=1, (^ )^ ( ( )), cujo gráfico está ilustrado abaixo: Para ζ>1, (^ )^ ( ( )), em que √. A figura abaixo exemplifica o gráfico da função quando ζ=2. Com base no que foi descrito acima, defina qual das três situações representa o funcionamento ótimo desta balança, citando características da dinâmica do processo que justifiquem sua escolha.

  1. (Adaptado de ENADE 2005) Considere o sistema linear representado pelo seguinte diagrama em blocos: onde u 1 (t) e u 2 (t) representam duas entradas, y(t), a saída do sistema e S 1 e S 2 são assim modelados:  função de transferência de S 1 : (^ )^ ( ) ( )  equação diferencial que representa S 2 : Determine:
  1. Obtenha a função de transferência C(s)/R(s) para o sistema mostrado abaixo.
  2. Obtenha a função de transferência Vo(s) / Vi(s) para o circuito abaixo:
  3. Para a resposta ao degrau unitário de um sistema de segunda ordem mostrada na figura abaixo, determine a função de transferência do sistema, considerando ts=2s e ωn = N². (^00) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3

1

tempo(s) saída