Encontre uma equação para a reta que passa pelos pontos (4, 5) e (2, −1).
Encontre o coeciente angular e o ponto de interseção com o eixo y de cada reta cuja equação é dada por:

(a) 7 y + 12x − 2 = 0 (b) 12 x = 6y + 4.

A Figura a seguir mostra a velocidade de contração de um músculo em função da carga que ele puxa contra.

Em termos do músculo, interprete a

(a) Interseção vertical (b) Interseção horizontal.

(a) A mudança na velocidade de contração muscular quando a carga muda de 1kg para 3kg. Apresente a resposta em unidades. (b) Encontre a taxa média de variação na velocidade de contração entre 1kg e 3kg. Apre- sente a resposta em unidades.
As seguintes funções dão as populações de quatro cidades em um tempo t (em anos).

(i) P = 600(1.12)t (ii) P = 1000(1.03)t

(iii) P = 200(1.08)t (iv) P = 900(0.90)t

(a) Qual cidade tem a maior taxa de crescimento percentual? Qual é a taxa de crescimento percentual? (b) Qual cidade tem a maior população inicial? Qual é essa população inicial? (c) A população de alguma dessas cidades está diminuindo? Se sim, qual(quais)?

Uma dose de 50 mg de cloroquina é dada a um paciente para prevenir malária. A cloroquina sai do corpo a uma taxa de 6% por hora.

(a) Encontre uma fórmula para a quantidade, A(em mg), de cloroquina no corpo t horas após ser tomada. (b) Quanto de cloroquina está no corpo após 24 horas? (c) Faça o gráco de A em função de t. (d) Use o gráco para estimar em que momento restará 5 mg de cloroquina.

Durante a década de 1980, a Costa Rica teve a maior taxa de desmatamento do mundo, com 2 , 9% ao ano. (Esta é a taxa em que a terra coberta por orestas está diminuindo.) Assumindo a taxa continua, qual porcentagem da terra na Costa Rica coberta por orestas em 1980 estará orestada em 2015?
Determine as equações de uma função am e de uma função exponencial que passe pelos pontos (0, 30) e (25, 6).
Coloque as seguintes funções na forma P = P 0 ekt:

(a) P = 15(1.5)t (b) P = 4(0.55)t

Se R$12. 000 forem depositados em uma conta pagando 8% de juros por ano, composta continuamente, quanto tempo levará para o saldo chegar a R$20. 000?
De outubro de 2002 a outubro de 2006 o número N (t) dos artigos da Wikipédia foi apro- ximado por N (t) = N 0 et/^500 , onde t é o número de dias após o dia 1 de outubro de 2002. Encontre o tempo para que o número de artigos da Wikipédia durante este período seja duplicado.
Uma xícara de café contém 100 mg de cafeína, e a cafeína deixa o corpo a uma taxa contínua de 17% por hora.

(a) Escreva uma fórmula para a quantidade, A mg, de cafeína no corpo t horas depois de beber uma xícara de café. (b) Faça o gráco da função da parte (a). Use o gráco para estimar a meia-vida da cafeína. (c) Use logaritmos para encontrar a meia-vida da cafeína.

A função exponencial y(x) = Ceαx^ satisfaz as condições y(0) = 2 e y(1) = 1. Encontre as constantes C e α. Quanto é y(2)?
Se a quantidade de uma substância diminui a 4% em 10 horas, encontre sua meia-vida.
As mulheres grávidas metabolizam alguns medicamentos a um ritmo mais lento que o resto da população. A meia-vida da cafeína é de cerca de 4 horas para a maioria das pessoas. Em gestantes, é de 10 horas. (Isto é importante porque a cafeína, como todas drogas psicoativas, atravessa a placenta para o feto.) Se uma mulher grávida e seu marido tomam cada um uma xícara de café contendo 100 mg de cafeína às 8 da manhã, quanto de cafeína cada um tem no corpo às 22h?
Resolva as equações:

(a) 2 x^ = 16