3ª Lista de exercícios 1ª) O experimento consiste em lançar dois dados e observar a soma dos pontos das faces superiores. Determine o espaço amostral. 2ª) Considere o seguinte espaço amostral de um experimento: S= {0, 2, 4, 5}. Verifique se a função: S ------- R 0 ------- p(0)= 0, 2 ------- p(2) = 0, 4 ------- p(4) = 0, 5 ------- p(5) = 0, pode ser uma função de probabilidade associada a esse espaço amostral. 3 ª) O experimento consiste em retirar ao acaso uma bola de uma urna que contém 20 bolas iguais em peso e volume; sendo 5 bolas brancas, 8 bolas pretas e 7 bolas amarelas, e anotar sua cor. Determine a função de probabilidade. 4 ª) Sejam A e B eventos tais que P(A) = 0,2, P(B)=P, P(A◡B) = 0,6. Calcule P considerando A e B: a) mutuamente exclusivos? b) Independentes 5 ª) Qual é a probabilidade de sair a face 4 ou face 5 em um lançamento de um dado? 6 ª) Se P(A) = 0,5, P(A ∩ B)= 0,2 e P(A ∪ B)=0,9, determine P(B). 7 ª) O quadro abaixo apresenta a classificação por sexo e por estado civil, de um conjunto de 50 deputados presentes em uma reunião. Estado civil Sexo Homem (H) Mulher (M) Casado 10 8 Solteiro 5 3 Desquitado 7 5 Divorciado 8 4 Uma pessoa é sorteada ao acaso. Determine a probabilidade dos eventos: a) A – Ser um homem b) B – Ser uma mulher c) C – Ser uma pessoa casada d) D – Ser uma pessoa solteira e) E – Ser uma pessoa desquitada f) F – Ser uma pessoa divorciada

8 ª) Consideremos 250 alunos que cursam o 1º ciclo de uma faculdade. Destes alunos 100 são homens (H) e 150 são mulheres (M), 110 cursam física (F) e 140 cursam química (Q). A distribuição é a seguinte: Sexo Disciplinas Física (F) Química(Q) Total Homem (H) 40 60 100 Mulher (M) 70 80 150 Total 110 140 250 Um aluno é sorteado ao acaso. Qual a probabilidade de que esteja cursando química, dado que é mulher? 9 ª) Os estudantes de um colégio, presentes em uma reunião, foram classificados por sexo e por opção da área de formação segundo o quadro abaixo: Opção Sexo Homem (H) Mulher (M) Administração 10 8 Ciências Contábeis 6 5 Economia 8 4 Calcular as probabilidades de que: a) Alunas optem por administração b) Aluno opte por Economia c) Seja aluno sabendo-se que optou por Ciências Contábeis d) Aluno opte por Ciências Contábeis 10 º) Duas bolas são retiradas, sem reposição, de uma urna que contém duas bolas brancas, três bolas pretas e cinco bolas vermelhas. Determine a probabilidade de que: a) ambas sejam pretas b) ambas sejam vermelhas c) ambas sejam da mesma cor ambas sejam de cores diferentes 11 ª) Os eventos Ei representam as procedências das peças (fornecedores 1,2,3 e 4), e o evento F representa peças não conforme. Repare que os eventos Ei (fornecedores) são mutuamente exclusivos; e que o evento F te interseção com cada um deles (uma vez que todos os fornecedores produzem peças não conformes). Suponha a mesma probabilidade para todos os fornecedores, isto é, P(E1)=P(E2)=P(E3)=P(E4)=0,25 e as probabilidades de não conformidades para cada fornecedor sejam: P(F/E1)=0,1, P(F/E2)=0,1, P(F/E3)=0,2, P(F/E4)=0,4. Responda: a) Se selecionarmos aleatoriamente uma peça, qual a probabilidade de que ela seja não conforme? b) Sabendo-se que a peça é não conforme, qual é a probabilidade de que ela tenha vindo do fornecedor 4?