Lista II de álgebra e geometria analítica- Área II
1) Encontre uma base para o subespaço vetorial de R³ dado por U = [(1, 0, 1), (1, 2,
0), (0, 2, −1)].
2)
3) Verque quais dos conjuntos dados abaixo com as respectivas operações são ou não
espaços vetoriais.
a) E = {(x, y) ∈ R2; 3x − 2y = 0} com operações usuais do R
b) E = {f : R → R; f(x) = f(−x)} operações usuais de funções;
c) E = {(x, y, z, w) ∈ R4 ; x = y, z = w ²} operações usuais do R4
4) Determinar os subespaços do IR³ gerados pelos seguintes conjuntos:
a) a) - = {(2, −1, 3)}
b) b) - = {(−1, 3, 2), (2, −2, 1)}
c) c) - = {(1, 0, 1), (0, 1, 1), (−1, 1, 0)}
d) d) - = {(−1, 1, 0), (0, 1, −2), (−2, 3, 1)
e) } e) - = {(1, 2, −1), (−1 ,1, 0), (−3, 0, 1), (−2, −1, 1)}
f) f) - = {(1, 2, −1), (−1, 1, 0), (0, 0, 2), (−2, 1, 0)}